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qj2006

金蟲 (著名寫手)

[求助] matlab 多元函數(shù)擬合 已有1人參與

現(xiàn)有以下數(shù)據(jù)要進(jìn)行擬合,采用關(guān)系式：
y=A/(3*137.8)+A/x^0.5*2/a^0.5*atan((-0.5+0.5*(1+a*137.8/x^2)^0.5)^0.5)-2*2^0.5/3*A*137.8^0.5/x^1.5/(1+(1+a*137.8/x^2)^0.5)^1.5
x=[298,473,673,873,1073];
y=[1.51941,1.47,1.38,1.32,1.28];
擬合之后把代碼，參數(shù)，圖發(fā)過來謝謝！
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月只藍(lán)

主管區(qū)長 (職業(yè)作家)

【答案】應(yīng)助回帖

引用回帖:
6樓: Originally posted by qj2006 at 2014-08-30 21:53:54
現(xiàn)有以下4組數(shù)據(jù)要分別進(jìn)行擬合,采用關(guān)系式：
y=A/(3*137.8)+A/x^0.5*2/a^0.5*atan((-0.5+0.5*(1+a*137.8/x^2)^0.5)^0.5)-2*2^0.5/3*A*137.8^0.5/x^1.5/(1+(1+a*137.8/x^2)^0.5)^1.5
x=;
1y=;
2y=;
3y=;
4y= ...

第一組：
Variable x,y;
Function y=A1/(3*137.8)+A1/x^0.5*2/a^0.5*atan((-0.5+0.5*(1+a*137.8/x^2)^0.5)^0.5)-2*2^0.5/3*A1*137.8^0.5/x^1.5/(1+(1+a*137.8/x^2)^0.5)^1.5;
Data;
298        1.74024000000000
473        1.63000000000000
673        1.49000000000000
873        1.40000000000000
1073        1.36000000000000


均方差(RMSE): 0.0307537469550395
殘差平方和(SSE): 0.00472896475887301
相關(guān)系數(shù)(R): 0.976679183783147
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.953902228035314
決定系數(shù)(DC): 0.953374176421571
卡方系數(shù)(Chi-Square): 0.00151939891296933
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 62.079067211712

參數(shù)        最佳估算
----------        -------------
a1                 528.632286321485
a                  7309.23339319526

====== 結(jié)果輸出 =====

No        實(shí)測值y        計(jì)算值y
1        1.74024        1.7635719
2        1.63        1.5764231
3        1.49        1.4752668
4        1.4        1.4201226
5        1.36        1.3863080


第二組：
Variable x,y;
Function y=A1/(3*137.8)+A1/x^0.5*2/a^0.5*atan((-0.5+0.5*(1+a*137.8/x^2)^0.5)^0.5)-2*2^0.5/3*A1*137.8^0.5/x^1.5/(1+(1+a*137.8/x^2)^0.5)^1.5;
Data;
298        1.73395000000000
473        1.58000000000000
673        1.45000000000000
873        1.37000000000000
1073        1.34000000000000

均方差(RMSE): 0.0180817726996743
殘差平方和(SSE): 0.00163475251981344
相關(guān)系數(shù)(R): 0.992357331948071
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.984773074271095
決定系數(shù)(DC): 0.984577352758231
卡方系數(shù)(Chi-Square): 0.000536567599397937
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 194.019415042202

參數(shù)        最佳估算
----------        -------------
a1                 514.710671370125
a                  5704.97616409959

====== 結(jié)果輸出 =====

No        實(shí)測值y        計(jì)算值y
1        1.73395        1.7468852
2        1.58        1.5480091
3        1.45        1.4425041
4        1.37        1.3859055
5        1.34        1.3516123

第三組：

Variable x,y;
Function y=A1/(3*137.8)+A1/x^0.5*2/a^0.5*atan((-0.5+0.5*(1+a*137.8/x^2)^0.5)^0.5)-2*2^0.5/3*A1*137.8^0.5/x^1.5/(1+(1+a*137.8/x^2)^0.5)^1.5;
Data;
298        1.55275000000000
473        1.51000000000000
673        1.41000000000000
873        1.34000000000000
1073        1.30000000000000


