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pangsaixi銀蟲 (小有名氣)
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有方程，怎么求多元回歸方程的參數(shù) 已有4人參與
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已知公式lnx=A+B/T+C*ln(T) 有數(shù)據(jù)如下 T=298.15K 對應(yīng) x=0.0060 T=303.15K 對應(yīng) x=0.0069 T=308.15K 對應(yīng) x=0.0079 T=313.15K 對應(yīng) x=0.0089 T=318.15K 對應(yīng) x=0.010 T=323.15 K 對應(yīng) x=0.0113 T=328.15K 對應(yīng) x=0.0127 T=333.15K 對應(yīng) x=0.0141 怎么求得A、B、C參數(shù)的值，詳細說一下步驟哦 |
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pangsaixi: 金幣+3, ★有幫助 2014-07-03 08:20:24
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就以我的理解來說，單個自變量和因變量的擬合問題，最小二乘法是非常成熟的算法。 窮舉法不應(yīng)考慮，首先參數(shù)范圍的確定就是一個難題，對于參數(shù)較多的情況，參數(shù)范圍和初值的確定更是噩夢；其次，對于精度要求較高的場合，窮舉的計算量將是天文數(shù)字。 遺傳算法，不宜單獨使用，該算法具有全局最優(yōu)搜索能力，這是該算法的最大優(yōu)勢，但往往達不到很高的精度。 最小二乘法，其最大的劣勢在于，對參數(shù)初值的依賴性很大，如果初值給得不好，容易陷入局部最優(yōu)的深淵，無法自拔，使得對于不同的初值取法，擬合結(jié)果相差很大；但如果能給出合理的初值，最小二乘法可以迅速收斂。 一個改進的辦法是結(jié)合遺傳算法和最小二乘法：以遺傳算法給出初值，將初值傳遞給最小二乘法，往往能達到良好的擬合效果。 實際上，對于一個擬合問題，即參數(shù)個數(shù)不多，擬合公式較簡單的情況，單獨利用最小二乘法即可得到全局最優(yōu)解，這是因為在這些情況下，目標(biāo)函數(shù)值往往只有一個極小值點，即最小值。 |
11樓2014-06-25 10:36:09
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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1stopt計算： Parameters A,B,C; Variable x,T; Function x=exp(A+B/T+C*ln(T)); Data; 0.0060 298.15 0.0069 303.15 0.0079 308.15 0.0089 313.15 0.0100 318.15 0.0113 323.15 0.0127 328.15 0.0141 333.15 計算結(jié)果 均方差(RMSE): 3.13122567391747E-5 殘差平方和(SSE): 7.84365937679995E-9 相關(guān)系數(shù)(R): 0.999930480453672 相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.999860965740312 決定系數(shù)(DC): 0.999860965002627 卡方系數(shù)(Chi-Square): 4.11915557244167E-7 F統(tǒng)計(F-Statistic): 43148.8311434816 參數(shù) 最佳估算 ---------- ------------- A 16.1487818428146 B -3031.99316474978 C -1.94680330538855 ====== 結(jié)果輸出 ===== No 實測值x 計算值x 1 0.006 0.0060200 2 0.0069 0.0068925 3 0.0079 0.0078528 4 0.0089 0.0089052 5 0.01 0.0100539 6 0.0113 0.0113029 7 0.0127 0.0126560 8 0.0141 0.0141168 |
3樓2014-06-24 10:41:09
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除了1stopt，包括Origin在內(nèi)的4種常見軟件的程序代碼或者操作步驟參見： http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=6572963&authorid=1122189 |
5樓2014-06-24 10:43:36
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9樓2014-06-25 08:36:48
【答案】應(yīng)助回帖
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親，不對耶，這個數(shù)據(jù)是文獻上的，文獻求得的A 、B、C參數(shù)分別是-41.79, 36.40, 7.634，和你求得的結(jié)果是不一樣的，你看是不是你中間出錯啦，或者用別的軟件做一下' x=exp(A+B/T+C*ln(T)); 如果你能知道A的范圍 A(-42.00,-41.99,-41.88,...-40) B的范圍 B(36，36.01，36.02..37) C的范圍 用窮舉法，搜索空間太大，你可以使用遺傳算法，來找最優(yōu)解。 |
10樓2014-06-25 09:53:51
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