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hbc1234木蟲 (小有名氣)
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請問光的電場表達(dá)式為什么可以寫成E+E*的復(fù)共軛之和形式？ 已有1人參與
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最近在一些資料上均看到類似表述，講光的電場分量表達(dá)為E=E0 exp[-i(wt-kr)]+E0* exp[+i(wt-kr)]的復(fù)共軛之和的形式，如http://wenku.baidu.com/view/c0853d9171fe910ef02df804.html的第二頁，再如《半導(dǎo)體光譜和光學(xué)性質(zhì)》P514 印象中以前課本上講的電磁波電場分量都是E0 exp[-i(wt-kr)]的形式，為什么還要加它的復(fù)共軛呢？ |
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7樓2014-10-12 20:28:15
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光電場可以寫成復(fù)共軛之和的形式。E0*cos[-i(wt-kr)]形式是具有實際的物理意義的，是真實存在的一種形式。但是在計算有關(guān)電場有關(guān)參量的過程中，在數(shù)學(xué)上為了便于計算，常采用指數(shù)形式，由歐拉公式可以知道E0 exp[-i(wt-kr)]可以化出E0*cos[-i(wt-kr)]形式（取實部），所以采用復(fù)共軛之和的形式（嚴(yán)格等于E0*cos[-i(wt-kr)]）。 E0 exp[-i(wt-kr)]和E0 exp[i(wt-kr)]的指數(shù)符號相反，表示兩種沿相反方向傳播的光波，一般取其中一種來研究電場的性質(zhì)，常取E0 exp[-i(wt-kr)]形式的�？傊�，一句話，寫成E0*cos[-i(wt-kr)]是為了計算方便，沒有實際的物理意義。 大多數(shù)情況下，利用復(fù)數(shù)形式E0 exp[-i(wt-kr)]表示場量，就線性數(shù)學(xué)運算，如積分 微分 求和等是沒有問題的，但當(dāng)涉及到場量的乘機(jī)或乘方，如能量密度或坡印亭矢量時就會出問題，這時候要用物理量的實數(shù)E0*cos[-i(wt-kr)]來表示。 |
2樓2014-10-10 15:46:51
hbc1234
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首先謝謝您的回答！還有三個問題請教： 1. 您的意思是說，實際具有物理意義的電場強度為E0·cos(-wt+kr)，寫成指數(shù)形式是為了方便計算。那么，由指數(shù)形式得到的虛數(shù)部分 i·E0·sin(-wt+kr)是否具有物理意義？因為我估計不是所有運算都可以完全把sin部分消掉。 2. 我上傳了兩張圖片 在這兩個出處中，均寫作E0*表示共軛。按我的理解，這里E0是電場強度的振幅，應(yīng)該為實數(shù)，加星號只是為了表示整個后半部分是復(fù)共軛部分。我的理解對嗎？或者E0也具有虛部？ 3. 如果第二個問題我的理解是對的，算出的E=2E0·cos(-wt+kr)，這里的二倍是否會影響其他計算？或者說E的具體數(shù)值差二倍沒什么影響？ 謝謝！ |
3樓2014-10-11 10:54:54
hbc1234
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4樓2014-10-11 11:03:35
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