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北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告

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[求助] 有方程，怎么求多元回歸方程的參數(shù) 已有4人參與

已知公式lnx=A+B/T+C*ln(T)  有數(shù)據(jù)如下
T=298.15K  對(duì)應(yīng)  x=0.0060
T=303.15K    對(duì)應(yīng)  x=0.0069
T=308.15K    對(duì)應(yīng)  x=0.0079
T=313.15K    對(duì)應(yīng)  x=0.0089
T=318.15K    對(duì)應(yīng)  x=0.010
T=323.15 K    對(duì)應(yīng)  x=0.0113
T=328.15K    對(duì)應(yīng)  x=0.0127
T=333.15K    對(duì)應(yīng)  x=0.0141
怎么求得A、B、C參數(shù)的值，詳細(xì)說一下步驟哦

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1樓 2014-06-24 09:59:42

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如果數(shù)據(jù)、公式?jīng)]錯(cuò)的話，3#版主的結(jié)果無誤。

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7樓2014-06-24 14:22:48

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pangsaixi: 金幣+3, ★有幫助 2014-07-03 08:20:24

引用回帖:

10樓: Originally posted by ZqCSky at 2014-06-25 09:53:51
親，不對(duì)耶，這個(gè)數(shù)據(jù)是文獻(xiàn)上的，文獻(xiàn)求得的A 、B、C參數(shù)分別是-41.79, 36.40, 7.634，和你求得的結(jié)果是不一樣的，你看是不是你中間出錯(cuò)啦，或者用別的軟件做一下'

x=exp(A+B/T+C*ln(T));
如果你能知道A ...

就以我的理解來說，單個(gè)自變量和因變量的擬合問題，最小二乘法是非常成熟的算法。
窮舉法不應(yīng)考慮，首先參數(shù)范圍的確定就是一個(gè)難題，對(duì)于參數(shù)較多的情況，參數(shù)范圍和初值的確定更是噩夢(mèng)；其次，對(duì)于精度要求較高的場(chǎng)合，窮舉的計(jì)算量將是天文數(shù)字。
遺傳算法，不宜單獨(dú)使用，該算法具有全局最優(yōu)搜索能力，這是該算法的最大優(yōu)勢(shì)，但往往達(dá)不到很高的精度。
最小二乘法，其最大的劣勢(shì)在于，對(duì)參數(shù)初值的依賴性很大，如果初值給得不好，容易陷入局部最優(yōu)的深淵，無法自拔，使得對(duì)于不同的初值取法，擬合結(jié)果相差很大；但如果能給出合理的初值，最小二乘法可以迅速收斂。
一個(gè)改進(jìn)的辦法是結(jié)合遺傳算法和最小二乘法：以遺傳算法給出初值，將初值傳遞給最小二乘法，往往能達(dá)到良好的擬合效果。
實(shí)際上，對(duì)于一個(gè)擬合問題，即參數(shù)個(gè)數(shù)不多，擬合公式較簡單的情況，單獨(dú)利用最小二乘法即可得到全局最優(yōu)解，這是因?yàn)樵谶@些情況下，目標(biāo)函數(shù)值往往只有一個(gè)極小值點(diǎn)，即最小值。

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11樓2014-06-25 10:36:09

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hyh4402031

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pangsaixi: 金幣+1, ★有幫助 2014-07-03 08:20:37

用matlab里的fit，或cftool工具箱，可能定任何函數(shù)

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12樓2014-06-26 19:20:22

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首先你應(yīng)該知道各個(gè)參數(shù)的大致范圍，最好是離散的。
然后可以采用遺傳算法來做。不會(huì)可以聯(lián)系我

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2樓2014-06-24 10:39:22

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pangsaixi: 金幣+5, ★有幫助, 非常感謝你的解答，雖然與文獻(xiàn)不符 2014-06-26 11:47:04
fegg7502: 金幣+1, 鼓勵(lì)交流 2014-06-27 08:37:12

