| 查看: 2856 | 回復(fù): 11 | |||
風(fēng)月何處木蟲 (正式寫手)
|
[求助]
哪位高手可以幫我解答,常微分方程,解的延拓課后習(xí)題求解 已有3人參與
|
||
鐵桿木蟲 (著名寫手)
數(shù)學(xué)愛好者

榮譽(yù)版主 (文壇精英)
![]() |
專家經(jīng)驗(yàn): +518 |
至尊木蟲 (著名寫手)
|
一點(diǎn)想法而已。 由 yf(y) <0 可知 f(y)在y=0左右變號,因此f(0)=0. 所以 y=0 (常數(shù)函數(shù)) 是微分方程的一個(gè)解。 現(xiàn)在從 x_0 到 比x_0大的 A 上積分兩邊 2y * dy/dx = 2yf(y), 因此 y^2 是嚴(yán)格遞減的, 但是又不能碰到 y=0 (解的唯一性), 那么任取有界開矩形 (x_0, A) x ( 0, y_0), 根據(jù)延拓定理, 解(x, y(x)) 可以持續(xù)延拓直到任意逼近區(qū)域的邊界, 那么這邊界只能是矩形右側(cè)x=A這一小段。 由A的任意性, 解在[x_0, infinity) 上存在。 由y^2 單調(diào)下降有下界知道 Lim_{x -> infinity} y(x) =a 極限存在。那么 y的導(dǎo)數(shù)趨于零,所以 f(a)=0. 可是f(x) 只有一個(gè)零點(diǎn),就是 a=0. |


木蟲 (正式寫手)
木蟲 (正式寫手)
木蟲 (正式寫手)
榮譽(yù)版主 (文壇精英)
![]() |
專家經(jīng)驗(yàn): +518 |
鐵桿木蟲 (著名寫手)
數(shù)學(xué)愛好者

| 最具人氣熱帖推薦 [查看全部] | 作者 | 回/看 | 最后發(fā)表 | |
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 材料專碩306英一數(shù)二 +8 | z1z2z3879 2026-03-16 | 10/500 |
|
|---|---|---|---|---|
|
[基金申請] 被我言中:新模板不強(qiáng)調(diào)格式了,假專家開始管格式了 +4 | beefly 2026-03-14 | 4/200 |
|
|
[考研] 293求調(diào)劑 +7 | zjl的號 2026-03-16 | 12/600 |
|
|
[考研] 0703化學(xué)336分求調(diào)劑 +4 | zbzihdhd 2026-03-15 | 5/250 |
|
|
[考研] 301求調(diào)劑 +4 | A_JiXing 2026-03-16 | 4/200 |
|
|
[考研] 材料工程專碩調(diào)劑 +5 | 204818@lcx 2026-03-17 | 5/250 |
|
|
[考研] 302求調(diào)劑 +9 | 負(fù)心者當(dāng)誅 2026-03-11 | 9/450 |
|
|
[考研] 機(jī)械專碩325,尋找調(diào)劑院校 +3 | y9999 2026-03-15 | 5/250 |
|
|
[考研] 環(huán)境工程調(diào)劑 +6 | 大可digkids 2026-03-16 | 6/300 |
|
|
[考研] 304求調(diào)劑 +5 | 素年祭語 2026-03-15 | 5/250 |
|
|
[考研] 中科院材料273求調(diào)劑 +4 | yzydy 2026-03-15 | 4/200 |
|
|
[考研] 0703化學(xué)調(diào)劑,求各位老師收留 +8 | 秋有木北 2026-03-14 | 8/400 |
|
|
[考研] 080500,材料學(xué)碩302分求調(diào)劑學(xué)校 +4 | 初識可樂 2026-03-14 | 5/250 |
|
|
[考研] 265求調(diào)劑 +4 | 威化餅07 2026-03-12 | 4/200 |
|
|
[考研] 297求調(diào)劑 +4 | 學(xué)海漂泊 2026-03-13 | 4/200 |
|
|
[考研] 材料080500調(diào)劑求收留 +3 | 一顆meteor 2026-03-13 | 3/150 |
|
|
[考研] 0703化學(xué)一志愿211 總分320求調(diào)劑 +5 | 瑪卡巴卡啊哈 2026-03-11 | 5/250 |
|
|
[考研] 工科材料085601 279求調(diào)劑 +8 | 困于星晨 2026-03-12 | 10/500 |
|
|
[考研] 274求調(diào)劑 +3 | S.H1 2026-03-12 | 3/150 |
|
|
[考研] 277求調(diào)劑 +4 | anchor17 2026-03-12 | 4/200 |
|