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[求助]
問一道數(shù)學(xué)題
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一個以原點為中心且各邊與坐標軸平行的正方體，現(xiàn)將此正方體分別以x、y、z坐標軸為旋轉(zhuǎn)軸進行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為60度的整數(shù)倍。旋轉(zhuǎn)的角度組合記為（x y z）。那么經(jīng)過這樣的旋轉(zhuǎn)正方體一共有多少種不同的空間取向？ 因為以60度為單位，所以在每個旋轉(zhuǎn)方向上都有6個角度（0、60、120、180、240、300）可供選擇，總共有6*6*6=216種可能。但是其中有些旋轉(zhuǎn)組合是等效的，比如（60 0 0）和（240 0 0）。其實就是想問怎樣把這種等效的旋轉(zhuǎn)組合找出來 本人不是學(xué)數(shù)學(xué)的，不知道在這個版發(fā)這樣的帖子是否合適。還望高手指點！ |
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【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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線性空間與坐標變換 也就是從一個坐標系下，變換到另一個坐標系時的坐標變化 當所有的坐標只發(fā)生了輪換，那么就說明沒有變化。正如你說的兩個例子 要是與前面不同則發(fā)生了旋轉(zhuǎn)。 而聯(lián)系變換前和之后的要素就是這個矩陣。找到變換的矩陣，看看就清楚了 http://wenku.baidu.com/view/f379d0ee0975f46527d3e1ea.html 此類內(nèi)容在線性代數(shù)，高等代數(shù)，高代與空間解析中會有講解 |
2樓2013-03-02 17:28:43
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