 |
 |
 |
| 24小時(shí)熱門版塊排行榜 |
- >論壇更新日志 (352)
- >考研 (35)
- >蟲友互識(shí) (21)
- >導(dǎo)師招生 (11)
- >碩博家園 (6)
- >考博 (6)
- >文獻(xiàn)求助 (5)
- >文獻(xiàn)求助完結(jié)子版 (2)
- >教師之家 (2)
- >無(wú)機(jī)/物化 (2)
- >復(fù)合材料 (1)
- >招聘信息布告欄 (1)
- >論文道賀祈福 (1)
- >基金申請(qǐng) (1)
- >論文投稿 (1)
- >休閑灌水 (1)
 |
 |
 |
||
 |
 |
 |
 |
 |
| 查看: 2198 | 回復(fù): 19 | ||
[求助]
關(guān)于隨機(jī)變量的和的定義域的一個(gè)小疑問(wèn) 已有2人參與
|
||
|
設(shè)X1，X2,,,Xn都是概率空間(A,F,\mu)上的隨機(jī)變量，由定理可知X=X1+X2+...+Xn也是隨機(jī)變量，現(xiàn)在我的疑問(wèn)是X的定義域是哪個(gè)空間？答案不外乎兩種：一.X的定義域仍是A，但在這種情況下，不妨取A={拋擲硬幣的正面，反面}，X1...Xn i.i.d, 且Xi(正面)=1，Xi(反面)=0，那么在這種情況下X的取值只有0或n，因?yàn)閄(正面)=1+1+...+1=n，X(反面)=0+0+...+0=0，這種情況應(yīng)該是錯(cuò)的；二.X的定義域是A*A*...*A，如果是這樣，那么就可以解釋上面例子中X的取值，即從0到n都可以取到，但是在這種情況下，關(guān)于定理“隨機(jī)變量和的期望=每個(gè)隨機(jī)變量的期望的和”就不能簡(jiǎn)單的用積分是線性的這個(gè)性質(zhì)來(lái)證明，那又該如何證明。 關(guān)于這個(gè)地方想了好久也沒想通  |
回復(fù)此樓» 猜你喜歡
一志愿南航 335分 | 0856 | GPA 4.07 | 有科研經(jīng)歷
已經(jīng)有8人回復(fù)
-
求調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復(fù)
-
求化學(xué)調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復(fù)
-
085600，材料與化工321分求調(diào)劑
已經(jīng)有10人回復(fù)
-
0703 化學(xué) 求調(diào)劑，一志愿山東大學(xué) 342 分
已經(jīng)有5人回復(fù)
-
一志愿南開大學(xué)0710生物學(xué)359求調(diào)劑
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
085600，專業(yè)課化工原理，320分求調(diào)劑
已經(jīng)有4人回復(fù)
-
材料與化工272求調(diào)劑
已經(jīng)有16人回復(fù)
-
290求調(diào)劑
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
327求調(diào)劑
已經(jīng)有3人回復(fù)
» 本主題相關(guān)價(jià)值貼推薦，對(duì)您同樣有幫助:
- 有關(guān)概率分布的問(wèn)題！十分著急！
已經(jīng)有13人回復(fù)
- 如何理解“依概率收斂”和“概率為1地收斂”的區(qū)別？
已經(jīng)有4人回復(fù)
- 【求助】求助條件概率的問(wèn)題
已經(jīng)有5人回復(fù)
jabile
木蟲 (正式寫手)
- 應(yīng)助: 53 (初中生)
- 金幣: 5805.8
- 紅花: 12
- 帖子: 451
- 在線: 296.3小時(shí)
- 蟲號(hào): 1516737
- 注冊(cè): 2011-11-30
- 專業(yè): 概率論與隨機(jī)分析
11樓2014-02-12 14:01:39
12樓2014-02-12 18:31:27
math2000
鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)
- 數(shù)學(xué)EPI: 2
- 應(yīng)助: 239 (大學(xué)生)
- 金幣: 5846.2
- 紅花: 18
- 帖子: 4810
- 在線: 458.7小時(shí)
- 蟲號(hào): 235375
- 注冊(cè): 2006-04-01
- 專業(yè): 概率論與隨機(jī)分析
|
概率論的目標(biāo)是研究樣本空間各種可測(cè)子集的概率大小的，但因?yàn)橐话愕臉颖究臻g沒有什么數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，比如線性結(jié)構(gòu)、度量結(jié)構(gòu)等，也就是說(shuō)對(duì)一般的樣本空間來(lái)說(shuō)，其數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)太差，不好處理，所以才引入隨機(jī)變量，將樣本空間映射到實(shí)數(shù)域，因?yàn)閷?shí)數(shù)域是i一個(gè)非常好的集合，具有非常好的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。 從映射的角度看，隨機(jī)變量就是一個(gè)樣本空間到實(shí)數(shù)域的映射，：定義域是樣本空間，值域是實(shí)數(shù)，概率論一般就只研究其值域，將樣本空間的子集轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)的可測(cè)子集，便于計(jì)算。通常不考慮映射的具體形式，所以只要假設(shè)有一個(gè)樣本空間存在就可以了。 所以樓主不必糾結(jié)其定義域 |
15樓2014-02-13 10:33:28
polypro
木蟲 (正式寫手)
- 應(yīng)助: 197 (高中生)
- 金幣: 3921.3
- 散金: 160
- 紅花: 22
- 帖子: 512
- 在線: 62.6小時(shí)
- 蟲號(hào): 1809438
- 注冊(cè): 2012-05-11
- 性別: GG
- 專業(yè): 理論和計(jì)算化學(xué)
2樓2014-02-12 10:35:51
3樓2014-02-12 11:01:03
jabile
木蟲 (正式寫手)
- 應(yīng)助: 53 (初中生)
- 金幣: 5805.8
- 紅花: 12
- 帖子: 451
- 在線: 296.3小時(shí)
- 蟲號(hào): 1516737
- 注冊(cè): 2011-11-30
- 專業(yè): 概率論與隨機(jī)分析
4樓2014-02-12 11:05:43
5樓2014-02-12 11:11:19
jabile
木蟲 (正式寫手)
- 應(yīng)助: 53 (初中生)
- 金幣: 5805.8
- 紅花: 12
