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flysun銀蟲 (正式寫手)
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[求助]
關(guān)于簡單函數(shù)極限值問題
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如下圖函數(shù)，當(dāng)函數(shù)x趨向于0時候，其極值是什么？最好給出推導(dǎo)步驟吧，謝謝了。 11.gif |
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hank612
至尊木蟲 (著名寫手)
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【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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有關(guān)的定義和性質(zhì) cosh(x)= (e^x+e^{-x})/2, sinh(x)= (e^x-e^{-x})/2, d(cosh(x))/dx = sinh(x), d(sinh(x))/dx =cosh(x) 所以 用L'Hospital 法則， y= ( cosh(x)-1) / sinh(x) 再來一次該法則， = sinh(x) / cosh(x) 現(xiàn)在是正常函數(shù)值 =0. 你也可以直接看它們的展開式 cosh(x)=1+ x^2/ 2! + x^4/ 4! +... sinh(x)= x + x^3/ 3! + x^5 / 5! +... 所以在零點附近 y(x) = x/3 + o(x). |
4樓2013-07-26 13:43:23
pippi6
鐵桿木蟲 (著名寫手)
工程和科學(xué)數(shù)值計算咨詢
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2樓2013-07-26 13:37:14
supervb
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3樓2013-07-26 13:37:27
5樓2013-07-26 21:48:49
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