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mabin6003

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[求助] 這種偏微分方程如何求解�。壳笾更c(diǎn) 已有3人參與

公式里面除了B、r、t之外，其他均看做常數(shù)！

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1樓 2014-09-17 11:04:48

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最好不要這樣提問(wèn)題。這個(gè)題一看就是從書(shū)中取了一段，已知條件都沒(méi)有寫(xiě)全。
微分方程本來(lái)可解的類(lèi)型就很有限，若再藏頭掐尾，就更讓人一頭霧水了。

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凡事，一笑而過(guò)。。。。。。

2樓2014-09-17 12:35:32

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mathstudy

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【答案】應(yīng)助回帖

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mabin6003: 金幣+5, ★★★★★最佳答案, 謝謝您的指點(diǎn)！ 2014-09-21 19:18:41

引用回帖:

14樓: Originally posted by yanze at 2014-09-20 12:59:11
我看解不出來(lái)，這不是擴(kuò)散方程，樓主仔細(xì)瞧瞧...

t原方程等價(jià)于 $\frac{d B}{dt}=\frac{\eta}{\mu_0 r}\frac{\partial }{\partial r}(r\frac{\partial B}{\partial r})-cB$ 對(duì)于這個(gè)方程的物理背景不甚了解，但是形式上是圓柱坐標(biāo)系下的反應(yīng)-擴(kuò)散方程，加上一定的邊界條件和初值條件可以考慮漢克變換！

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15樓2014-09-21 12:15:32

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這是個(gè)有變系數(shù)的二階線性PDE，拋物型的，目前的書(shū)沒(méi)有解析解的求法，只有通過(guò)數(shù)值解；可以參閱些偏微分方程數(shù)值解的書(shū)本，比如用有限差分來(lái)近似解。

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PreferenceforMathematics

16樓2014-10-30 18:20:35

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2樓: Originally posted by hylpy at 2014-09-17 12:35:32
最好不要這樣提問(wèn)題。這個(gè)題一看就是從書(shū)中取了一段，已知條件都沒(méi)有寫(xiě)全。
微分方程本來(lái)可解的類(lèi)型就很有限，若再藏頭掐尾，就更讓人一頭霧水了。

這個(gè)問(wèn)題在文章中沒(méi)進(jìn)行求解，并且所涉及該方程的已知條件就是我補(bǔ)充列出的，就這些條件不能求解嗎？

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3樓2014-09-17 14:44:12

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3樓: Originally posted by mabin6003 at 2014-09-17 14:44:12
這個(gè)問(wèn)題在文章中沒(méi)進(jìn)行求解，并且所涉及該方程的已知條件就是我補(bǔ)充列出的，就這些條件不能求解嗎？...

以你高等數(shù)學(xué)的知識(shí)想一想，能夠求解嗎？

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4樓2014-09-17 19:18:05

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4樓: Originally posted by feiyuzhen at 2014-09-17 19:18:05
以你高等數(shù)學(xué)的知識(shí)想一想，能夠求解嗎？...

我也不知道啊，我在想，數(shù)學(xué)功底比較好的給指點(diǎn)一下，我就知道去哪里查資料進(jìn)行求解了，看您的回來(lái)好像數(shù)學(xué)就很不得了啊，求指導(dǎo)！

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5樓2014-09-17 19:23:16

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5樓: Originally posted by mabin6003 at 2014-09-17 19:23:16
我也不知道啊，我在想，數(shù)學(xué)功底比較好的給指點(diǎn)一下，我就知道去哪里查資料進(jìn)行求解了，看您的回來(lái)好像數(shù)學(xué)就很不得了啊，求指導(dǎo)！...

我不是專(zhuān)業(yè)人士，來(lái)這里都是閑逛的，談不上指導(dǎo)，
你先找本數(shù)理方程看看，很薄的一本，不用看完你就明白二樓為什么那么說(shuō)了

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6樓2014-09-18 19:25:13

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6樓: Originally posted by feiyuzhen at 2014-09-18 19:25:13
我不是專(zhuān)業(yè)人士，來(lái)這里都是閑逛的，談不上指導(dǎo)，
你先找本數(shù)理方程看看，很薄的一本，不用看完你就明白二樓為什么那么說(shuō)了...

梁昆淼那本比較經(jīng)典的我都學(xué)了兩三遍了，還是求解不了，所以來(lái)這里找方法啊，您說(shuō)的薄的更經(jīng)典嗎？

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7樓2014-09-19 07:45:17

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

可以求解的類(lèi)似于圓柱坐標(biāo)系下的熱傳導(dǎo)(擴(kuò)散方程)方程的求解，齊次的分離變量就可以！

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8樓2014-09-19 09:38:48

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梁昆淼那本比較經(jīng)典的我都學(xué)了兩三遍了，還是求解不了，所以來(lái)這里找方法啊，您說(shuō)的薄的更經(jīng)典嗎？...

學(xué)了兩三遍啊，
好厲害，
我?guī)筒涣四悖?br /> 純粹幫頂了

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9樓2014-09-19 12:59:48

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