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Mr_王

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[交流] 今天突然想到的一個(gè)問(wèn)題求解答啊已有4人參與

今天突然想到的問(wèn)題：圓柱有兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面如果底面直徑與圓柱高度比較大（如硬幣）從高處拋下上下底面著地的概率較大如果底面直徑與圓柱高度比較小從高處拋下則側(cè)面著地的概率較大問(wèn)：當(dāng)圓柱底面直徑與圓柱高度比為多少（或滿足什么關(guān)系時(shí)）

1.從高處拋下底面與側(cè)面著地的概率等大
2.從高處拋下上底面，下底面和側(cè)面著地的概率等大
求高手解答啊給做法啊感謝

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1樓 2013-06-08 21:58:12

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MaxwellDemon

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如果要求上下底面或側(cè)面著地的話，概率應(yīng)該都是零，因?yàn)檫@需要落地一瞬間底面平行或垂直于地面且速度在豎直方向。
正常應(yīng)該是某個(gè)角先落地，然后然后由于力矩的作用偏向底面著地或者側(cè)面著地。著地時(shí)若重心與著地點(diǎn)連線與地面垂直，
則處于不穩(wěn)定平衡點(diǎn)，計(jì)算該連線與底面或側(cè)面的角度，即可得到底面或側(cè)面著地的角度范圍。
至于落地角度問(wèn)題，應(yīng)該是和圓柱處在不同角度時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度有關(guān)，這個(gè)應(yīng)該受處在不同角度的力矩和空氣摩擦等因素影響，
我無(wú)能為力了。
另外，以上分析只是基于圓柱落地瞬間速度變?yōu)榱愕募僭O(shè)考慮，若考慮圓柱或地面變形或反彈情況，問(wèn)題就復(fù)雜了。

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3樓2013-06-09 09:06:27

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龍文章

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小木蟲(chóng): 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖

圓柱的正視圖為矩形，就是縱剖。
如果不考慮空氣阻力，我覺(jué)得就是連接矩形的兩個(gè)對(duì)角線，中心形成四個(gè)角，角度大小占周角的比例就代表了所對(duì)應(yīng)面著地的概率。

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2樓2013-06-09 01:24:12

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Mr_王

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引用回帖:

3樓: Originally posted by MaxwellDemon at 2013-06-09 09:06:27
如果要求上下底面或側(cè)面著地的話，概率應(yīng)該都是零，因?yàn)檫@需要落地一瞬間底面平行或垂直于地面且速度在豎直方向。
正常應(yīng)該是某個(gè)角先落地，然后然后由于力矩的作用偏向底面著地或者側(cè)面著地。著地時(shí)若重心與著地點(diǎn) ...

不要那么復(fù)雜只要最終是底面或側(cè)面著地就如拋硬幣實(shí)驗(yàn) 只統(tǒng)計(jì)最終結(jié)果不必考慮硬幣反彈等雖然會(huì)反彈

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4樓2013-06-09 12:40:01

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引用回帖:

2樓: Originally posted by 龍文章 at 2013-06-09 01:24:12
圓柱的正視圖為矩形，就是縱剖。
如果不考慮空氣阻力，我覺(jué)得就是連接矩形的兩個(gè)對(duì)角線，中心形成四個(gè)角，角度大小占周角的比例就代表了所對(duì)應(yīng)面著地的概率。

這樣么？怎么感覺(jué)略簡(jiǎn)單了點(diǎn)

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5樓2013-06-09 12:42:50

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