均方差(RMSE): 0.0295054872943402
殘差平方和(SSE): 0.00435286890238237
相關(guān)系數(shù)(R): 0.952330923708382
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.906934188251261
決定系數(shù)(DC): 0.906570847157658
卡方系數(shù)(Chi-Square): 0.00149940028805953
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 29.2352531356999

參數(shù)        最佳估算
----------        -------------
a1                 510.648956991685
a                  21291.2744324343

====== 結(jié)果輸出 =====

No        實(shí)測值y        計(jì)算值y
1        1.55275        1.5788868
2        1.51        1.4607601
3        1.41        1.3926929
4        1.34        1.3532335
5        1.3        1.3277581


第四組：
Variable x,y;
Function y=A1/(3*137.8)+A1/x^0.5*2/a^0.5*atan((-0.5+0.5*(1+a*137.8/x^2)^0.5)^0.5)-2*2^0.5/3*A1*137.8^0.5/x^1.5/(1+(1+a*137.8/x^2)^0.5)^1.5;
Data;
298        1.55959000000000
473        1.52000000000000
673        1.42000000000000
873        1.35000000000000
1073        1.33000000000000

均方差(RMSE): 0.0269603623925428
殘差平方和(SSE): 0.00363430570168618
相關(guān)系數(shù)(R): 0.955014904538155
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.912053467890022
決定系數(shù)(DC): 0.911828190854424
卡方系數(shù)(Chi-Square): 0.0012313365926436
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 31.1116349675785

參數(shù)        最佳估算
----------        -------------
a1                 518.480586764386
a                  25383.1634997523

====== 結(jié)果輸出 =====

No        實(shí)測值y        計(jì)算值y
1        1.55959        1.5836851
2        1.52        1.4725106
3        1.42        1.4079438
4        1.35        1.3702032
5        1.33        1.3456515
matlab 多元函數(shù)擬合
附圖1.jpg


matlab 多元函數(shù)擬合-1
附圖2.jpg


matlab 多元函數(shù)擬合-2
附圖3.jpg


matlab 多元函數(shù)擬合-3
附圖4.jpg

» 本帖已獲得的紅花（最新10朵）
MATLAB、MS小問題、普通問題請發(fā)帖求助！時(shí)間精力有限，恕不接受無償私信求助。
7樓2014-08-31 09:36:39
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月只藍(lán)

主管區(qū)長 (職業(yè)作家)

【答案】應(yīng)助回帖

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
qj2006: 金幣+20, ★★★★★最佳答案 2014-09-05 10:36:21
一、MATLAB代碼和結(jié)果如下，圖形結(jié)果見附圖1。
CODE:
function feixianxingnihe_3
clear all;clc
format long


data=[298,1.51941000000000;473,1.47000000000000;673,1.38000000000000;873,1.32000000000000;1073,1.28000000000000];
xspan=data(:,1);    %x的數(shù)據(jù)，在此輸入
Texp=data(:,2);    %T的數(shù)據(jù)，在此輸入

k0=[10 10];
lb=-[1 1]*1e9;
ub=[1 1]*1e9;


%-------------------------------------------------------------------------

% 使用函數(shù)lsqnonlin()進(jìn)行參數(shù)估計(jì)

OPTIONS=optimset('MaxFunEvals',1000);
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc,k0,lb,ub,OPTIONS,xspan,Texp);


fprintf('\n\n擬合結(jié)果:\n')
fprintf('\n\t參數(shù) A = %.16f',k(1))
fprintf('\n\t參數(shù) a = %.16f',k(2))

y=KineticsEqs(xspan,k);
R2=1-sum((Texp-y).^2)./sum((Texp-mean(y)).^2);
fprintf('\n\t相關(guān)系數(shù)之平方R^2 = %.16f',R2);
figure(1)
mm=max(xspan)-min(xspan);
xspan1=min(xspan)-0.05*mm:0.01:max(xspan)+0.05*mm;
plot(xspan1,KineticsEqs(xspan1,k),'b',xspan,Texp,'or'),legend('計(jì)算值','實(shí)驗(yàn)值','Location','Best')


