路隨心轉(zhuǎn)

金蟲 (正式寫手)

應(yīng)助: 5 (幼兒園)
金幣: 1581.4
散金: 355
紅花: 5
帖子: 946
在線: 166.5小時
蟲號: 2329746
注冊: 2013-03-08
性別: GG
專業(yè): 教育學(xué)原理

[求助] f(0)‘’=0能不能說明在x的鄰域內(nèi)f(x)''存在？為什么啊已有6人參與

f(0)‘’=0能不能說明在x的鄰域內(nèi)f(x)''存在？為什么啊

IMG_20140727_180515.jpg

回復(fù)此樓

» 猜你喜歡

308求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
321求調(diào)劑已經(jīng)有11人回復(fù)
一志愿中海洋材料工程專碩330分求調(diào)劑已經(jīng)有8人回復(fù)
330求調(diào)劑已經(jīng)有4人回復(fù)
304求調(diào)劑已經(jīng)有7人回復(fù)
一志愿南京理工大學(xué)085701資源與環(huán)境302分求調(diào)劑已經(jīng)有6人回復(fù)
南京大學(xué)化學(xué)376求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
考研調(diào)劑求學(xué)校推薦已經(jīng)有5人回復(fù)
323求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
317求調(diào)劑已經(jīng)有12人回復(fù)

» 本主題相關(guān)價值貼推薦，對您同樣有幫助:

不會怎么做啊~\(≧▽≦)/~ 已經(jīng)有33人回復(fù)
求大神解惑一道數(shù)學(xué)題已經(jīng)有6人回復(fù)
函數(shù)f(x)在R上具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，|f(x)-f'(x)|≦1求證|f(x)|≦1 已經(jīng)有19人回復(fù)
函數(shù)在x=0鄰域內(nèi)二階可導(dǎo)，函數(shù)在x=0處一階導(dǎo)數(shù)等于0，已經(jīng)有28人回復(fù)
為什么在咱們量化領(lǐng)域，以ex開頭的單詞，統(tǒng)統(tǒng)縮寫為x而不是e？已經(jīng)有5人回復(fù)
關(guān)于用弦截法求f(x)=3x^3-5x^2+16x-60=0的c++編程問題，我的程序如下。已經(jīng)有3人回復(fù)
“在x=0的某去心鄰域內(nèi)可導(dǎo)”和“x趨于0時f'（x）不存在”，矛不矛盾？已經(jīng)有21人回復(fù)
f'(x0)存在，而在x=x0的去心鄰域內(nèi)f'(x0)不存在。求這樣的例子。已經(jīng)有9人回復(fù)
【求助】f(x+y)=f(x)+f(y) 已經(jīng)有11人回復(fù)

路隨心轉(zhuǎn)

1樓 2014-07-27 21:52:29

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

回帖支持 ( 顯示支持度最高的前 50 名 )

hank612

至尊木蟲 (著名寫手)

數(shù)學(xué)EPI: 14
應(yīng)助: 225 (大學(xué)生)
金幣: 14270.6
散金: 1055
紅花: 95
帖子: 1526
在線: 1375.8小時
蟲號: 2530333
注冊: 2013-07-03
性別: GG
專業(yè): 理論和計算化學(xué)

可微，連續(xù)都是單點性質(zhì)，不是鄰域性質(zhì)。比如（不連續(xù)）類似Riemann函數(shù)在有理點x 取值x^2, 無理點取值為0, 該函數(shù)僅在x=0處可微。

你這題答案是很明顯的，就是用L'Hospital法則的結(jié)果 f"(0)/2. 當(dāng)然為嚴(yán)肅起見，假裝我們沒有用L'Hospital法則。

$\frac{xf'(x)-f(x)}{x^2}=\frac{\int_{0}^{x} \frac{[f'(x)-f'(0)]-[f'(t)-f'(0)]}{x}dt}{x}=f"(0)+o(1)-\int_{0}^x (f"(0)+o(1))\frac{t}{x^2}dt =\frac{f"(0)}{2}$

贊一下(2人)

回復(fù)此樓

We_must_know. We_will_know.

2樓2014-07-28 09:03:45

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

hylpy

專家顧問 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

專家經(jīng)驗: +2500
數(shù)學(xué)EPI: 7
應(yīng)助: 381 (碩士)
貴賓: 0.167
金幣: 51126.2
散金: 5568
紅花: 410
帖子: 5093
在線: 1102.4小時
蟲號: 3247778
注冊: 2014-06-01
性別: GG
專業(yè): 函數(shù)論
管轄: 數(shù)學(xué)

【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

試解如下:

贊一下(1人)

回復(fù)此樓

» 本帖附件資源列表

歡迎監(jiān)督和反饋：小木蟲僅提供交流平臺，不對該內(nèi)容負(fù)責(zé)。
本內(nèi)容由用戶自主發(fā)布，如果其內(nèi)容涉及到知識產(chǎn)權(quán)問題，其責(zé)任在于用戶本人，如對版權(quán)有異議，請聯(lián)系郵箱：xiaomuchong@tal.com
附件 1 : IMG_0439.JPG

