 |
 |
 |
 |
 |
 |
||
 |
 |
 |
 |
 |
| 8 | 1/1 | 返回列表 |
| 查看: 3057 | 回復(fù): 7 | ||
hbc1234木蟲 (小有名氣)
|
[求助]
請問光的電場表達(dá)式為什么可以寫成E+E*的復(fù)共軛之和形式？ 已有1人參與
|
|
最近在一些資料上均看到類似表述，講光的電場分量表達(dá)為E=E0 exp[-i(wt-kr)]+E0* exp[+i(wt-kr)]的復(fù)共軛之和的形式，如http://wenku.baidu.com/view/c0853d9171fe910ef02df804.html的第二頁，再如《半導(dǎo)體光譜和光學(xué)性質(zhì)》P514 印象中以前課本上講的電磁波電場分量都是E0 exp[-i(wt-kr)]的形式，為什么還要加它的復(fù)共軛呢？ |
回復(fù)此樓» 猜你喜歡
289求調(diào)劑
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
317求調(diào)劑
已經(jīng)有10人回復(fù)
-
廣西大學(xué)家禽遺傳育種課題組2026年碩士招生（接收計算機專業(yè)調(diào)劑）
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
學(xué)校已經(jīng)提交到NSFC，還能修改嗎？
已經(jīng)有8人回復(fù)
-
08工學(xué)調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復(fù)
-
281求調(diào)劑（0805）
已經(jīng)有25人回復(fù)
-
085600材料與化工
已經(jīng)有6人回復(fù)
-
265求調(diào)劑
已經(jīng)有8人回復(fù)
-
0817 化學(xué)工程 299分求調(diào)劑 有科研經(jīng)歷 有二區(qū)文章
已經(jīng)有21人回復(fù)
-
295材料求調(diào)劑，一志愿武漢理工085601專碩
已經(jīng)有4人回復(fù)
wen獻(xiàn)
金蟲 (正式寫手)
- 應(yīng)助: 2 (幼兒園)
- 金幣: 10688.3
- 散金: 207
- 紅花: 2
- 帖子: 955
- 在線: 114小時
- 蟲號: 3236019
- 注冊: 2014-05-26
- 性別: GG
- 專業(yè): 激光
【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
hbc1234: 金幣+5, ★★★很有幫助, 謝謝！ 2014-10-11 10:34:52
hbc1234: 金幣+5, ★★★★★最佳答案 2014-10-12 20:27:30
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
hbc1234: 金幣+5, ★★★很有幫助, 謝謝！ 2014-10-11 10:34:52
hbc1234: 金幣+5, ★★★★★最佳答案 2014-10-12 20:27:30
|
光電場可以寫成復(fù)共軛之和的形式。E0*cos[-i(wt-kr)]形式是具有實際的物理意義的，是真實存在的一種形式。但是在計算有關(guān)電場有關(guān)參量的過程中，在數(shù)學(xué)上為了便于計算，常采用指數(shù)形式，由歐拉公式可以知道E0 exp[-i(wt-kr)]可以化出E0*cos[-i(wt-kr)]形式（取實部），所以采用復(fù)共軛之和的形式（嚴(yán)格等于E0*cos[-i(wt-kr)]）。 E0 exp[-i(wt-kr)]和E0 exp[i(wt-kr)]的指數(shù)符號相反，表示兩種沿相反方向傳播的光波，一般取其中一種來研究電場的性質(zhì)，常取E0 exp[-i(wt-kr)]形式的。總之，一句話，寫成E0*cos[-i(wt-kr)]是為了計算方便，沒有實際的物理意義。 大多數(shù)情況下，利用復(fù)數(shù)形式E0 exp[-i(wt-kr)]表示場量，就線性數(shù)學(xué)運算，如積分 微分 求和等是沒有問題的，但當(dāng)涉及到場量的乘機或乘方，如能量密度或坡印亭矢量時就會出問題，這時候要用物理量的實數(shù)E0*cos[-i(wt-kr)]來表示。 |
2樓2014-10-10 15:46:51
hbc1234
木蟲 (小有名氣)
- 應(yīng)助: 46 (小學(xué)生)
- 金幣: 4522.4
- 紅花: 5
- 帖子: 271
- 在線: 182.5小時
- 蟲號: 1105218
- 注冊: 2010-09-21
- 性別: GG
- 專業(yè): 凝聚態(tài)物性 II ：電子結(jié)構(gòu)
|
首先謝謝您的回答！還有三個問題請教： 1. 您的意思是說，實際具有物理意義的電場強度為E0·cos(-wt+kr)，寫成指數(shù)形式是為了方便計算。那么，由指數(shù)形式得到的虛數(shù)部分 i·E0·sin(-wt+kr)是否具有物理意義？因為我估計不是所有運算都可以完全把sin部分消掉。 2. 我上傳了兩張圖片 在這兩個出處中，均寫作E0*表示共軛。按我的理解，這里E0是電場強度的振幅，應(yīng)該為實數(shù)，加星號只是為了表示整個后半部分是復(fù)共軛部分。我的理解對嗎？或者E0也具有虛部？ 3. 如果第二個問題我的理解是對的，算出的E=2E0·cos(-wt+kr)，這里的二倍是否會影響其他計算？或者說E的具體數(shù)值差二倍沒什么影響？ 謝謝！ |
3樓2014-10-11 10:54:54
hbc1234
木蟲 (小有名氣)
- 應(yīng)助: 46 (小學(xué)生)
- 金幣: 4522.4
- 紅花: 5
- 帖子: 271
- 在線: 182.5小時
- 蟲號: 1105218
- 注冊: 2010-09-21
- 性別: GG
- 專業(yè): 凝聚態(tài)物性 II ：電子結(jié)構(gòu)
4樓2014-10-11 11:03:35
wen獻(xiàn)
金蟲 (正式寫手)
- 應(yīng)助: 2 (幼兒園)
- 金幣: 10688.3
- 散金: 207
- 紅花: 2
- 帖子: 955
- 在線: 114小時
- 蟲號: 3236019
- 注冊: 2014-05-26
- 性別: GG
- 專業(yè): 激光
|
