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[求助]
偏微分方程組的求解 已有1人參與
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在做畢業(yè)設(shè)計(jì)過程中遇到偏微分方程的求解問題，問問各位能否用Matlab解決。 方程組為： （1）dN/dl=F*A*exp(-E/RT)*N (2) dQ=cP*N*dT+h*dN; (3)dQ/dl=3.14a*D*(Tw-T); 其中Q、N、l、T是變量，其他已知，能否得到T隨l的變化關(guān)系呢？ |
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arising2010
銅蟲 (正式寫手)
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
cptll: 金幣+5, ★★★★★最佳答案 2014-05-12 13:58:01
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先算dQ/dl，先根據(jù)（2）可得： dQ/dl= （cP*N*dT+h*dN）/dl=cp*N*dT/dl + h*dN/dl 再將上式中把(1)的dN/dl 帶入 dQ/dl=cp*N*dT/dl + h* F*A*exp(-E/RT)*N 所以 cp*N*dT/dl + h* F*A*exp(-E/RT)*N =3.14a*D*(Tw-T) 即 dT/dl =3.14a*D*(Tw-T)/(cp*N) -h* F*A*exp(-E/RT)/cp（如果N不為0的話，如果N可能為0，需要再討論） 再聯(lián)立 (1) : dN/dl=F*A*exp(-E/RT)*N 二元常微分方程組，可以直接利用matlab等軟件解決 還需要初值：N和T在時(shí)刻為0時(shí)的初值 |
2樓2014-05-07 13:08:14
3樓2014-05-07 19:24:16
arising2010
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4樓2014-05-07 22:12:55
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