1stopt計(jì)算：
Parameters A,B,C;
Variable x,T;
Function x=exp(A+B/T+C*ln(T));
Data;
0.0060 298.15
0.0069 303.15
0.0079 308.15
0.0089 313.15
0.0100 318.15
0.0113 323.15
0.0127 328.15
0.0141 333.15

計(jì)算結(jié)果
均方差(RMSE): 3.13122567391747E-5
殘差平方和(SSE): 7.84365937679995E-9
相關(guān)系數(shù)(R): 0.999930480453672
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.999860965740312
決定系數(shù)(DC): 0.999860965002627
卡方系數(shù)(Chi-Square): 4.11915557244167E-7
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 43148.8311434816

參數(shù) 最佳估算
---------- -------------
A       16.1487818428146
B       -3031.99316474978
C       -1.94680330538855

====== 結(jié)果輸出 =====

No 實(shí)測(cè)值x 計(jì)算值x
1 0.006 0.0060200
2 0.0069 0.0068925
3 0.0079 0.0078528
4 0.0089 0.0089052
5 0.01 0.0100539
6 0.0113 0.0113029
7 0.0127 0.0126560
8 0.0141 0.0141168

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3樓2014-06-24 10:41:09

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引用回帖:

2樓: Originally posted by ZqCSky at 2014-06-24 10:39:22
首先你應(yīng)該知道各個(gè)參數(shù)的大致范圍，最好是離散的。
然后可以采用遺傳算法來做。不會(huì)可以聯(lián)系我

真心不會(huì)，這個(gè)怎么確定范圍啦，嘿嘿能不能詳細(xì)說一下怎么計(jì)算

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4樓2014-06-24 10:41:49

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除了1stopt，包括Origin在內(nèi)的4種常見軟件的程序代碼或者操作步驟參見：
http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=6572963&authorid=1122189

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5樓2014-06-24 10:43:36

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引用回帖:

3樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2014-06-24 10:41:09
1stopt計(jì)算：
Parameters A,B,C;
Variable x,T;
Function x=exp(A+B/T+C*ln(T));
Data;
0.0060 298.15
0.0069 303.15
0.0079 308.15
0.0089 313.15
0.0100 318.15
0.0113 323.15
0.0127 328.15
0.0141 ...

親，不對(duì)耶，這個(gè)數(shù)據(jù)是文獻(xiàn)上的，文獻(xiàn)求得的A 、B、C參數(shù)分別是-41.79, 36.40, 7.634，和你求得的結(jié)果是不一樣的，你看是不是你中間出錯(cuò)啦，或者用別的軟件做一下

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6樓2014-06-24 10:57:55

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引用回帖:

6樓: Originally posted by pangsaixi at 2014-06-24 10:57:55
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你可以看一下文獻(xiàn)給出的相關(guān)系數(shù)等擬合指標(biāo)，是不是比三樓的結(jié)果高。
如果沒有，說明文獻(xiàn)擬合的結(jié)果不是特別好。
我們需要注意的是，文獻(xiàn)給出的擬合結(jié)果并不一定是最優(yōu)的。

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8樓2014-06-24 20:19:28

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這個(gè)能詳細(xì)幫忙解釋一下嗎，確實(shí)不會(huì)的

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9樓2014-06-25 08:36:48

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9樓: Originally posted by pangsaixi at 2014-06-25 08:36:48
這個(gè)能詳細(xì)幫忙解釋一下嗎，確實(shí)不會(huì)的...

親，不對(duì)耶，這個(gè)數(shù)據(jù)是文獻(xiàn)上的，文獻(xiàn)求得的A 、B、C參數(shù)分別是-41.79, 36.40, 7.634，和你求得的結(jié)果是不一樣的，你看是不是你中間出錯(cuò)啦，或者用別的軟件做一下'

x=exp(A+B/T+C*ln(T));
如果你能知道A的范圍
A(-42.00,-41.99,-41.88,...-40)
B的范圍
B(36，36.01，36.02..37)
C的范圍

用窮舉法，搜索空間太大，你可以使用遺傳算法，來找最優(yōu)解。

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10樓2014-06-25 09:53:51

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