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[求助]
求助如何利用外推法計算比容
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| 大家好，數(shù)學(xué)學(xué)得太差，現(xiàn)在遇到一個問題要計算水的在絕對零度（0K）下的比容（密度的倒數(shù)），文章中說是根據(jù)密度與溫度的關(guān)系函數(shù)利用外推法得到絕對零度下的比容，不曉得這個是一個什么計算過程。密度公式(公式怎么復(fù)制不了啊)，謝謝 |
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如果絕對零度（0K）在所給區(qū)間內(nèi)的話，而且從你的敘述來看（主要是因為涉及到taylor展式），這里使用的應(yīng)該是外推法，它用以改善序列收斂效率。詳情參見http://zh.wikipedia.org/zh/%E7%9 ... 6%E6%8E%A8%E6%B3%95 可以參照里面的龍貝格積分的推導(dǎo)和解釋。 |
4樓2013-04-24 21:37:52
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從維基百科得到下列的溫度-密度對應(yīng)值，二次函數(shù)擬合得到 y= -0.0055 x2 + 0.1361 x + 997.5856 其中x ~ °C, y ~ kg/m3 它在-273.15的取值是 547.6715 kg/m3， 我猜，所說的外推就是這個意思？ ------------------------------ °C kg/m3 +100 958.4 +80 971.8 +60 983.2 +40 992.2 +30 995.6502 +25 997.0479 +22 997.7735 +20 998.2071 +15 999.1026 +10 999.7026 +4 999.9720 0 999.8395 -10 998.117 -20 993.547 -30 983.854 ======================= matlab code ============ >> p=polyfit(dens(:,1),dens(:,2),2) p = -0.0055 0.1361 997.5856 >> x2=-273:1:100;y2=polyval(p,x2);plot(dens(:,1),dens(:,2),'o',x2,y2);grid on |
10樓2013-04-27 09:57:55
yongcailiu
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【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
yiren1983: 金幣+5, 謝謝 2013-04-24 20:40:31
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yiren1983: 金幣+5, 謝謝 2013-04-24 20:40:31
| 從你的敘述來看，好像是一個外插問題。給定一組數(shù)據(jù)（比如密度和溫度，假設(shè)溫度是自變量，密度是函數(shù)值，前者的區(qū)間是【a,b】），然后根據(jù)這樣一組數(shù)據(jù)插值或者擬合一條曲線y=f（x）。外插法就是說溫度的取值x0不在區(qū)間【a，b】上，但是根據(jù)得到的曲線，將對應(yīng)的x0值代入得到對應(yīng)的y0值。而外推法一般是用來加速誤差估計的方法，貌似和你說的問題不一致 |
2樓2013-04-24 17:07:05
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這樣啊，那我把文獻里的意思理解錯了，文獻里f(l,T)=1-V0/Vf where vf is the specific volume of the liquid at any temperature and V0 is the specific volume of the liquid extrapolated to the temperature T at 0 K without phase change. It was considered that the most obvious method of extrapolating density to 0°K would be to set up a density function m the form of a Taylor expansion |
3樓2013-04-24 20:45:56
5樓2013-04-24 22:40:08
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6樓2013-04-25 11:03:21
7樓2013-04-25 13:02:19
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8樓2013-04-27 09:29:37
leungzipang
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