 |
 |
 |
 |
 |
 |
||
 |
 |
 |
 |
 |
| 9 | 1/1 | 返回列表 |
| 查看: 1711 | 回復(fù): 8 | ||
tarcy金蟲 (正式寫手)
|
[求助]
求助高手 解一個積分方程
|
|
|
求解磁球的震動方程，里面有一個積分表達(dá)式不太明白怎么得出的。 如圖，第一行方程為被積項表達(dá)式，左端為φ關(guān)于時間t的倒數(shù)項，右側(cè)表達(dá)式包含變量t和φ的表達(dá)式。 第二行方程為一個積分項，同時求極限。 請高手幫解方程，謝謝。 積分公式.jpg |
回復(fù)此樓» 猜你喜歡
求助
已經(jīng)有4人回復(fù)
-
0805材料320求調(diào)劑
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
297求調(diào)劑
已經(jīng)有11人回復(fù)
-
268求調(diào)劑
已經(jīng)有9人回復(fù)
-
一志愿西安交通大學(xué)材料工程專業(yè) 282分求調(diào)劑
已經(jīng)有10人回復(fù)
-
278求調(diào)劑
已經(jīng)有7人回復(fù)
-
26考研一志愿中國石油大學(xué)(華東)305分求調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復(fù)
-
280求調(diào)劑
已經(jīng)有9人回復(fù)
-
279求調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復(fù)
-
286求調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復(fù)
» 本主題相關(guān)價值貼推薦，對您同樣有幫助:
- 求助，用matlab解微分方程組，希望高手能給予指點
已經(jīng)有17人回復(fù)
- 請問這個4階的非線性偏微分方程組在PDE中怎么解？等待高手解答。
已經(jīng)有17人回復(fù)
- 求Matlab高手解決線性方程組的迭代求解問題
已經(jīng)有17人回復(fù)
- 求助 MATLAB解方程組-fslove
已經(jīng)有7人回復(fù)
- 拜求，這種帶參數(shù)的方程怎么解比較好？
已經(jīng)有4人回復(fù)
- 高手進(jìn)來用matlab求解常微分方程，十分感謝！
已經(jīng)有17人回復(fù)
- 求助解一道高中數(shù)學(xué)方程題
已經(jīng)有8人回復(fù)
- 高金求助matlab解微分方程組
已經(jīng)有12人回復(fù)
- MATLAB解方程出現(xiàn)??? Subscripted assignment dimension mismatch.
已經(jīng)有3人回復(fù)
- 【求助】請教非齊次常微分方程組的解析解法
已經(jīng)有4人回復(fù)
- 【求助】matlab 解矩陣方程 重金懸賞解決方案
已經(jīng)有10人回復(fù)
- 【求助】急請微分方程高手看下這個方程組！
已經(jīng)有14人回復(fù)
- 【求助】請教一個關(guān)于解方程的問題
已經(jīng)有8人回復(fù)
- 【求助】求教 多元指數(shù)方程如何解 有軟件否？
已經(jīng)有6人回復(fù)
- 【求助】一個二階常微分方程的解法（重獎金幣�。�
已經(jīng)有16人回復(fù)
- 【求助】請教高手關(guān)于核磁譜中積分的一個問題
已經(jīng)有10人回復(fù)
- 【求助】偏微分方程的基本解
已經(jīng)有5人回復(fù)
- 【求助】求助：vb編程中用牛頓迭代解三次方程為什么只得到一個根？【已完成】
已經(jīng)有15人回復(fù)
hank612
至尊木蟲 (著名寫手)
- 數(shù)學(xué)EPI: 14
- 應(yīng)助: 225 (大學(xué)生)
- 金幣: 14270.6
- 散金: 1055
- 紅花: 95
- 帖子: 1526
- 在線: 1375.8小時
- 蟲號: 2530333
- 注冊: 2013-07-03
- 性別: GG
- 專業(yè): 理論和計算化學(xué)
8樓2013-09-08 01:33:28
秋之白樺
銀蟲 (小有名氣)
- 應(yīng)助: 9 (幼兒園)
- 金幣: 257
- 散金: 46
- 帖子: 148
- 在線: 30.7小時
- 蟲號: 2630233
- 注冊: 2013-08-30
- 性別: GG
- 專業(yè): 塑料
2樓2013-09-06 18:43:51
tarcy
金蟲 (正式寫手)
- 應(yīng)助: 66 (初中生)
- 金幣: 1437.3
- 散金: 87
- 紅花: 10
- 帖子: 505
- 在線: 325.5小時
- 蟲號: 1436149
- 注冊: 2011-10-10
- 性別: GG
- 專業(yè): 傳熱傳質(zhì)學(xué)
3樓2013-09-06 20:43:15
hank612
