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關(guān)于傅里葉變換后的函數(shù)求導(dǎo)問(wèn)題
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各位大神，給定一個(gè)關(guān)于x的函數(shù)g(X)=(A*X-B)^2-X,A為卷積核，想求出g(X)關(guān)于X的一階導(dǎo)并使其等于零， 得到關(guān)于X的表達(dá)式，由于卷積操作的存在，所以使用傅里葉變換將卷積操作變?yōu)楦道锶~變換的乘操作來(lái)來(lái)實(shí)現(xiàn)獲取X的表達(dá)式， 其傅里葉變換后的表達(dá)式為G(X)=(FFT(A).*FFT(X) - FFT(B))^2-FFT(X),FFT()為相應(yīng)矩陣的傅里葉變換，“.*”矩陣對(duì)應(yīng)位置間的點(diǎn)乘， 對(duì)于公式G(X)如何能夠得到關(guān)于X的表達(dá)式？ 這個(gè)表示式 FFT(X) = (FFT(A)~FFT(B)+0.5)/(FFT(A)~FFT(A))是否正確？其中“~”表示復(fù)共軛 如果正確的話，復(fù)共軛的出現(xiàn)是在FFT(A).*FFT(X)對(duì)FFT(X)求導(dǎo)時(shí)得到的FFT(A)~? 如果不正確的話，求各位大神給一個(gè)正確的公式及推導(dǎo)過(guò)程。 各位大神幫幫忙,指點(diǎn)指點(diǎn)，多謝 |
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