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lishan2011金蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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[交流]
數(shù)學(xué)建模中關(guān)于魚(yú)的養(yǎng)殖及捕撈問(wèn)題的模型構(gòu)建方法及思路
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水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)中鯉魚(yú)的養(yǎng)殖，其產(chǎn)量的增加一般與養(yǎng)殖費(fèi)（包括飼料、工資、技術(shù)費(fèi)等）成正比。而當(dāng)養(yǎng)殖場(chǎng)鯉魚(yú)量達(dá)到養(yǎng)殖場(chǎng)最大允許鯉魚(yú)量時(shí)，養(yǎng)殖費(fèi)投入再大也不會(huì)使鯉魚(yú)量增加。但若不投入養(yǎng)殖費(fèi)，養(yǎng)殖場(chǎng)中的鯉魚(yú)將會(huì)慢慢死去。 現(xiàn)考慮養(yǎng)殖場(chǎng)中鯉魚(yú)的養(yǎng)殖與固定努力量捕撈。用 表示養(yǎng)殖場(chǎng)中第 月的鯉魚(yú)量（單位：斤），用 表示第 月的月養(yǎng)殖費(fèi)（單位： ）。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和市場(chǎng)調(diào)查，我們有如下數(shù)據(jù)： 這種鯉魚(yú)的自然死亡率為 ; 環(huán)境容許的最大鯉魚(yú)量為 （斤）； 在無(wú)捕撈和自然死亡的情況下，養(yǎng)殖場(chǎng)鯉魚(yú)量x(t)的增加速度與月養(yǎng)殖費(fèi) 成正比，其比例系數(shù)是 的函數(shù)；當(dāng) 達(dá)到N時(shí)，此函數(shù)為0；當(dāng) 為0時(shí)，此函數(shù)為常數(shù) ）； 鯉魚(yú)的捕撈采用拉網(wǎng)式固定努力量捕撈，即每月的捕撈量與此時(shí)養(yǎng)殖場(chǎng)鯉魚(yú)量 成正比，比例系數(shù)為E。這種拉網(wǎng)式捕撈每次捕到的鯉魚(yú)中出現(xiàn)小鯉魚(yú)，中鯉魚(yú)、大鯉魚(yú)的概率分別為0.2、0.5、0.3,而捕撈成本為 ； 小鯉魚(yú)、中鯉魚(yú)、大鯉魚(yú)平均每斤的批發(fā)價(jià)格分別為5元，7元和10元。 1、若某人長(zhǎng)期承包這養(yǎng)殖場(chǎng)，要求養(yǎng)殖場(chǎng)中每月的鯉魚(yú)量都相等，且月養(yǎng)殖費(fèi) 與該月鯉魚(yú)量 成正比，比例系數(shù)為 。試制定捕撈策略（確定E），使鯉魚(yú)的月利潤(rùn)最大，此時(shí)每月養(yǎng)殖場(chǎng)的鯉魚(yú)量及利潤(rùn)各是多少？ 2、若某人承包此養(yǎng)殖場(chǎng)5年，且月養(yǎng)殖費(fèi) 與該月鯉魚(yú)量 成正比，比例系數(shù)為 ,又取E＝0.08 。試制定養(yǎng)殖策略（確定a）,使5年的總利潤(rùn)最大。如果初始鯉魚(yú)量為10 斤，那么使獲利最大的開(kāi)始捕撈的月份是多少？ 3、若某人承包此養(yǎng)殖場(chǎng)5年，每月按強(qiáng)度E＝0.1 捕撈，試制定養(yǎng)殖場(chǎng)策略（確定養(yǎng)殖費(fèi) ）,使5年的總利潤(rùn)最大。 除了運(yùn)用微分及積分方法還有其他的方法嗎？？ |
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lishan2011
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3樓2013-08-24 14:15:25
twoflm
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lishan2011(金幣+2): 謝謝參與
lishan2011: 金幣+5 2013-08-24 14:15:33
lishan2011(金幣+2): 謝謝參與
lishan2011: 金幣+5 2013-08-24 14:15:33
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記得以前某年全國(guó)賽有個(gè)題目跟這個(gè)類似，有幾本數(shù)模書(shū)里有相關(guān)詳細(xì)的解答過(guò)程 還是建議你自己先做一下，再參考那些相關(guān)的現(xiàn)成答案。 這個(gè)主要是個(gè)常微分方程模型，建立起來(lái)應(yīng)該不難，應(yīng)用一些數(shù)值軟件（matlab等）不難求解。 [ 發(fā)自手機(jī)版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
2樓2013-08-24 14:12:57
twoflm
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4樓2013-08-24 14:21:40
lishan2011
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5樓2013-08-24 14:23:58
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