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[求助] 根據(jù)數(shù)據(jù)擬合曲線問題，求助已有4人參與

請(qǐng)教一下各位
根據(jù)一下數(shù)據(jù)點(diǎn)，想擬合出一個(gè)類似P=(a+bx)y+c的關(guān)系式，請(qǐng)問用origin怎么操作？或者有其他更好用的軟件嗎？
x,y是自變量，求a、b、c的數(shù)值

P y x
19.4381 20 0.109090909
18.8928 20 0.1
17.2257 20 0.092307692
16.02 20 0.085714286
13.3977 20 0.075
10.9384 20 0.066666667
29.6087 30 0.109090909
29.029 30 0.1
27.0058 30 0.092307692
25.1349 30 0.085714286
20.9864 30 0.075
17.6295 30 0.066666667
39.7282 40 0.109090909
38.7549 40 0.1
36.7176 40 0.092307692
34.6241 40 0.085714286
29.304 40 0.075
24.2861 40 0.066666667
11.6838 15 0.085714286
20.3149 25 0.085714286
29.6642 35 0.085714286
39.6006 45 0.085714286
44.5085 50 0.085714286

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1樓 2014-06-25 09:29:07

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★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
龍貓_: 金幣+3, ★★★很有幫助 2014-06-26 09:40:56

從原理上來(lái)講應(yīng)該用最小二乘法進(jìn)行回歸。
令F=Sum{[Pi-a*yi-b*xi*yi-c]^2 , i=1~n}
將F分別對(duì)a、b、c求偏導(dǎo)并令它們?yōu)榱�，得到三元一次方程，求解就得到a、b、c的值。最后還可對(duì)回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)，看模型是否精確、精確度究竟如何。

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2樓2014-06-25 11:52:02

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3樓: Originally posted by 龍貓_ at 2014-06-25 18:03:54
非常你的回復(fù)

通過(guò)您的講解我大概明白了這個(gè)原理，那么怎么實(shí)現(xiàn)這個(gè)求解過(guò)程呢？通過(guò)什么軟件？

我這一塊內(nèi)容不太熟悉，還請(qǐng)?jiān)敿?xì)賜教，謝謝~...

我是通過(guò)手工推導(dǎo)，可以比較容易地得到求解結(jié)果的。我不太會(huì)使用軟件。

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5樓2014-06-25 18:19:54

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microtao

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

有兩個(gè)自變量，用Origin的自定義曲面擬合
擬合結(jié)果
Value Standard Error
A a -30.68991 21.62697
A b 10.56448 0.30141
A c -0.01623 1.75024

Nonlinear Curve Fit.jpg

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6樓2014-06-25 20:28:22

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【答案】應(yīng)助回帖

★
龍貓_: 金幣+1, ★有幫助 2014-06-26 09:41:34

方程z=(a+b*x)*y+c
a a b b c c Statistics Statistics
Value Standard Error Value Standard Error Value Standard Error Reduced Chi-Sqr Adj. R-Square
A -30.68991 21.62697 10.56448 0.30141 -0.01623 1.75024 1.45808 0.98478

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7樓2014-06-25 20:46:20

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
龍貓_: 金幣+5, ★★★★★最佳答案 2014-06-26 09:40:30

用matlab擬合結(jié)果
General model:
   f(x,y) = (a+b*x)*y+c
Coefficients (with 95% confidence bounds):
   a =    0.1036  (-0.02094, 0.2281)
   b =    9.419  (8.123, 10.72)
   c =    -2.807  (-4.551, -1.062)

Goodness of fit:
  SSE: 27.9
  R-square: 0.9868
  Adjusted R-square: 0.9854
  RMSE: 1.181

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8樓2014-06-25 21:50:31

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苦心人天不負(fù)臥薪嘗膽三千越甲可吞吳，有志者事竟成破釜沉舟百二秦關(guān)終屬楚.

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龍貓_: 金幣+1, ★有幫助 2014-06-26 09:41:41

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10樓2014-06-25 22:19:33

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2樓: Originally posted by peterflyer at 2014-06-25 11:52:02
從原理上來(lái)講應(yīng)該用最小二乘法進(jìn)行回歸。
令F=Sum{^2 , i=1~n}
將F分別對(duì)a、b、c求偏導(dǎo)并令它們?yōu)榱�，得到三元一次方程，求解就得到a、b、c的值。最后還可對(duì)回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)，看模型是否精確、精確度究竟如何。...

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3樓2014-06-25 18:03:54

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4樓2014-06-25 18:05:07

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