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波動疊加里的能量問題
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假設(shè)我們有兩列偏振方向一致的波。比如說： 他們的頻率是相等的。 那么依照波的疊加原理：合成 后的振幅應該是： 如果在考慮能量： 你會發(fā)現(xiàn)，疊加后的能量是大于疊加前的能量的。 特殊情況，如果兩列波是一樣的，那么疊加前的能量是 其中 后來我又想，如果是兩個完全一樣的激光器�？紤]能量守恒的話呢。那么 合成后的振幅，就不應該是 的振幅。合成后的振幅應該是 于是從此陷入了混亂。 ----------------------------憋屈的分割線------------------------------- 我聽到的解釋有： 1：兩個完全一致的波疊加，就成了一個波。反過來想，就是我們提出的問題是 多余的，本來就是一個波。這個疊加是我們臆想出來的。 （這個說法我不認同。不一致的波可以疊加，一致的波當然也可以） 2：疊加后的振幅增大了，波峰大，波谷卻更深了，公式里指的是波峰，不是波谷。 （這個回答有點荒誕） 3： 正比于： （積分和不積分不會有那么大的區(qū)別吧，不信服） 4：和繩波類比，兩個繩子一起考慮，相當于震動著質(zhì)點的質(zhì)量翻倍，所以能量翻倍 是正確的。 （可是電磁震動沒有質(zhì)點概念哦，另外如果三列波疊加呢？） 5：波動理論處理的是疊加后的能量分布問題，即干涉條紋和衍射條紋。整個過程的 的能量問題需要另加修正，或從量子觀點描述。這是波動理論的天然缺陷。 （說得通哦） 6：沒有計入磁能，如果考慮了磁能，疊加前后的能量就一致了。 （沒有算。不過，電矢量可以疊加，磁矢量也是疊加的吧。） 坐等靠譜的說法。 [ Last edited by ifelseend on 2014-1-14 at 10:27 ] |
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【答案】應助回帖
★ ★ ★ ★ ★
ifelseend: 回帖置頂 2014-01-14 18:52:54
ifelseend(sweety代發(fā)): 金幣+5, 鼓勵提供有價值的信息 2014-01-15 11:52:25
sweety: 物理EPI+1 2014-01-15 11:52:32
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sweety: 物理EPI+1 2014-01-15 11:52:32
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波的疊加原理來自于麥克斯韋方程： 由于這是一個先行方程，所以兩個解的和仍然是這個方程的解。于是乎就有了 波的疊加原理。但是，麥克斯韋方程是描述是電場的方程，而非描述能量的方 程；確切的說不是描述“能量密度”（energy density)的方程。對于所提到的問 題，在不考慮能量橫向分布的情況下（電場不是x和y的函數(shù)，而只是z和t的函 數(shù)。那么這個問題就等價為，將一個電場 E(z,t)分解為兩個場E1(z,t)和E2(z,t) 這是完全可行的，因為，如果E1和E2是麥克斯韋方程的解，那么E(z,t)一定是 方程的解；反之亦然。 然后，按照你的描述，我們分別計算E_1(z,t)的能量密度和E_2(z,t)的能量密度 得到了I1和I2，把I1和I2加起來，你認為是總的能量密度。這個分析實際上是在 偷偷的套用“能量密度的疊加原理”。問題是能量密度是不是存在疊加原理？ 我們已經(jīng)知道波動的疊加原理，或者是電場的疊加是來自方程（1）。你卻不確 定能量密度也可以建立這樣的線性偏微分方程？。我們看： E(z,t)滿足一個線性的方程。那么I(z,t)是不是滿足某個線性方程。不妨把（2） 代入帶（1）里面看看。其實電磁能量密度不是線性的。不滿足線性疊加原理。 I1+I2不是能量密度，他什么都不是。（E1+E2）*（E1+E2）才是能量密度。 從開始到結(jié)束都要這么計算。 以上說明的是兩束共線傳播的光，如果想你所說的，兩個激光器的光。那么就 要清楚能量密度這個概念，兩束光交匯了，交匯處的能量密度必然翻倍，因為 那里的橫截面積變成一半了。 |
2樓2014-01-14 13:29:41
3樓2014-01-14 13:36:24
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