至尊木蟲 (著名寫手)
- 數(shù)學(xué)EPI: 14
- 應(yīng)助: 225 (大學(xué)生)
- 金幣: 14270.6
- 散金: 1055
- 紅花: 95
- 帖子: 1526
- 在線: 1375.8小時
- 蟲號: 2530333
- 注冊: 2013-07-03
- 性別: GG
- 專業(yè): 理論和計算化學(xué)
【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
tarcy: 金幣+10, ★★★很有幫助, 非常謝謝 2013-09-07 14:18:18
tarcy: 金幣+6, ★★★★★最佳答案 2013-10-13 18:40:28
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
tarcy: 金幣+10, ★★★很有幫助, 非常謝謝 2013-09-07 14:18:18
tarcy: 金幣+6, ★★★★★最佳答案 2013-10-13 18:40:28
|
首先做變量替換 x=2(Bt- phi), a=A/B. 那么 dx /dt = 2B -2 (A* Sin(x) ), 即 dx/ ( 1-a*Sin(x) ) = 2B* dt. 這是分離變量x, t. 積分兩邊, 右端是2Bt +C, 其中C是任意常數(shù). 左端用萬能公式 sin(x)= 2*tan(x/2) / (1+tan^2(x/2)), 被積函數(shù)可寫成 dx/ ( 1-a*Sin(x) ) = sec^2(x/2) dx / [ 1+tan^2(x/2) -2a*tan(x/2) ] = -2 * d(a-tan(x/2)) / [(1-a^2) + (a-tan(x/2))^2] 這是一個標(biāo)準(zhǔn)積分, 關(guān)于arctan函數(shù)的, 所以左端是 -2/ sqrt(1-a^2) *arctan[ (a-tan(x/2)) / sqrt(1-a^2)]. 因此 tan(x/2) -a = sqrt(1-a^2)* tan(B*sqrt(1-a^2)*t +C). 忐忑地問一下樓主, 是不是 有|A| < |B|的限制條件? 當(dāng)t趨于無窮大時, sqrt(1-a^2)* tan(B*sqrt(1-a^2)*t +C)是周期性的無界的振蕩函數(shù), 因此, tan(x/2)也是振蕩的, 沒有極限. 因此不能用L'Hospital 法則求極限 int_{0}^T sin(x) dt / T. 其實, sin(x(t) )基本上是個周期函數(shù), 所以樓主要求的極限等于一個周期上的積分值, 具體來說就是, int_{- pi/2}^{pi/2} 2*( a+sqrt(1-a^2)*tan(theta) ) / [1 + ( a+sqrt(1-a^2)*tan(theta) )^2 ] d(theta). 經(jīng)過一些雜七雜八的化簡后, 要求計算Integrate[ y / [(1+y^2)(1-a^2+(y-a)^2)], {y, -infinity, infinity} ] Mathematica軟件計算結(jié)果為 -Pi/ (2a), 所以極限值等于 -Pi* sqrt( (B/A)^2-1). 答案有些詭異, 樓主看看符號有沒有 問題, 是否與預(yù)期的相符, 等等. |
4樓2013-09-07 01:53:32
hank612
至尊木蟲 (著名寫手)
- 數(shù)學(xué)EPI: 14
- 應(yīng)助: 225 (大學(xué)生)
- 金幣: 14270.6
- 散金: 1055
- 紅花: 95
- 帖子: 1526
- 在線: 1375.8小時
- 蟲號: 2530333
- 注冊: 2013-07-03
- 性別: GG
- 專業(yè): 理論和計算化學(xué)
|
哎呀好象Mathematica軟件計算結(jié)果有問題, 那個負(fù)的答案是在某種條件下得到的, http://www.wolframalpha.com/inpu ... 2C+infinity%7D+%5D+ 我看了一下原函數(shù)表達(dá)式, 覺得還是這個答案更合理: Pi* [ B/A - sqrt( (B/A)^2 -1 ) ]. 樓主可以代入一些參數(shù), 驗證合理性. |
5樓2013-09-07 02:26:05
peterflyer 
木蟲之王 (文學(xué)泰斗)
peterflyer
- 數(shù)學(xué)EPI: 10
- 應(yīng)助: 20282 (院士)
- 金幣: 146163
- 紅花: 1374
- 帖子: 93091
- 在線: 7694.3小時
- 蟲號: 1482829
- 注冊: 2011-11-08
- 性別: GG
- 專業(yè): 功能陶瓷
6樓2013-09-07 08:30:56
tarcy
金蟲 (正式寫手)
- 應(yīng)助: 66 (初中生)
- 金幣: 1437.3
- 散金: 87
- 紅花: 10
- 帖子: 505
- 在線: 325.5小時
