當(dāng)前只顯示滿(mǎn)足指定條件的回帖，點(diǎn)擊這里查看本話(huà)題的所有回帖

priest

木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

應(yīng)助: 4 (幼兒園)
金幣: 1743.8
散金: 20
紅花: 2
帖子: 658
在線(xiàn): 463.7小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 442901
注冊(cè): 2007-10-27
性別: GG
專(zhuān)業(yè): 催化化學(xué)

[求助] 幫忙：求解一組微分代數(shù)方程，獎(jiǎng)勵(lì)100金幣已有1人參與

請(qǐng)各位幫忙求解一組微分代數(shù)方程，14個(gè)方程，其中7個(gè)微分方程，7個(gè)代數(shù)方程。我的思路是這樣的：把代數(shù)方程對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，轉(zhuǎn)化成微分方程，這樣方程組寫(xiě)成 M(t,x)*dx/dt = F(t,x)，可以用matlab ode15s求解，關(guān)鍵是寫(xiě)出正確的mass matrix M。我遇到的問(wèn)題就是：（1）matlab會(huì)顯示 This DAE appears to be of index greater than 1,但是我仔細(xì)檢查了代數(shù)方程的微分形式，例如，dx1-2*dx3 = x1+4*x2,就是所有代數(shù)方程的變量對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)＝f(x, dx/dt), 全部都是一階導(dǎo)數(shù)。所以，我認(rèn)為這組微分代數(shù)方程的index為1，不應(yīng)該有這個(gè)錯(cuò)誤。（2）如果x1為狀態(tài)變量， M(1,1) = c1/x1, matlab 代碼里應(yīng)該如何表示，x1作為數(shù)組還是標(biāo)量，是要用c1./x1 還是c1/x1？或者，我可以在方程兩邊同時(shí)乘以x1?（3）如果x1=c1*sinh(x2-x3), c1=exp(-c2*t), c1只是作為輸入函數(shù)，這種情況下，x1對(duì)時(shí)間進(jìn)行微分，c1也要對(duì)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)么，如果這樣，c1也變成了一個(gè)狀態(tài)變量。還是把c1當(dāng)作常熟處理，dx1/dt=c1*(sinh(x2-x3))’。多謝大家的幫助！

回復(fù)此樓

» 猜你喜歡

【新加坡】納米電子器件項(xiàng)目組有“聯(lián)合培養(yǎng)博士生”名額已經(jīng)有0人回復(fù)
中德博士后2026項(xiàng)目5月30日截止- 國(guó)內(nèi)博士后入站、德國(guó)兩年全職已經(jīng)有0人回復(fù)
物理學(xué)I論文潤(rùn)色/翻譯怎么收費(fèi)? 已經(jīng)有227人回復(fù)
面向全球申請(qǐng)人的中德博士后2026項(xiàng)目5月30日截止- 國(guó)內(nèi)博后入站德國(guó)兩年全職已經(jīng)有0人回復(fù)
【新加坡】納米電子器件項(xiàng)目組有“聯(lián)合培養(yǎng)博士生”名額已經(jīng)有2人回復(fù)
重慶交大材料學(xué)院26年碩士招生復(fù)試實(shí)施細(xì)則已出。歡迎加入光子學(xué)微結(jié)構(gòu)與器件課題組。已經(jīng)有0人回復(fù)
北工大宋曉艷教授團(tuán)隊(duì)招收2026年9月入學(xué)博士【學(xué)博和專(zhuān)博名額均有】！已經(jīng)有1人回復(fù)
天津城建大學(xué)理學(xué)院化學(xué)、環(huán)境工程、材料物理等方向接收10人已經(jīng)有0人回復(fù)
天津城建大學(xué)理學(xué)院化學(xué)、環(huán)境工程、材料物理等方向接收調(diào)劑，10人已經(jīng)有0人回復(fù)
計(jì)算與實(shí)驗(yàn)科學(xué)工程國(guó)際會(huì)議(8月7-11日,香港) 二維材料分會(huì)S5與聲學(xué)換能器分會(huì)S8 已經(jīng)有0人回復(fù)

» 本主題相關(guān)價(jià)值貼推薦，對(duì)您同樣有幫助:

