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shiwen5006鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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求助一階非線性微分方程的解
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y'+Ay^n-B=0 求y的表達(dá)式，哪個(gè)大神幫幫忙！ [ Last edited by shiwen5006 on 2012-8-30 at 22:08 ] |
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shiwen5006
鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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3樓2012-08-31 15:53:16
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2樓2012-08-31 09:03:33
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小雨萌萌: 金幣+2, 謝謝 2012-10-30 13:01:15
小雨萌萌: 金幣+2, 謝謝 2012-10-30 13:01:15
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不能，接下來(lái)的我不會(huì)了... B-Ay^n=0可以得到B/A=(y^n)*(e^(2i*pi))得y的n個(gè)根為: y=(B/A)^(1/n)*(e^(2i*pi/n)) 然后現(xiàn)在就是要把1/[(x-x1)(x-x2)...(x-xn)]分解成一系列一階分式之和，可以歸納的來(lái) (1)1/[(x-a)(x-b)]=(1/[(x-a)-1/(x-b))/(a-b)] (2)1/[(x-a)(x-b)(x-c)]=(1/[(x-a)(x-b)]-1/[(x-a)(x-c)])/(b-c)就化為了(1)的形式 (3)1/[(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)]=(1/[(x-a)(x-b)(x-c)]-1/[(x-a)(x-b)(x-d)])/(c-d)就化為了(2)的形式... 個(gè)人感覺(jué)這個(gè)東西應(yīng)該有一個(gè)比較漂亮的矩陣形式，但是不知道怎么弄出來(lái) |
4樓2012-08-31 17:16:09
sukiyq
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5樓2012-08-31 17:18:32
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