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什么是張量？ 已有5人參與
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誰能簡潔明了的解釋一下張量的概念，形象化些最好，謝謝大家了！ [ 發(fā)自手機(jī)版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
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【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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零階張量是標(biāo)量 一階張量 是向量 二階張量是矩陣 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BC%B5%E9%87%8F |
2樓2014-05-12 17:39:10
peterflyer 
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【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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張量（Tensor）是一個定義在的一些向量空間和一些對偶空間的笛卡兒積上的多重線性映射，其坐標(biāo)是|n|維空間內(nèi)，有|n|個分量的一種量， 其中每個分量都是坐標(biāo)的函數(shù)， 而在坐標(biāo)變換時，這些分量也依照某些規(guī)則作線性變換。r 稱為該張量的秩或階（與矩陣的秩和階均無關(guān)系）。 在同構(gòu)的意義下，第零階張量 （r = 0） 為標(biāo)量 （Scalar），第一階張量 （r = 1） 為向量 （Vector）， 第二階張量 （r = 2） 則成為矩陣 （Matrix）。例如，對于3維空間，r=1時的張量為此向量：（x,y,z）。由于變換方式的不同，張量分成協(xié)變張量 （Covariant Tensor，指標(biāo)在下者）、逆變張量 （Contravariant Tensor，指標(biāo)在上者）、 混合張量 （指標(biāo)在上和指標(biāo)在下兩者都有） 三類。 |
3樓2014-05-12 23:42:24
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4樓2014-05-13 00:04:08
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suso55樓2014-05-13 10:35:01
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6樓2014-05-13 10:36:13
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【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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個人認(rèn)為張量(tensor)是和應(yīng)力(tension)密切相關(guān)的 比如船在水上航行，船體在水中所受的力，因?yàn)榇w的特定形狀，其運(yùn)動加速度不是和受力的方向相同。但是，這個力和加速度之間的關(guān)系實(shí)際上是線性的。這樣一個關(guān)系就可以用張量表示。這個張量可以用矩陣表示，當(dāng)它乘以一個向量時就得到另一個作為結(jié)果。坐標(biāo)系改變的時候，表示一個向量的數(shù)字會改變，同樣，表示這個張量的矩陣中的數(shù)字也會改變。 |
7樓2014-05-14 10:17:12
8樓2014-05-15 14:01:59
9樓2014-05-15 14:03:24
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