哪位大神幫忙看一下MATLAB求解微分方程的問(wèn)題？已經(jīng)有3人回復(fù)
求高手幫我解一階常微分方程組，非常感謝��！已經(jīng)有5人回復(fù)
求解一個(gè)二階偏微分方程~~有結(jié)果，但是不知道中間過(guò)程（完美解決者答謝100￥）~ 已經(jīng)有4人回復(fù)
微分方程組求參數(shù)問(wèn)題，求高人指教，感謝已經(jīng)有11人回復(fù)
求組！求解一個(gè)微分方程組的符號(hào)解，并畫(huà)出圖像�。�！已經(jīng)有7人回復(fù)
幫忙求一個(gè)微分方程的數(shù)值解或者真實(shí)解已經(jīng)有6人回復(fù)
一階常微分方程組，matlab進(jìn)行數(shù)值求解已經(jīng)有3人回復(fù)
MATLAB求解代數(shù)方程組問(wèn)題，請(qǐng)幫忙已經(jīng)有9人回復(fù)
一階微分方程求解，并優(yōu)化參數(shù)值已經(jīng)有14人回復(fù)
一個(gè)微分方程組，求解已經(jīng)有18人回復(fù)
LABVIEW四階龍格庫(kù)塔法求解一階微分方程組已經(jīng)有12人回復(fù)
求解一個(gè)含字母系數(shù)的微分方程已經(jīng)有5人回復(fù)
誰(shuí)那里可以運(yùn)行maple，幫我解一個(gè)微分方程組已經(jīng)有3人回復(fù)
【求助】20金幣求一個(gè)微積分方程已經(jīng)有15人回復(fù)
【求助】求解以二階微分方程，贈(zèng)金幣��！已經(jīng)有13人回復(fù)

1樓 2014-09-27 06:46:07

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

priest

木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

應(yīng)助: 4 (幼兒園)
金幣: 1743.8
散金: 20
紅花: 2
帖子: 658
在線(xiàn): 463.7小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 442901
注冊(cè): 2007-10-27
性別: GG
專(zhuān)業(yè): 催化化學(xué)

引用回帖:

3樓: Originally posted by feixiaolin at 2014-09-27 08:16:11
先求拉普拉斯變換，解方程組，再反變換回來(lái)。

謝謝樓上的回復(fù)，可是我不懂拉普拉斯變換，樓上的解釋能否詳細(xì)寫(xiě)？我試過(guò)簡(jiǎn)化過(guò)的4個(gè)方程，用我自己理解的方法可以求解，不知道為什么完整的14個(gè)方程為什么不可以？我在網(wǎng)上搜過(guò)DAE的解法，大致就是把代數(shù)方程轉(zhuǎn)化成微分方程，這種問(wèn)題應(yīng)該可以用matlab ode15s解的。

贊一下

回復(fù)此樓

4樓2014-09-27 17:49:03

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

查看全部 8 個(gè)回答

feixiaolin

榮譽(yù)版主 (文壇精英)

專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn): +518
應(yīng)助: 942 (博后)
貴賓: 1.275
金幣: 3880
散金: 58785
紅花: 532
沙發(fā): 11
帖子: 24215
在線(xiàn): 2601.8小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 2139575
注冊(cè): 2012-11-21
專(zhuān)業(yè): 光學(xué)信息獲取與處理
管轄: 數(shù)學(xué)

先求拉普拉斯變換，解方程組，再反變換回來(lái)。

贊一下

回復(fù)此樓

3樓2014-09-27 08:16:11

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

feixiaolin

榮譽(yù)版主 (文壇精英)

專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn): +518
應(yīng)助: 942 (博后)
貴賓: 1.275
金幣: 3880
散金: 58785
紅花: 532
沙發(fā): 11
帖子: 24215
在線(xiàn): 2601.8小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 2139575
注冊(cè): 2012-11-21
專(zhuān)業(yè): 光學(xué)信息獲取與處理
管轄: 數(shù)學(xué)

引用回帖:

4樓: Originally posted by priest at 2014-09-27 17:49:03
謝謝樓上的回復(fù)，可是我不懂拉普拉斯變換，樓上的解釋能否詳細(xì)寫(xiě)？我試過(guò)簡(jiǎn)化過(guò)的4個(gè)方程，用我自己理解的方法可以求解，不知道為什么完整的14個(gè)方程為什么不可以？我在網(wǎng)上搜過(guò)DAE的解法，大致就是把代數(shù)方程轉(zhuǎn)化 ...

把具體方程掛掛上來(lái)，大家看一看。

贊一下

回復(fù)此樓

5樓2014-09-27 17:56:06

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

priest

木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

應(yīng)助: 4 (幼兒園)
金幣: 1743.8
散金: 20
紅花: 2
帖子: 658
在線(xiàn): 463.7小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 442901
注冊(cè): 2007-10-27
性別: GG
專(zhuān)業(yè): 催化化學(xué)

引用回帖:

5樓: Originally posted by feixiaolin at 2014-09-27 17:56:06
把具體方程掛掛上來(lái)，大家看一看。...

