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martialvv鐵蟲 (初入文壇)
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怎樣求滿足這些條件的平面曲線方程？ 已有4人參與
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我想求滿足如下這些條件的曲線方程，是在xy平面內的： 1）A(x1,y1)和B(x2,y2)是已知點，f(x,y)是要求曲線； 2) f 過點A和B； 3）f在點A處的切向量是va=(vax,vay), 在點B處的切向量是vb=(vbx,vby), 這兩個向量的模是1. 我想應該是有一族曲線滿足這些條件，所以我再加一個條件： 4) f 從A到B或者從B到A的積分為最小。 請問怎么求解 f ？ 如果這些已知條件是符號不太方便解，可以假設數值舉例，比如 A=(0,0), B=(1,2), va=(-1,0), vb=(0,1). 多謝。 |
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