- 帖子: 451
- 在線: 296.3小時(shí)
- 蟲號(hào): 1516737
- 注冊(cè): 2011-11-30
- 專業(yè): 概率論與隨機(jī)分析
6樓2014-02-12 12:13:15
jabile
木蟲 (正式寫手)
- 應(yīng)助: 53 (初中生)
- 金幣: 5805.8
- 紅花: 12
- 帖子: 451
- 在線: 296.3小時(shí)
- 蟲號(hào): 1516737
- 注冊(cè): 2011-11-30
- 專業(yè): 概率論與隨機(jī)分析
7樓2014-02-12 12:19:36
8樓2014-02-12 12:32:38
math2000
鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)
- 數(shù)學(xué)EPI: 2
- 應(yīng)助: 239 (大學(xué)生)
- 金幣: 5846.2
- 紅花: 18
- 帖子: 4810
- 在線: 458.7小時(shí)
- 蟲號(hào): 235375
- 注冊(cè): 2006-04-01
- 專業(yè): 概率論與隨機(jī)分析
【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
hubeizk: 金幣+20, ★★★★★最佳答案, 在我想給金幣的人里面只有你的這個(gè)帖子能給，就全給這個(gè)帖子好了 2014-02-13 10:54:13
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
hubeizk: 金幣+20, ★★★★★最佳答案, 在我想給金幣的人里面只有你的這個(gè)帖子能給，就全給這個(gè)帖子好了 2014-02-13 10:54:13
|
樓主對(duì)測(cè)度論研究得很仔細(xì)，個(gè)人提點(diǎn)個(gè)人看法，不一定對(duì)，僅供樓主參考： A本身就是一個(gè)無(wú)窮乘積空間：即A={w=(w1,w2,w3,....,wn,...)|wi=正面或反面} 隨機(jī)變量Xn的定義為 Xn(w)=1 若 wn=正面，Xn(w)=0 若 wn=反面，n=1,2,3,.... 即隨機(jī)變量可以看成樣本點(diǎn)在第n個(gè)坐標(biāo)上的投影 這樣X= X1+X2+...+Xn就比較好理解了 |
» 本帖已獲得的紅花（最新10朵）
hubeizk9樓2014-02-12 12:53:29
10樓2014-02-12 13:12:45
相關(guān)版塊跳轉(zhuǎn)
我要訂閱樓主 hubeizk 的主題更新
| 最具人氣熱帖推薦 [查看全部] | 作者 | 回/看 | 最后發(fā)表 | |
|---|---|---|---|---|
|
[碩博家園] 求調(diào)劑 有機(jī)化學(xué)考研356分 +4 | Nadiums 2026-03-25 | 5/250 |
|
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 297求調(diào)劑 +11 | 田洪有 2026-03-26 | 11/550 |
|
|
|
[考研] 305求調(diào)劑 +8 | RuiFairyrui 2026-03-28 | 8/400 |
|
|
|
[考研] 316求調(diào)劑 +7 | 江辭666 2026-03-26 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 0856，材料與化工321分求調(diào)劑 +12 | 大饞小子 2026-03-27 | 13/650 |
|
|
|
[考研] 一志愿南京航空航天大學(xué)材料學(xué)碩求調(diào)劑 +3 | @taotao 2026-03-28 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 張芳銘-中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)-環(huán)境工程專碩-298 +4 | 手機(jī)用戶 2026-03-26 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 331環(huán)境科學(xué)與工程求調(diào)劑 +3 | 熠然好運(yùn)氣 2026-03-27 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 一志愿南師大0703化學(xué) 275求調(diào)劑 +4 | Ripcord上岸 2026-03-27 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 材料292調(diào)劑 +12 | 橘頌思美人 2026-03-23 | 12/600 |
|
|
|
[論文投稿] Journal of Mechanical Science and Technology +3 | Russ_ss 2026-03-25 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 292求調(diào)劑 +4 | 求求了收下我吧?/a> 2026-03-26 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 調(diào)劑求收留 +7 | 果然有我 2026-03-26 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 材料與化工304求B區(qū)調(diào)劑 +3 | 邱gl 2026-03-26 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 302求調(diào)劑 +4 | 錦衣衛(wèi)藤椒 2026-03-25 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 各位老師您好：本人初試372分 +5 | jj涌77 2026-03-25 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 347求調(diào)劑 +4 | L when 2026-03-25 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 086003食品工程求調(diào)劑 +6 | 淼淼111 2026-03-24 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 一志愿南航材料專317分求調(diào)劑 +5 | 炸呀炸呀炸薯?xiàng)l 2026-03-23 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 材料專碩331求調(diào)劑 +4 | 鮮當(dāng)牛 2026-03-24 | 4/200 |
|