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dr1581

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[交流] origin8.5 自定義方程的非線性擬合問題已有2人參與

求助，origin8.5非線性擬合

希望擬合方程q=(q0*b*p)/(1+b*p)，其中q和p分別是因變量和自變量，q0和b是想要擬合出來的參數(shù)。

從tools-fitting function buildings一路進(jìn)行設(shè)置，對于parameter選的是q0和b，但這時不清楚對于derived parameters怎么選？選這個有什么意義？

之后，我選了derived parameters，用的Q0和B，最后賦值讓QO=q0, B=b,但這樣最后通不過，說不能用一個derived parameters去計(jì)算另一個derived parameters。

貌似8.5和8的擬合方式相差挺大的，也看不到什么編程窗口之類的。

請大神們指點(diǎn)！

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1樓 2014-01-27 16:06:49

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dr1581

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fegg7502: 金幣+1, 鼓勵交流 2014-01-29 07:58:59

我試了一下，可以完全不要derived parameter

但有個很大的問題，為什么我擬合一個稍微復(fù)雜一點(diǎn)的方程，雖然最后通過設(shè)定初值，使得R2很好，有4個9，但是各個參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差非常大？

方程是lnP=ln(N)+(1/T)*(a0+a1*N+a2*N^2+a3*N^3)+(b0+b1*N+b2*N^2)，其中自變量是N，因變量是lnP，T是溫度設(shè)為定值，其余a和b等是需要擬合的參數(shù)。
發(fā)現(xiàn)擬合結(jié)果和初值關(guān)系很大，雖然參考文獻(xiàn)，但似乎仍然得不到好結(jié)果。

擬合結(jié)果見上傳的圖片，具體數(shù)據(jù)如下。也希望大神們能幫助看看��！

擬合數(shù)據(jù)（左邊是N，右邊是lnP）
0.0168175022 0.1040992373
0.0240559948 0.5300625763
0.042118893 1.0781495772
0.0930130501 1.853428025
0.1733642532 2.5156171944
0.3127851987 3.1841662834
0.553265158 3.8766403338
0.772978586 4.3101619448
0.9284523442 4.5576591297
1.1249832132 4.8253540394
1.279010958 5.0096052024
1.42002795 5.1631805076
1.5513584861 5.2953399159
1.6785145274 5.4154317081
1.7962369417 5.520579487
1.9097339578 5.616860205
2.0181969544 5.7049563053
2.124155131 5.7878900204
2.2229793298 5.8627374436
2.3105427549 5.9265853918
2.4011390267 5.991182067
2.4885272481 6.0516817301
2.5730899466 6.1089160391
2.6547437596 6.1629700566
2.7335961087 6.213997927
2.8101883513 6.2628204124
2.8847415508 6.3093537102
2.9571389754 6.3539343141
3.0275268828 6.396456012
3.0963376808 6.437319232
3.1631638031 6.4765799707
3.2284972448 6.5142962088
3.2923311247 6.5507435387
3.3543795218 6.5858436108
3.4146488384 6.6196405772
3.4735168718 6.6520169999

fit.png

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2樓2014-01-27 16:57:42

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fegg7502: 金幣+2, 應(yīng)助指數(shù)+1 2014-01-29 07:59:08

你的公式有問題，存在過擬合現(xiàn)象：

原公式：lnP=ln(N)+(1/T)*(a0+a1*N+a2*N^2+a3*N^3)+(b0+b1*N+b2*N^2);
完全可以簡化等同于：
lnP=ln(N)+(1/T)*(a0+a1*N+a2*N^2+a3*N^3);

原公式有完全多組解，簡化后解唯一，擬合效果也完全一樣。

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3樓2014-01-28 18:59:29

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引用回帖:

3樓: Originally posted by dingd at 2014-01-28 18:59:29
你的公式有問題，存在過擬合現(xiàn)象：

原公式：lnP=ln(N)+(1/T)*(a0+a1*N+a2*N^2+a3*N^3)+(b0+b1*N+b2*N^2);
完全可以簡化等同于：
lnP=ln(N)+(1/T)*(a0+a1*N+a2*N^2+a3*N^3);

原公式有完全多組解，簡化后解唯 ...

理論是這樣，但公式分為這三大項(xiàng)是有物理意義的，所以ai與bi意義不同，不能簡化

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4樓2014-01-29 09:27:26

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如果ai和bi都有物理意義，那就應(yīng)該根據(jù)物理意義給每個參數(shù)加上范圍約束，否則會有無窮多組解。

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5樓2014-01-29 09:38:16

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2樓說的對，從數(shù)值計(jì)算上來說應(yīng)該先合并取消冗余項(xiàng)。最后計(jì)算結(jié)果再按照比例自行分配a,b。這樣做并沒有否定那幾項(xiàng)的物理意義。

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6樓2014-01-29 09:42:55

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5樓: Originally posted by dingd at 2014-01-29 09:38:16
如果ai和bi都有物理意義，那就應(yīng)該根據(jù)物理意義給每個參數(shù)加上范圍約束，否則會有無窮多組解。

非常難，各個文獻(xiàn)報道的參數(shù)也不同，約束大致范圍后，反而使得效果更差了，連基本形狀都擬合不出來了。。。

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7樓2014-02-01 00:41:10

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6樓: Originally posted by 戴鋼盔的豬頭 at 2014-01-29 09:42:55
2樓說的對，從數(shù)值計(jì)算上來說應(yīng)該先合并取消冗余項(xiàng)。最后計(jì)算結(jié)果再按照比例自行分配a,b。這樣做并沒有否定那幾項(xiàng)的物理意義。

比如我先不要b，確實(shí)可以擬合得很好，但之后如何再去分配a和b呢？

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8樓2014-02-01 00:41:49

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8樓: Originally posted by dr1581 at 2014-02-01 00:41:49
比如我先不要b，確實(shí)可以擬合得很好，但之后如何再去分配a和b呢？...

T 是定值，你確定你不會分配！？

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9樓2014-02-01 11:05:02

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9樓: Originally posted by 戴鋼盔的豬頭 at 2014-02-01 11:05:02
T 是定值，你確定你不會分配��？
...

我感覺不太可能這樣分配吧，這樣均勻成比例的拆分。
我感覺這樣做，人為性太強(qiáng)，物理意義不太對勁了
況且，理論上，最開始就用更多的參數(shù)去擬合，才能找到更多的條件，從而更細(xì)致地優(yōu)化這條曲線。即使實(shí)際給出的參數(shù)多了，參數(shù)間有依賴關(guān)系，那么應(yīng)該也無所謂啊，軟件可以就依照這個依賴關(guān)系確定變量的值，比如b=3a，那么它就按b=3,a=1,b=6,a=2一個個去回歸優(yōu)化，也沒問題啊，為什么會導(dǎo)致整個結(jié)果都變差呢

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10樓2014-02-04 22:38:11

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