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小木蟲論壇-學術科研互動平臺 » 專業(yè)學科區(qū) » 物理 » 其他交流 » 運動軌跡方程
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運動軌跡方程
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問題：一個剛性球體，被削邊，直徑為d。球體滾壓一根直徑為D的圓柱體，滾壓深度為h。在滾壓過程中，圓柱體作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n；球體在外力作用下沿球心軸線做縱向往復運動，運動軌跡為x(t)=asin(ωt)，并繞該軸線做扭轉(zhuǎn)運動，運動軌跡為θ(t)=bsin(ωt+φ)，同時球體沿y軸做平移勻速運動，速度為vf。如何給出球體與圓柱體接觸面上任意一點的運動軌跡方程？（假設該點為如圖中坐標系原點，該點在鋼球上）？ 請幫忙，非常感謝！ Snap7.jpg |
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2樓2012-12-19 20:05:58
3樓2012-12-20 11:01:41
4樓2012-12-20 13:33:01
q1635068839
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5樓2012-12-20 19:56:18
q1635068839
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zhengjx: 金幣+100, ★★★很有幫助, 求解思路very nice！只可惜自己笨了點，希望能提供求解過程和結果！謝謝！ 2012-12-21 08:46:00
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我想應該先算出球心的運動方程。由于球形不參與轉(zhuǎn)動或是扭動，只考慮移動。為方便，先以初始時球心為坐標原點（若以所求點為原點有點繁瑣，你可以坐標平移一下）顯然x0(t)=asin(ωt).。。y0=vf*t…z0=0。 之后看球面上任意一點q ；首先測得初始狀態(tài)時球心到q點的坐標差，即向量OQ=（x1,y1,z1）。然后算q點相對于球心的運動，顯然只有沿y軸轉(zhuǎn)動和沿x軸扭動。沿y轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)速θy(t)=2nD*3.14/d.（h小到忽略對 y的影響）θx(t)=bsin(ωt+φ).（都是角速度）。之后q點相對于球心運動方程。需要球坐標轉(zhuǎn)換，在球坐標中θ和φ是 沿x軸和z軸轉(zhuǎn)動的，所以應該把y軸改成z軸。算出運動方程后再代入球心的運動方程中就出來了。 PS:把y軸改成z軸后圖中符號都得改，我這里文字說不清楚，中心意思明白了嗎 |
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zhengjx6樓2012-12-20 21:01:53
7樓2012-12-21 08:36:09
8樓2012-12-21 08:44:24
9樓2012-12-21 08:55:18
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10樓2012-12-21 14:39:40
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