2014-07-28 23:13:15, 131.08 K

凡事，一笑而過。。。。。。

9樓2014-07-28 23:14:40

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

普通回帖

ayismas

木蟲 (正式寫手)

應(yīng)助: 34 (小學(xué)生)
金幣: 2776.3
散金: 960
紅花: 8
帖子: 641
在線: 355.3小時
蟲號: 2564908
注冊: 2013-07-25
性別: GG
專業(yè): 數(shù)理統(tǒng)計

【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

但就你的問題而言，在一個孤立點處可導(dǎo)是存在的

[ 發(fā)自手機版 http://www.gaoyang168.com/3g ]

贊一下

回復(fù)此樓

3樓2014-07-28 09:40:22

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

路隨心轉(zhuǎn)

金蟲 (正式寫手)

應(yīng)助: 5 (幼兒園)
金幣: 1581.4
散金: 355
紅花: 5
帖子: 946
在線: 166.5小時
蟲號: 2329746
注冊: 2013-03-08
性別: GG
專業(yè): 教育學(xué)原理

引用回帖:

2樓: Originally posted by hank612 at 2014-07-28 09:03:45
可微，連續(xù)都是單點性質(zhì)，不是鄰域性質(zhì)。比如（不連續(xù)）類似Riemann函數(shù)在有理點x 取值x^2, 無理點取值為0, 該函數(shù)僅在x=0處可微。

你這題答案是很明顯的，就是用L'Hospital法則的結(jié)果 f"(0)/2. 當(dāng)然為嚴(yán)肅 ...

我還是沒明白你所說的意思，
那么f(0)‘’=0能不能說明在x的鄰域內(nèi)f(x)''存在？為什么啊

贊一下

回復(fù)此樓

路隨心轉(zhuǎn)

4樓2014-07-28 12:20:03

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

路隨心轉(zhuǎn)

金蟲 (正式寫手)

應(yīng)助: 5 (幼兒園)
金幣: 1581.4
散金: 355
紅花: 5
帖子: 946
在線: 166.5小時
蟲號: 2329746
注冊: 2013-03-08
性別: GG
專業(yè): 教育學(xué)原理

引用回帖:

3樓: Originally posted by ayismas at 2014-07-28 09:40:22
但就你的問題而言，在一個孤立點處可導(dǎo)是存在的

一個孤立點能談可導(dǎo)性嗎

贊一下

回復(fù)此樓

路隨心轉(zhuǎn)

5樓2014-07-28 12:20:52

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

hank612

至尊木蟲 (著名寫手)

數(shù)學(xué)EPI: 14
應(yīng)助: 225 (大學(xué)生)
金幣: 14270.6
散金: 1055
紅花: 95
帖子: 1526
在線: 1375.8小時
蟲號: 2530333
注冊: 2013-07-03
性別: GG
專業(yè): 理論和計算化學(xué)

引用回帖:

4樓: Originally posted by 路隨心轉(zhuǎn) at 2014-07-28 12:20:03
我還是沒明白你所說的意思，
那么f(0)‘’=0能不能說明在x的鄰域內(nèi)f(x)''存在？為什么啊...

我不是舉了例子，在一點可導(dǎo)不能推出導(dǎo)數(shù)在鄰域內(nèi)存在么?
你想要證明的問題用不上“在x=0的鄰域內(nèi)二階導(dǎo)數(shù)存在”這么強的條件就已經(jīng)成立了呀。

那個證明只要求1：一階導(dǎo)數(shù)在x=0鄰域內(nèi)存在。 2：二階導(dǎo)數(shù)在x=0點處存在。并且沒有用到羅必達(dá)法則，雖然用羅必達(dá)法則可以很方便地得到同樣的答案。

贊一下

回復(fù)此樓

We_must_know. We_will_know.

6樓2014-07-28 12:32:24

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

ayismas

木蟲 (正式寫手)

應(yīng)助: 34 (小學(xué)生)
金幣: 2776.3
散金: 960
紅花: 8
帖子: 641
在線: 355.3小時
蟲號: 2564908
注冊: 2013-07-25
性別: GG
專業(yè): 數(shù)理統(tǒng)計

【答案】應(yīng)助回帖

引用回帖:

5樓: Originally posted by 路隨心轉(zhuǎn) at 2014-07-28 12:20:52
一個孤立點能談可導(dǎo)性嗎...

