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什么是張量？ 已有5人參與
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誰(shuí)能簡(jiǎn)潔明了的解釋一下張量的概念，形象化些最好，謝謝大家了！ [ 發(fā)自手機(jī)版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
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mathstudy
金蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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零階張量是標(biāo)量 一階張量 是向量 二階張量是矩陣 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BC%B5%E9%87%8F |
2樓2014-05-12 17:39:10
peterflyer 
木蟲(chóng)之王 (文學(xué)泰斗)
peterflyer
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張量（Tensor）是一個(gè)定義在的一些向量空間和一些對(duì)偶空間的笛卡兒積上的多重線(xiàn)性映射，其坐標(biāo)是|n|維空間內(nèi)，有|n|個(gè)分量的一種量， 其中每個(gè)分量都是坐標(biāo)的函數(shù)， 而在坐標(biāo)變換時(shí)，這些分量也依照某些規(guī)則作線(xiàn)性變換。r 稱(chēng)為該張量的秩或階（與矩陣的秩和階均無(wú)關(guān)系）。 在同構(gòu)的意義下，第零階張量 （r = 0） 為標(biāo)量 （Scalar），第一階張量 （r = 1） 為向量 （Vector）， 第二階張量 （r = 2） 則成為矩陣 （Matrix）。例如，對(duì)于3維空間，r=1時(shí)的張量為此向量：（x,y,z）。由于變換方式的不同，張量分成協(xié)變張量 （Covariant Tensor，指標(biāo)在下者）、逆變張量 （Contravariant Tensor，指標(biāo)在上者）、 混合張量 （指標(biāo)在上和指標(biāo)在下兩者都有） 三類(lèi)。 |
3樓2014-05-12 23:42:24
量子若水
銀蟲(chóng) (小有名氣)
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4樓2014-05-13 00:04:08
ghw_nit
鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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| 我知道樓主的疑問(wèn)，與我最初的疑問(wèn)是一樣的，從書(shū)上看到的就是張量的定義，不知道到底是為什么這樣，到底有什么用，我建議樓主看一本書(shū)：連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的初級(jí)教程，馮元禎著，清華大學(xué)出版社。我是看這本書(shū)才明白張量的本源想法是什么？而不只是張量的定義，當(dāng)然這只是我的看法，你自己看看吧，也可能有收獲的，如果沒(méi)有的話(huà)，那你再想其他的辦法吧。 |
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suso55樓2014-05-13 10:35:01
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6樓2014-05-13 10:36:13
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個(gè)人認(rèn)為張量(tensor)是和應(yīng)力(tension)密切相關(guān)的 比如船在水上航行，船體在水中所受的力，因?yàn)榇w的特定形狀，其運(yùn)動(dòng)加速度不是和受力的方向相同。但是，這個(gè)力和加速度之間的關(guān)系實(shí)際上是線(xiàn)性的。這樣一個(gè)關(guān)系就可以用張量表示。這個(gè)張量可以用矩陣表示，當(dāng)它乘以一個(gè)向量時(shí)就得到另一個(gè)作為結(jié)果。坐標(biāo)系改變的時(shí)候，表示一個(gè)向量的數(shù)字會(huì)改變，同樣，表示這個(gè)張量的矩陣中的數(shù)字也會(huì)改變。 |
7樓2014-05-14 10:17:12
8樓2014-05-15 14:01:59
9樓2014-05-15 14:03:24
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