- 蟲號: 1436149
- 注冊: 2011-10-10
- 性別: GG
- 專業(yè): 傳熱傳質(zhì)學(xué)
7樓2013-09-07 14:26:10
hank612
至尊木蟲 (著名寫手)
- 數(shù)學(xué)EPI: 14
- 應(yīng)助: 225 (大學(xué)生)
- 金幣: 14270.6
- 散金: 1055
- 紅花: 95
- 帖子: 1526
- 在線: 1375.8小時
- 蟲號: 2530333
- 注冊: 2013-07-03
- 性別: GG
- 專業(yè): 理論和計算化學(xué)
9樓2013-09-08 01:35:12
相關(guān)版塊跳轉(zhuǎn)
我要訂閱樓主 tarcy 的主題更新
| 9 | 1/1 | 返回列表 |
| 最具人氣熱帖推薦 [查看全部] | 作者 | 回/看 | 最后發(fā)表 | |
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 求助 +3 | 夢里的無言 2026-03-21 | 4/200 |
|
|---|---|---|---|---|
|
|
[考研] 0805材料320求調(diào)劑 +3 | 深海物語 2026-03-20 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 286求調(diào)劑 +5 | Faune 2026-03-21 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 22 350 本科985求調(diào)劑，求老登收留 +3 | 李軼男003 2026-03-20 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 求調(diào)劑 +3 | 白QF 2026-03-21 | 3/150 |
|
|
[考研] 求調(diào)劑 +6 | Mqqqqqq 2026-03-19 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 一志愿南京理工大學(xué)085701資源與環(huán)境302分求調(diào)劑 +4 | 葵梓衛(wèi)隊 2026-03-18 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 290求調(diào)劑 +7 | ^O^乜 2026-03-19 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 北科281學(xué)碩材料求調(diào)劑 +5 | tcxiaoxx 2026-03-20 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 一志愿西安交通大學(xué) 學(xué)碩 354求調(diào)劑211或者雙一流 +3 | 我想要讀研究生 2026-03-20 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 求調(diào)劑 +3 | @taotao 2026-03-20 | 3/150 |
|
|
|
[論文投稿]
申請回稿延期一個月，編輯同意了。但系統(tǒng)上的時間沒變，給編輯又寫郵件了，沒回復(fù)
 10+3
|
wangf9518 2026-03-17 | 4/200 |
|
|
|
[考研]
 320求調(diào)劑0856
+3
|
不想起名字112 2026-03-19 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 085601材料工程專碩求調(diào)劑 +10 | 慕寒mio 2026-03-16 | 10/500 |
|
|
|
[考研] 085600材料與化工求調(diào)劑 +6 | 緒幸與子 2026-03-17 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 277調(diào)劑 +5 | 自由煎餅果子 2026-03-16 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 301求調(diào)劑 +4 | A_JiXing 2026-03-16 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 085601求調(diào)劑 +4 | Du.11 2026-03-16 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 一志愿211 0703方向310分求調(diào)劑 +3 | 努力奮斗112 2026-03-15 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 0856專碩279求調(diào)劑 +5 | 加油加油！? 2026-03-15 | 5/250 |
|