當(dāng)然可以啦，比如這樣的函數(shù)，f(x)=x^2,當(dāng)x是有理數(shù)，f(x)=-x^2,當(dāng)x是無理數(shù)，則這個函數(shù)只在x=0處可導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)為0。在其他任意點處都不可導(dǎo)

[ 發(fā)自手機版 http://www.gaoyang168.com/3g ]

贊一下

回復(fù)此樓

7樓2014-07-28 14:27:36

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

路隨心轉(zhuǎn)

金蟲 (正式寫手)

應(yīng)助: 5 (幼兒園)
金幣: 1581.4
散金: 355
紅花: 5
帖子: 946
在線: 166.5小時
蟲號: 2329746
注冊: 2013-03-08
性別: GG
專業(yè): 教育學(xué)原理

引用回帖:

6樓: Originally posted by hank612 at 2014-07-28 12:32:24
我不是舉了例子，在一點可導(dǎo)不能推出導(dǎo)數(shù)在鄰域內(nèi)存在么?
你想要證明的問題用不上“在x=0的鄰域內(nèi)二階導(dǎo)數(shù)存在”這么強的條件就已經(jīng)成立了呀。

那個證明只要求1：一階導(dǎo)數(shù)在x=0鄰域內(nèi)存在。 2：二階導(dǎo)數(shù)在x= ...

若f(0)''存在，f(x)'在f(0)‘連續(xù)嗎？

贊一下

回復(fù)此樓

路隨心轉(zhuǎn)

8樓2014-07-28 21:55:32

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名寫手)

方寸斗室小天地正氣迷漫大世界

數(shù)學(xué)EPI: 7
應(yīng)助: 157 (高中生)
貴賓: 0.927
金幣: 9349.6
散金: 4503
紅花: 77
沙發(fā): 2
帖子: 2745
在線: 1465.6小時
蟲號: 3086598
注冊: 2014-03-25
管轄: 數(shù)學(xué)

【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

$f''(0)$ 存在，只能說明 $f'(x)$ 在x=0的鄰域中存在，而不能說明 $f''(x)$ 在x=0的鄰域中存在，……
一點的導(dǎo)數(shù)存在不能說明在這一點的鄰域中導(dǎo)函數(shù)存在。

贊一下

回復(fù)此樓

青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

10樓2014-07-29 07:19:06

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

最具人氣熱帖推薦 [查看全部]	作者	回/看	最后發(fā)表

[考研] 317求調(diào)劑 +5	申子申申 2026-03-19	9/450	2026-03-20 22:26 by JourneyLucky
[考研] 材料與化工 322求調(diào)劑 +4	然11 2026-03-19	4/200	2026-03-20 22:12 by luoyongfeng
[考研] 350求調(diào)劑 +5	weudhdk 2026-03-19	5/250	2026-03-20 22:04 by luoyongfeng
[考研] 295復(fù)試調(diào)劑 +8	簡木ChuFront 2026-03-19	8/400	2026-03-20 20:44 by zhukairuo
[考研] 299求調(diào)劑 +3	shxchem 2026-03-20	4/200	2026-03-20 19:23 by zhukairuo
[考研] 工科材料085601 279求調(diào)劑 +7	困于星晨 2026-03-17	9/450	2026-03-20 17:38 by 無懈可擊111
[考研] 265求調(diào)劑 +8	梁梁校校 2026-03-17	8/400	2026-03-20 14:40 by 27道科特
[考研] 294求調(diào)劑材料與化工專碩 +14	陌の森林 2026-03-18	14/700	2026-03-19 22:38 by 學(xué)員8dgXkO
[考研] 復(fù)試調(diào)劑 +4	z1z2z3879 2026-03-14	6/300	2026-03-19 17:18 by fei626-918
[考研] 化學(xué)求調(diào)劑 +3	臨澤境llllll 2026-03-17	4/200	2026-03-19 13:59 by houyaoxu
[考研] 346求調(diào)劑[0856] +3	WayneLim327 2026-03-16	6/300	2026-03-19 11:21 by WayneLim327
[考研] 化學(xué)工程321分求調(diào)劑 +15	大米飯！ 2026-03-15	18/900	2026-03-18 14:52 by haxia
[考研] 0854可跨調(diào)劑，一作一項核心論文五項專利，省、國級證書40+數(shù)一英一287 +8	小李0854 2026-03-16	8/400	2026-03-18 14:35 by 搏擊518
[考研] 材料專碩306英一數(shù)二 +10	z1z2z3879 2026-03-16	13/650	2026-03-18 14:20 by 007_lilei
[考研] 303求調(diào)劑 +4	睿08 2026-03-17	6/300	2026-03-18 11:01 by Iveryant
[考研] 0854控制工程 359求調(diào)劑可跨專業(yè) +3	626776879 2026-03-14	9/450	2026-03-16 17:42 by 626776879
[考研] 070303 總分349求調(diào)劑 +3	LJY9966 2026-03-15	5/250	2026-03-16 14:24 by xwxstudy
[考研] 277材料科學(xué)與工程080500求調(diào)劑 +3	自由煎餅果子 2026-03-16	3/150	2026-03-16 14:10 by 運氣yunqi
[考研] 297一志愿上交085600求調(diào)劑 +5	指尖八千里 2026-03-14	5/250	2026-03-14 17:26 by a不易
[考研] 一志愿哈工大材料324分求調(diào)劑 +5	閆旭東 2026-03-14	5/250	2026-03-14 14:53 by 木瓜膏