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[求助]
數(shù)學(xué)高手來，求解這樣一個三角函數(shù)組合的最大值。 已有3人參與
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設(shè)y=f(a)=cos^2(a)*sin(a)*( 2sin(a) - cos(a) ) 那么y 的最大值怎么求？ 哪位數(shù)學(xué)高手想練練手就來解一下��！謝謝了！ |
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
自由之畔(feixiaolin代發(fā)): 金幣+4 2014-02-20 21:47:21
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令t=tan(a)帶入可得: f=(2*t^2-t)/(1+t^2)^2; 再求f關(guān)于t的駐點可得: tz=[ 1/12*(27+12*i*1281^(1/2))^(1/3)+19/4/(27+12*i*1281^(1/2))^(1/3)+1/4] [ -1/24*(27+12*i*1281^(1/2))^(1/3)-19/8/(27+12*i*1281^(1/2))^(1/3)+1/4+1/2*i*3^(1/2)*(1/12*(27+12*i*1281^(1/2))^(1/3)-19/4/(27+12*i*1281^(1/2))^(1/3))] [ -1/24*(27+12*i*1281^(1/2))^(1/3)-19/8/(27+12*i*1281^(1/2))^(1/3)+1/4-1/2*i*3^(1/2)*(1/12*(27+12*i*1281^(1/2))^(1/3)-19/4/(27+12*i*1281^(1/2))^(1/3))] 計算得 tz(1)=1.3526517 tz(2)=-.82632054 tz(3)=.22366884 帶入f得f(tz)=[0.2881, 0.7740 ,-0.1121]; 所以最大值:0.7740 對應(yīng)a=atan(-.82632054)=-0.6906 |
3樓2014-02-20 11:27:59
★ ★ ★
自由之畔(feixiaolin代發(fā)): 金幣+1 2014-02-20 21:47:44
feixiaolin: 金幣+2 2014-02-20 21:47:55
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feixiaolin: 金幣+2 2014-02-20 21:47:55
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5樓2014-02-20 12:29:47
gongxuexueer
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2樓2014-02-20 09:03:33
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4樓2014-02-20 12:27:27
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