lxm3515

1 “我有一個(gè)函數(shù)f(t)“ 與 ”現(xiàn)對(duì)其求偏微分”矛盾（單元函數(shù)怎么會(huì)有偏導(dǎo)數(shù)？）
2. 原式是否為： $f=\int^t_t_0 d(\tau g(t,\tau)p(\tau))$
3. 2若正確，則 $f=tg(t,t)p(t)-t_0g(t,t_0)p(t_0)$ 從而 $f'$ 易求
4. 若原式為： $f=g(t,\tau)p(\tau))[/\int^t_t_0 d\tau latex] <br /> 則 [latex]f=(t-t_0)g(t,\tau)p(\tau)$

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8樓2013-03-05 10:46:55

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soliton923

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引用回帖:

8樓: Originally posted by lyaponov at 2013-03-05 10:46:55
1 “我有一個(gè)函數(shù)f(t)“ 與 ”現(xiàn)對(duì)其求偏微分”矛盾（單元函數(shù)怎么會(huì)有偏導(dǎo)數(shù)？）
2. 原式是否為： f=\int^t_t_0d(\tau g(t,\tau)p(\tau))
3. 2若正確，則 f=tg(t,t)p(t)-t_0g(t,t_0)p(t_0) 從而f' 易求
4 ...

這個(gè)看數(shù)學(xué)文獻(xiàn)比較多的話應(yīng)該很了解

$\int^t_{t_0} d \tau g(t,\tau) p(\tau) =\int^t_{t_0} g(t,\tau) p(\tau) d \tau$

這個(gè)題是關(guān)于含參變量的積分求導(dǎo)數(shù)，隨便找本數(shù)學(xué)分析的書，在含參變量的積分那一節(jié)肯定有~~~

[ Last edited by soliton923 on 2013-3-5 at 11:51 ]

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soliton;sato-theory;algebre-geometry；Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method

9樓2013-03-05 11:45:28

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peterflyer

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【答案】應(yīng)助回帖

不應(yīng)該稱為偏微分，而是一元函數(shù)f(t)對(duì)自變量t求導(dǎo)。根據(jù)積分求導(dǎo)的定義，可以很輕松地推出：
df/dt=g(t,t)*g(t)+Integral{Pg(t,τ)/Pt*p(τ)*dτ , t0, t}
其中，Pg(t,τ)/Pt表示g對(duì)t求一階偏導(dǎo)數(shù)。

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10樓2013-12-01 18:39:56

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