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北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告

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現(xiàn)有一函數(shù)，y=a*x1+b*x2+c*x3+d*x4，現(xiàn)已知x1，x2，x3，x4，同時知道系數(shù)b，c，d的范圍，且a+b+c+d=1,請問如何求出a,b,c,d的值？
例如，此處，y=55.65，x1=53.73，x2=66.93，x3=7.63，x4=28.22，b=0~0.1，c=0~0.1，d=0~0.05。

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只有這么一些數(shù)據(jù)不知道效果會怎么樣。如果這樣的話，一般用多元線性回歸就可以解決了，c = inv(X'*X)*X'*y
然而你的系數(shù)有限制，所以最簡單的線性回歸不能解決，需要用優(yōu)化的方式獲得最佳的擬合結(jié)果，可以參考這里：
http://www.mathworks.com/matlabc ... ion-with-constraint
http://www.mathworks.com/matlabc ... /view_thread/152296
另外可以自己設(shè)計目標(biāo)函數(shù)來進(jìn)行優(yōu)化，因?yàn)樯鲜錾婕暗降暮瘮?shù)是優(yōu)化最小二乘~~

祝好運(yùn)

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把d寫成1-a-b-c
在命令窗口輸入cftool，然后回車試試

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2樓2014-09-26 08:37:24

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d: 2.53798530728699E-11

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3樓2014-09-26 09:57:23

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d: 0.0135645102975376

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4樓2014-09-26 09:58:40

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好多種可能呢！

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5樓2014-09-26 09:59:54

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2樓: Originally posted by hytao2012 at 2014-09-26 08:37:24
把d寫成1-a-b-c
在命令窗口輸入cftool，然后回車試試

貌似不行誒，cftool不是只有一元線性回歸么？如果在這里的X,Y為多元的呢？

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6樓2014-09-26 10:09:07

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5樓: Originally posted by NUAA_TIMI at 2014-09-26 09:59:54
好多種可能呢！

但是在這里a,b,c,d都有范圍的啊！你給的結(jié)果都不在這個范圍里面

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7樓2014-09-26 10:28:53

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dnp

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按照你給的條件，一個方程，4個變量，這個方程的解有無數(shù)多個，可能需要更多的數(shù)據(jù)~~

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8樓2014-09-26 10:56:54

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8樓: Originally posted by dnp at 2014-09-26 10:56:54
按照你給的條件，一個方程，4個變量，這個方程的解有無數(shù)多個，可能需要更多的數(shù)據(jù)~~

如果，y=[54.65; 24.40; 11.91; 5.30; 2.08; 0.49; 1.17 ];
x1=[53.73; 26.09; 12.48; 4.80; 1.42; 0.30; 1.17];
x2=[66.93; 7.76; 4.06; 2.83; 12.15; 5.82; 0.44];
x3=[7.63; 76.95; 1.63; 10.01; 2.56; 0.96; 0.25];
x4=[28.22; 18.65; 8.01; 37.42; 3.03; 4.25; 0.42 ];

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9樓2014-09-26 11:18:16

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