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小木蟲論壇-學術科研互動平臺 » 專業(yè)學科區(qū) » 數學 » 工科數學 » 求助如何利用外推法計算比容
| 查看: 1416 | 回復: 11 | ||
[求助]
求助如何利用外推法計算比容
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| 大家好，數學學得太差，現在遇到一個問題要計算水的在絕對零度（0K）下的比容（密度的倒數），文章中說是根據密度與溫度的關系函數利用外推法得到絕對零度下的比容，不曉得這個是一個什么計算過程。密度公式(公式怎么復制不了啊)，謝謝 |
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yongcailiu
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如果絕對零度（0K）在所給區(qū)間內的話，而且從你的敘述來看（主要是因為涉及到taylor展式），這里使用的應該是外推法，它用以改善序列收斂效率。詳情參見http://zh.wikipedia.org/zh/%E7%9 ... 6%E6%8E%A8%E6%B3%95 可以參照里面的龍貝格積分的推導和解釋。 |
4樓2013-04-24 21:37:52
leungzipang
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從維基百科得到下列的溫度-密度對應值，二次函數擬合得到 y= -0.0055 x2 + 0.1361 x + 997.5856 其中x ~ °C, y ~ kg/m3 它在-273.15的取值是 547.6715 kg/m3， 我猜，所說的外推就是這個意思？ ------------------------------ °C kg/m3 +100 958.4 +80 971.8 +60 983.2 +40 992.2 +30 995.6502 +25 997.0479 +22 997.7735 +20 998.2071 +15 999.1026 +10 999.7026 +4 999.9720 0 999.8395 -10 998.117 -20 993.547 -30 983.854 ======================= matlab code ============ >> p=polyfit(dens(:,1),dens(:,2),2) p = -0.0055 0.1361 997.5856 >> x2=-273:1:100;y2=polyval(p,x2);plot(dens(:,1),dens(:,2),'o',x2,y2);grid on |
10樓2013-04-27 09:57:55
yongcailiu
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2樓2013-04-24 17:07:05
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這樣啊，那我把文獻里的意思理解錯了，文獻里f(l,T)=1-V0/Vf where vf is the specific volume of the liquid at any temperature and V0 is the specific volume of the liquid extrapolated to the temperature T at 0 K without phase change. It was considered that the most obvious method of extrapolating density to 0°K would be to set up a density function m the form of a Taylor expansion |
3樓2013-04-24 20:45:56
5樓2013-04-24 22:40:08
leungzipang
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8樓2013-04-27 09:29:37
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9樓2013-04-27 09:34:59
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