%-------------------------------------------------------------------------

function f = ObjFunc(k,xspan,Texp)
f=KineticsEqs(xspan,k)-Texp;

%------------------------------------------------------------------------
function xt = KineticsEqs(x,k)
global b
A=k(1);a=k(2);
xt=A/(3*137.8)+A./x.^0.5.*2/a^0.5.*atan((-0.5+0.5*(1+a*137.8./x.^2).^0.5).^0.5)-2*2^0.5/3*A*137.8^0.5./x.^1.5./(1+(1+a*137.8./x.^2).^0.5).^1.5;

CODE:
擬合結(jié)果:

        參數(shù) A = 502.1696785220468100
        參數(shù) a = 23729.5421378699030000
        相關(guān)系數(shù)之平方R^2 = 0.9274532902868037>>

二、軟件1stOpt計(jì)算代碼和結(jié)果
CODE:
均方差(RMSE): 0.0241425766168092
殘差平方和(SSE): 0.0029143200284925
相關(guān)系數(shù)(R): 0.963175718167507
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.927707464067493
決定系數(shù)(DC): 0.927453222207639
卡方系數(shù)(Chi-Square): 0.00102747119728203
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 38.4980600874317

參數(shù)        最佳估算
----------        -------------
a                  502.170022602279
a1                 23730.0107275906

====== 結(jié)果輸出 =====

No        實(shí)測值y        計(jì)算值y
1        1.51941        1.5410049
2        1.47        1.4301342
3        1.38        1.3659321
4        1.32        1.3285206
5        1.28        1.3042527

matlab 多元函數(shù)擬合-4
附圖1.png

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2樓2014-07-20 19:57:04
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qj2006

金蟲 (著名寫手)
引用回帖:
2樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2014-07-20 19:57:04
一、MATLAB代碼和結(jié)果如下，圖形結(jié)果見附圖1。

function feixianxingnihe_3
clear all;clc
format long


data=;
xspan=data(:,1);    %x的數(shù)據(jù)，在此輸入
Texp=data(:,2);    %T的數(shù)據(jù)，在此輸入

k0= ...

謝謝你，我這還有一組數(shù)據(jù)，麻煩你再給我擬合一次。
采用關(guān)系式：
y=A/(3*137.8)+A/x^0.5*2/a^0.5*atan((-0.5+0.5*(1+a*137.8/x^2)^0.5)^0.5)-2*2^0.5/3*A*137.8^0.5/x^1.5/(1+(1+a*137.8/x^2)^0.5)^1.5
x=[298,473,673,873,1073];
y=[1.74322,1.6,1.47,1.4,1.37];
3樓2014-07-20 20:04:45
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月只藍(lán)

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【答案】應(yīng)助回帖

引用回帖:
3樓: Originally posted by qj2006 at 2014-07-20 20:04:45
謝謝你，我這還有一組數(shù)據(jù)，麻煩你再給我擬合一次。
采用關(guān)系式：
y=A/(3*137.8)+A/x^0.5*2/a^0.5*atan((-0.5+0.5*(1+a*137.8/x^2)^0.5)^0.5)-2*2^0.5/3*A*137.8^0.5/x^1.5/(1+(1+a*137.8/x^2)^0.5)^1.5
x=;
y ...

均方差(RMSE): 0.0166330356441843
殘差平方和(SSE): 0.00138328937370353
相關(guān)系數(shù)(R): 0.992803768743302
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.985659323230904
決定系數(shù)(DC): 0.985526033247728
卡方系數(shù)(Chi-Square): 0.000442346340380584
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 206.195148060588

參數(shù)        最佳估算
----------        -------------
A                  525.805717177879
a1                 7213.56939658239

====== 結(jié)果輸出 =====

No        實(shí)測值y        計(jì)算值y
1        1.74322        1.7557642
2        1.6        1.5687255
3        1.47        1.4677259
4        1.4        1.4127136
5        1.37        1.3790017
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4樓2014-07-20 20:07:47
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