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學(xué)術(shù)老混混金蟲 (小有名氣)
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[求助]
【求助】非線性方程組的求解問題
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一個(gè)有幾百項(xiàng)的非線性方程組，如何求解收斂性好？ 我現(xiàn)在使用newton-raphson迭代的方法求解的，收斂性很不好。我希望最好能找到一個(gè)收斂性好的算法。 我是搞結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方面的，這個(gè)方程包括描述梁結(jié)構(gòu)應(yīng)變與載荷關(guān)系的變形方程，以及力平衡方程，以及一些邊界條件等；變量包括位移、速度、力、力矩等。通常的解法像直接積分法、龍格庫(kù)塔法等等都是要將力平衡方程化為 Mx''+Cx'+Kx=F 的形式，對(duì)于我這個(gè)問題來(lái)說(shuō)，求這些質(zhì)量陣，阻尼陣、剛度陣太復(fù)雜了，我不想再這樣做！ 現(xiàn)在就這個(gè)純數(shù)學(xué)問題：這個(gè)系統(tǒng)非線性方程組用什么數(shù)值算法收斂性好？現(xiàn)在用的newton-raphson法對(duì)于長(zhǎng)一些的梁就迭代不收斂了。（另外，由于位移和力矩均為本方程的變量，相差6到7個(gè)數(shù)量級(jí)。會(huì)不會(huì)因?yàn)檫@個(gè)導(dǎo)致的收斂性問題？） 我數(shù)學(xué)算法懂得不多，需要大神您給我提供一些算法上的思路（最好是無(wú)條件收斂的那種）。另外，我是新蟲，金幣不多見諒！ |
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