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g_txzhu木蟲 (初入文壇)
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[求助]
關于傅里葉變換，為什么說經過這個積分處理，就把一個在時間域的函數(shù)轉到頻率域呢？ 已有1人參與
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| 關于傅里葉變換，為什么說經過這個積分處理，就把一個在時間域的函數(shù)轉到頻率域呢？ |
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【答案】應助回帖
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首先，傅立葉變換可行的基本條件是認為所處理的函數(shù)可以表示為不同頻率的正弦函數(shù)的加權和……這就好像數(shù)碼照片是由很多不同顏色的像素構成的一樣，盡管照片放大到一定程度總是和實景有差別，但是對我們人眼來說，可以足夠接近，這就夠了�！瘮�(shù)也一樣～，一堆正弦函數(shù)湊在一起，足夠接近原函數(shù)，于是，我們就認為這就是原函數(shù)了�！@就是說，原函數(shù)“可以”進行傅立葉展開。那么怎么展開呢？ 那就挨個頻率找：先找頻率為0的，也就是不隨時間變化的；然后頻率1，2，3，……找出來。找的足夠多，展開足夠接近就行。然后為什么用積分呢？因為我們知道，兩個不同頻率的正弦函數(shù)，他們相乘后積分為0～。也就是說，與頻率為x，幅值為1的正弦函數(shù)積分之后，上面不同頻率的函數(shù)只有頻率為x的積分不為0。于是，頻率為x的家伙找到了。同理，你可以找到所有頻率的成分，所以得到一個不同頻率的表達，也就是頻域表達�！獢�(shù)學上的“正交”說的就是這種情況。 |
9樓2013-05-30 23:32:17
2樓2013-05-26 23:50:05
g_txzhu
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3樓2013-05-27 07:40:29
1ericxiao1
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4樓2013-05-28 00:41:36
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