(∂(Fx(14)x(1)))/∂t=(-3x(10)-x(8))*ρ_c
∂(Fx(14)x(2))/∂t=(2x(10)-x(9))*ρ_c
x(9)=k_K x 〖(12)sinh〗⁡(((x(5)-x(7)))⁄〖2v〗_T )
x(8)=k_Na x(13)x(11)sinh⁡〖(((x(5)-x(6)))⁄〖2v〗_T )  〗
x(10)=k_NaK  tanh⁡(((x(5)+2x(7)-3x(6)-v_ATP ))⁄(2v_T ))
(dx(12))/dt=1/τ_K cosh⁡(2 ((x(5)-v_x ))⁄v_T ) {0.5*[1+tanh⁡(2 ((x(5)-v_x ))⁄v_T ) ]-x(12)}
(dx(13))/dt=1/τ_Na cosh⁡(2 ((x(5)-h))⁄v_T ) {0.5*[1+tanh⁡(2 ((x(5)-v_h ))⁄v_T ) ]-x(13)}
x(11)=0.5*(1+tanh⁡(2(x(5)-v_m )/v_T ) )
x(5)=v_T  ln⁡〖(x(3))⁄(x(1))〗
x(6)=v_T  ln⁡〖(x(4))⁄(x(2))〗

x(5)=RT/F  ln⁡((P_K x(4)+P_Na x(2)+P_Cl 〖Cl〗_i)/(P_K x(3)+P_Na x(1)+P_Cl 〖Cl〗_e ))
(∂((1-x(14))x(4)))/∂t=∇D_2 ∇x(4)-∂(x(14)x(2))/∂t
(∂((1-x(14))x(3)))/∂t=∇D_1 ∇x(3)-∂(x(14)x(1))/∂t
(∂x(14))/∂t=L_p [(x(1)+x(2))-(x(3)+x(4)+Ci)]

全部14個(gè)方程如上，x是狀態(tài)變量，其他都是參數(shù)（常數(shù)）。盡管x（3）和x（4）隨空間變換，但可以通過(guò)有限差分進(jìn)行離散。多謝啦！

贊一下

回復(fù)此樓

6樓2014-09-28 06:43:48

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

最具人氣熱帖推薦 [查看全部]	作者	回/看	最后發(fā)表

[考研] 297求調(diào)劑 +10	田洪有 2026-03-26	10/500	2026-03-29 11:43 by longlotian
[考研] 各位老師好，我的一志愿為北京科技大學(xué)085601材料專(zhuān)碩 +8	Koxui 2026-03-28	8/400	2026-03-29 09:50 by laoshidan
[考研] 305求調(diào)劑 +8	RuiFairyrui 2026-03-28	8/400	2026-03-29 08:22 by fmesaito
[考研] 學(xué)碩274求調(diào)劑 +9	Li李魚(yú) 2026-03-26	9/450	2026-03-28 21:42 by bymhappy
[考研] 315求調(diào)劑 +4	akie... 2026-03-28	5/250	2026-03-28 21:05 by zhq0425
[考研] 一志愿北京工業(yè)大學(xué)，324分求調(diào)劑 +4	零八# 2026-03-28	4/200	2026-03-28 15:01 by 17865157980
[考研] 求調(diào)劑 +3	QiMing7 2026-03-25	4/200	2026-03-28 14:30 by QiMing7
[考研] 394求調(diào)劑 +3	好事多磨靜候佳?/a> 2026-03-26	5/250	2026-03-28 14:24 by 唐沐兒
[考研] 070300求調(diào)劑306分 +4	26要上岸 2026-03-27	4/200	2026-03-28 13:06 by 唐沐兒
[考研] 0703化學(xué)求調(diào)劑，各位老師看看我�。�！ +5	祁祺祺 2026-03-25	5/250	2026-03-27 21:44 by 東方豬豬
[考研] 085600，材料與化工321分，求調(diào)劑 +9	大饞小子 2026-03-27	9/450	2026-03-27 14:30 by mmm just
[考研] 085600，材料與化工321分調(diào)劑 +4	大饞小子 2026-03-27	6/300	2026-03-27 14:11 by 松花缸1201
[考研] 考研調(diào)劑 +10	呼呼？~+123456 2026-03-24	10/500	2026-03-27 11:46 by wangjy2002
[考研] 調(diào)劑 +3	李嘉圖·S·路 2026-03-27	3/150	2026-03-27 11:19 by wangjy2002
[考研] 0703化學(xué)338求調(diào)劑！ +6	Zuhui0306 2026-03-26	7/350	2026-03-27 10:35 by shangxh
[考研] 341求調(diào)劑 +7	青檸檬1 2026-03-26	7/350	2026-03-27 00:19 by wxiongid
[考研] 材料與化工304求B區(qū)調(diào)劑 +3	邱gl 2026-03-26	6/300	2026-03-26 18:03 by 邱gl
[考研] 一志愿武理085500機(jī)械專(zhuān)業(yè)總分300求調(diào)劑 +3	an10101 2026-03-24	7/350	2026-03-25 00:00 by 山鬼0-
[考研] 調(diào)劑 +4	13853210211 2026-03-24	4/200	2026-03-24 19:44 by ms629
[論文投稿] 急發(fā)核心期刊論文 +3	賢達(dá)問(wèn)津 2026-03-23	5/250	2026-03-23 17:13 by 妹子不好惹