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sunhao8481

銀蟲(chóng) (小有名氣)

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[求助] f(x,y)和g(x,y)連續(xù),有關(guān)f(x,y)/g(x,y)連續(xù)的問(wèn)題？

假設(shè)f(x,y)和g(x,y)都是n階連續(xù)可微的(n>2)，則f(x,y)和g(x,y)滿足什么條件下，能保證在給定的點(diǎn)(x0,y0)處，f(x,y)/g(x,y)是在(x0,y0)是連續(xù)的？謝謝~

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peterflyer

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peterflyer

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這肯定需要滿足條件g(x0,y0)≠0。否則f(x0,y0)/g(x0,y0)就不存在了，談不上連續(xù)了。

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3樓2014-09-27 16:01:47

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feixiaolin

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g(x0,y0)<>0；不等于零

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2樓2014-09-27 12:14:52

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謝謝你們，用的內(nèi)容是給出了條件f(x0,y0)=g(x0,y0)=0，且f和g都能保證是二階及二階以上連續(xù)可微。在這兩個(gè)條件的基礎(chǔ)上，則f(x,y)和g(x,y)滿足什么條件下f(x,y)/g(x,y)是在(x0,y0)是連續(xù)的？
P.S.再加了10個(gè)金幣，嘻嘻，太感謝了~

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4樓2014-10-06 22:29:04

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feixiaolin

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引用回帖:

4樓: Originally posted by sunhao8481 at 2014-10-06 22:29:04
謝謝你們，用的內(nèi)容是給出了條件f(x0,y0)=g(x0,y0)=0，且f和g都能保證是二階及二階以上連續(xù)可微。在這兩個(gè)條件的基礎(chǔ)上，則f(x,y)和g(x,y)滿足什么條件下f(x,y)/g(x,y)是在(x0,y0)是連續(xù)的？
P.S.再加了10個(gè)金幣， ...

令m(x,y)*g(x,y)=f(x,y);
兩邊二元函數(shù)泰勒展開(kāi)，http://wenku.baidu.com/link?url= ... 6wbFbVrvWm7sbm23tKi
m(x0,y0)=連續(xù)即可。

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sunhao8481

5樓2014-10-07 14:00:17

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