1.由指數(shù)形式得到的虛數(shù)部分是沒有實際的物理意義的。但在研究光電場時常采用E0 exp[-i(wt-kr)]的形式，我們一般認(rèn)為E0代表振幅，指數(shù)部分代表相位。不同的計算對象，采用的形式不一樣，所以，在我們計算坡印亭矢量等時采用E0·cos(wt-kr)形式，在積分等時采用指數(shù)形式。只是表征光場的途徑不一樣。 2.第一個公式和8.19式是一樣的，就像你說的為了表示后邊部分是復(fù)共軛部分才用了E0*（等于E0）的形式，其實更具有物理意義更直觀的的表示可以從單個頻率光場情況看出：E=E（w）exp（-iwt）+E*(w) exp(iwt),這里振幅是復(fù)振幅，考慮到電場的真實性，E*（w）=E（-w）。注意，我這里的表達(dá)式和你的兩張圖片的都不一樣！換句話說，你上傳的兩張圖片中的E0都是實數(shù)，而我所寫的E（w）是虛數(shù)。PS：這種復(fù)共軛形式，其實是表示頻率w和頻率-w的光場。 3.其實E0就是一個數(shù)，計算出的確實可以是2E0（2E0是振幅），但一般的，我們習(xí)慣表示為E0‘=2E0，可以把系數(shù)2吸收進(jìn)去，表觀值不變。作為一個表達(dá)式，這里的2倍其實不會影響其他計算，其他的計算結(jié)果中總會出現(xiàn)2E0的項，和E0'的表達(dá)式是一樣的（要表征的物理量不變），物理意義也沒有變。隨著你以后深入的學(xué)習(xí)，你也會發(fā)現(xiàn)，有些書籍里面電場表達(dá)式中確實出現(xiàn)了1/2的系數(shù)，這種表示會更好理解些。 |
5樓2014-10-12 01:09:32
wen獻(xiàn)
金蟲 (正式寫手)
- 應(yīng)助: 2 (幼兒園)
- 金幣: 10688.3
- 散金: 207
- 紅花: 2
- 帖子: 955
- 在線: 114小時
- 蟲號: 3236019
- 注冊: 2014-05-26
- 性別: GG
- 專業(yè): 激光
6樓2014-10-12 01:10:24
hbc1234
木蟲 (小有名氣)
- 應(yīng)助: 46 (小學(xué)生)
- 金幣: 4522.4
- 紅花: 5
- 帖子: 271
- 在線: 182.5小時
- 蟲號: 1105218
- 注冊: 2010-09-21
- 性別: GG
- 專業(yè): 凝聚態(tài)物性 II ：電子結(jié)構(gòu)
7樓2014-10-12 20:28:15
8樓2016-11-20 01:31:16
相關(guān)版塊跳轉(zhuǎn)
我要訂閱樓主 hbc1234 的主題更新
| 8 | 1/1 | 返回列表 |
| 最具人氣熱帖推薦 [查看全部] | 作者 | 回/看 | 最后發(fā)表 | |
|---|---|---|---|---|
|
[考博] 招收博士1-2人 +3 | QGZDSYS 2026-03-18 | 3/150 |
|
|---|---|---|---|---|
|
|
[考研] 材料080500調(diào)劑求收留 +6 | 一顆meteor 2026-03-13 | 6/300 |
|
|
[考研] 一志愿天津大學(xué)化學(xué)工藝專業(yè)（081702）315分求調(diào)劑 +11 | yangfz 2026-03-17 | 11/550 |
|
|
|
[考研] 材料與化工求調(diào)劑 +7 | 為學(xué)666 2026-03-16 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 286求調(diào)劑 +6 | lemonzzn 2026-03-16 | 10/500 |
|
|
|
[考研] 085600材料與化工求調(diào)劑 +6 | 緒幸與子 2026-03-17 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 287求調(diào)劑 +3 | 晨昏線與星海 2026-03-19 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 332求調(diào)劑 +3 | ydfyh 2026-03-17 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 0703化學(xué)調(diào)劑，求各位老師收留 +10 | 秋有木北 2026-03-14 | 10/500 |
|
|
|
[考研] 354求調(diào)劑 +4 | Tyoumou 2026-03-18 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 268求調(diào)劑 +6 | 簡單點0 2026-03-17 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 301求調(diào)劑 +9 | yy要上岸呀 2026-03-17 | 9/450 |
|
|
|
[考研] 334求調(diào)劑 +3 | 志存高遠(yuǎn)意在機?/a> 2026-03-16 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 材料工程專碩274一志愿211求調(diào)劑 +6 | 薛云鵬 2026-03-15 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 275求調(diào)劑 +4 | 太陽花天天開心 2026-03-16 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 333求調(diào)劑 +3 | 文思客 2026-03-16 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 326求調(diào)劑 +4 | 諾貝爾化學(xué)獎覬?/a> 2026-03-15 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 070303 總分349求調(diào)劑 +3 | LJY9966 2026-03-15 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 288求調(diào)劑 +4 | 奇點0314 2026-03-14 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 招收0805（材料）調(diào)劑 +3 | 18595523086 2026-03-13 | 3/150 |
|