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fyl7鐵桿木蟲 (正式寫手)
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量子態(tài)的時間演化是否有意義？ 已有2人參與
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無論在經(jīng)典物理學(xué)還是量子物理學(xué)中，時間演化的概念處處存在。我們已經(jīng)非常熟悉牛頓體系下的決定論，盡管量子物理否定了這種決定論，但是量子力學(xué)體系仍然使用時間演化這一在決定論中非常重要的概念。 在量子力學(xué)體系中，這種時間演化有兩種等價的描述，即薛定諤繪景和海森堡繪景。在前者中，力學(xué)量（算符）是固定的，而體系的量子態(tài)隨時間演化；而在后者中，是力學(xué)量（算符）在演化，體系的態(tài)不變。盡管，從數(shù)學(xué)上它們可以互相轉(zhuǎn)化，但是在物理方面似乎還是有所區(qū)別的。 首先，對于一個定態(tài)，比如自由粒子的動量本征態(tài)|p>，我們可以將時間演化算符U作用其上，得到exp(-iE_pt)|p>，然而所得到的這個態(tài)的意義是什么？其中的時間依賴如何來理解？相反，將U作用于動量算符UPU^{-1}=P，其意義相對就明顯多了，動量不變（注意這里根本沒有時間依賴項）。當(dāng)然，對于非本征態(tài)來說，無論是態(tài)還是力學(xué)量的時間依賴都可以理解為時間的演化。 其次，自從量子力學(xué)建立之后，測量突然變成了“世紀難題”。除了海森堡不確定性原理之外，最著名的恐怕要屬量子測量塌縮（包括量子糾纏）。量子力學(xué)體系將測量做“特殊”處理——引入投影算符，即將多個量子態(tài)的疊加“瞬間”投射到某一定態(tài)上，這里的“瞬間”，原本應(yīng)該只是歸因于這個操作不涉及時間參數(shù)，但多數(shù)物理學(xué)家也將它進一步理解為量子測量本身在物理上就是瞬時的。 這樣處理測量，就將它跟其它我們熟悉的相互作用（有時間依賴的）區(qū)分開來；而其它的作用都是幺正的，時間演化自然也包含其中。實際上，這樣處理測量，或許可以簡化某些概念，但是在更深的方面是存在問題的。比如，我們?nèi)绾沃浪幚眢w系的初態(tài)究竟是什么樣子的呢？有人也許說可以制備，但是制備之前呢？制備之前的之前呢？這條因果鏈的問題，在經(jīng)典物理中就存在，只要我們無法給出初態(tài)，時間的演化（或各種按順序的操作）都無法給出精確的描述，因為初態(tài)的選取是完全任意的，這在大自然中是完全可能的。（還有另一個問題，就是盡管理論上我們可以對幺正和非幺正做出區(qū)分，可實驗中我們又是如何區(qū)分幺正作用和非幺正呢？根據(jù)什么來做出判斷呢？我們?nèi)绾伪ＷC一個純粹的幺正實驗中不會摻雜非幺正過程呢？） 基于以上的問題，再結(jié)合量子場論中使用海森堡繪景的情形。個人覺得，可以將量子力學(xué)體系完全建立在海森堡繪景之上。如此，隨時間演化的將不再是體系的態(tài)，而是力學(xué)量。構(gòu)造體系的態(tài)的基矢組成固定的標架，甚至可以取消“態(tài)的疊加”這一原理，只存在各個基矢間的關(guān)系即可。這實際上是默認了體系在某一時刻態(tài)的唯一性（基矢中的一個），而各種態(tài)之間存在量子躍遷，比如，<k|a>，幾率幅可由基矢間關(guān)系給出。至于量子測量，沒有了態(tài)疊加，它也自然可以用躍遷來描述（注意這里基矢間的關(guān)系不要誤認為是態(tài)疊加）。實際上，所有的作用都可以用躍遷來描述，如果要考慮時空，可以像量子場論那樣，在兩個態(tài)之間加入（用場構(gòu)造的）各種算符，比如S算符，<k|S|a>，因為算符是隨時間演化的。這樣處理，我們無需擔(dān)心因果鏈的問題，制備之前的初態(tài)可以是任意的基矢，制備之前的之前的初態(tài)也是任意的基矢；因為隨時間演化的是（力學(xué)量）算符，對態(tài)根本沒有限制，只要是基矢中存在的就可以。 |
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4樓2013-09-11 12:05:06
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