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鐵蟲 (小有名氣)

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[求助] 如何用最小二乘法及MATLAB解這個(gè)方程組？已有3人參與

8.33*(2-exp(-2.81e-22*x1))*(1+2.3e-20*x3)/((1+2.81e-19*x1)*(2-exp(-2.3e-23*x3)))=3.04712
2.34*(2-exp(-2.81e-22*x1))*(1+4.31e-20*x4)/((1+2.81e-19*x1)*(2-exp(-4.31e-23*x4)))=2.784689
5.79*(2-exp(-7.25e-22*x1))*(1+4.46e-20*x4)/((1+7.25e-19*x1)*(2-exp(-4.46e-23*x4)))=3.576653
0.737*(2-exp(-2.88e-22*x1))*(1+9.51e-19*x2)/((1+2.88e-19*x1)*(2-exp(-9.51e-22*x2)))=0.496003
1.02*(2-exp(-2.17e-22*x1))*(1+1.39e-19*x3)/((1+2.17e-19*x1)*(2-exp(-1.39e-22*x3)))=0.277421

就是這五個(gè)方程要用最小二乘法然后在MATLAB里面解有沒(méi)有類似的程序？或者哪個(gè)牛人可以告訴下我方法嗎？

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我先要把論文做好

1樓 2014-08-07 11:52:17

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支持一下牛人快點(diǎn)來(lái)回答一下我呀····

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2樓2014-08-07 11:52:31

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

非線性擬合
但是你的方程好像有問(wèn)題

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3樓2014-08-07 22:21:09

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dingd

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

最好結(jié)果：

x1: 5.56305468198168E18
x3: -2.8223820814593E18
x4: 4.73227973344676E19
x2: 7.88403739717299E17

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4樓2014-08-07 23:03:54

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引用回帖:

4樓: Originally posted by dingd at 2014-08-07 23:03:54
最好結(jié)果：

x1: 5.56305468198168E18
x3: -2.8223820814593E18
x4: 4.73227973344676E19
x2: 7.88403739717299E17

怎么求出來(lái)的呢？可以告訴我嗎？

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5樓2014-08-08 10:31:54

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月只藍(lán)

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

相信這個(gè)方程組難以有很好的解。
從方程組角度來(lái)看，4個(gè)未知數(shù)，5個(gè)方程，難以有效果良好的數(shù)值解。

將此問(wèn)題化為最優(yōu)化問(wèn)題，以軟件1stopt求解，代碼如下：
Parameter x(1:4);
MinFunction
(8.33*(2-exp(-2.81e-22*x1))*(1+2.3e-20*x3)/((1+2.81e-19*x1)*(2-exp(-2.3e-23*x3))))^2+(2.34*(2-exp(-2.81e-22*x1))*(1+4.31e-20*x4)/((1+2.81e-19*x1)*(2-exp(-4.31e-23*x4))))^2+(5.79*(2-exp(-7.25e-22*x1))*(1+4.46e-20*x4)/((1+7.25e-19*x1)*(2-exp(-4.46e-23*x4))))^2+(0.737*(2-exp(-2.88e-22*x1))*(1+9.51e-19*x2)/((1+2.88e-19*x1)*(2-exp(-9.51e-22*x2))))^2+(1.02*(2-exp(-2.17e-22*x1))*(1+1.39e-19*x3)/((1+2.17e-19*x1)*(2-exp(-1.39e-22*x3))))^2=10.181886^2;

結(jié)果，不穩(wěn)定唯一，僅供參考：
優(yōu)化算法: 遺傳算法

目標(biāo)函數(shù)值(最小): 6.301366483004
x1: 0.652696064673364
x2: 0.758253234671429
x3: 0.162721604574472
x4: 0.549188944278285

至于1stopt軟件，小木蟲里搜索就有。

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6樓2014-08-09 11:09:28

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【答案】應(yīng)助回帖

此外，一開始我以為這是多元非線性擬合問(wèn)題，但是5個(gè)方程待求的參數(shù)出現(xiàn)的位置無(wú)法對(duì)應(yīng)。

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7樓2014-08-09 11:10:49

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