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非線性二階常微分方程組+第三類邊界條件
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非線性二階常微分方程組的形式如下: y1''=f1(y1,y2,y3,...x) y2''=f2(y1,y2,y3,...x) y3''=f3(y1,y2,y3,...x) ...... 邊界條件: yi(0)=ai; yi'(xn)=0 解析解就不要想了,需要降階離散求解,但不知對這樣的方程組用什么方法? 打靶法?行否?對這種方程組怎么用? 有限差分法? 請教各位蟲友!指條明路! |

木蟲 (正式寫手)

鐵桿木蟲 (著名寫手)
工程和科學(xué)數(shù)值計算咨詢
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我的思路就是這樣,若對于一個非線性二階常微分方程可以打靶得到離散解。但這個是方程組,即使一個符合邊界條件了,而其他方程不符合,改變其他初值時將改變已符合方程離散解,從而造成已收斂的重新迭代。 我嘗試了這種方法,結(jié)果發(fā)散,找不到符合邊界的初值,也就不能得到離散解。 我想,打靶法可以用,我懷疑對于這樣的方程組具體怎么用可能沒理解好。 對于一個變量,相當(dāng)于二維平面,只要運用弦截法找到初值,或者說求出邊界導(dǎo)數(shù)值隨初始導(dǎo)數(shù)值變化曲線與x軸的交點即可,但對于這樣的方程組就變成了多維(n>3)空間中向一個n維面趨近的問題,不像平面那樣單變量變化,所以變得棘手,也就不能像一個方程那樣求解了。 歡迎討論! |

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