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ashao銀蟲 (著名寫手)
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[求助]
請(qǐng)教統(tǒng)計(jì)中方差的問(wèn)題——勾股定理？ 已有1人參與
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方差不只是為了取正值，它有很直接的意義，源自勾股定理。以典型的隨機(jī)散步為例：醉漢每步的長(zhǎng)度為Bi，以（xi, yi）表示，有xi^2 + yi^2= Bi^2。走了N步時(shí)距離起始點(diǎn)的距離為B, 則B^2=∑(xi^2+ yi^2)=∑Bi^2，這正是方差。若每步的距離相等，都是單位距離，則方差 B^2=∑Bi^2= N ，非常簡(jiǎn)單！ 【上面這段話來(lái)自于百度百科_這句話應(yīng)該怎么理解？】 是說(shuō)一個(gè)醉漢在坐標(biāo)系中沿著45°的斜線走，他每一步走的距離為Bi，Bi對(duì)應(yīng)的橫縱坐標(biāo)為xi和yi，然后走了幾步，每一步增加的xi和yi對(duì)應(yīng)著的Bi都會(huì)有xi^2 + yi^2= Bi^2這個(gè)關(guān)系，這個(gè)沒(méi)問(wèn)題，例如走了兩步，第一步增加的橫縱坐標(biāo)都是1m，那么第一步1^2+1^2=1.414^2，第二步增加的橫縱坐標(biāo)都是2m，那么第二步2^2+2^2=2.828^2，兩步一共走了4.424m； 可是B^2=∑(xi^2+ yi^2)=∑Bi^2這個(gè)是怎么來(lái)的（1^2+1^2）+（2^2+2^2）=1.414^2+2.828^2≠（1.414+2.828）^2 即10≠4.424^2 還是我理解錯(cuò)了？多謝指教 |
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feixiaolin
榮譽(yù)版主 (文壇精英)
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
ashao: 金幣+3, ★有幫助, 加入不考慮這句話的問(wèn)題——能否通過(guò)勾股定理描述方差？這個(gè)話題是不是本身就是個(gè)偽命題？還是說(shuō)我理解不到位？謝謝 2014-01-24 17:19:23
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
ashao: 金幣+3, ★有幫助, 加入不考慮這句話的問(wèn)題——能否通過(guò)勾股定理描述方差？這個(gè)話題是不是本身就是個(gè)偽命題？還是說(shuō)我理解不到位？謝謝 2014-01-24 17:19:23
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“方差不只是為了取正值，它有很直接的意義，源自勾股定理。以典型的隨機(jī)散步為例：醉漢每步的長(zhǎng)度為Bi，以（xi, yi）表示，有xi^2 + yi^2= Bi^2。走了N步時(shí)距離起始點(diǎn)的距離為B, 則B^2=∑(xi^2+ yi^2)=∑Bi^2，這正是方差。若每步的距離相等，都是單位距離，則方差 B^2=∑Bi^2= N ，非常簡(jiǎn)單！” 這段話有問(wèn)題。試想一下，如果x1=y1=1; x2=y2=-1; 距離起始點(diǎn)的距離=0 ! |
2樓2014-01-24 13:56:22
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