xuyihan

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[求助] 求高手幫忙擬合非線性自定義曲線已有1人參與

求高手幫忙擬合一條曲線，真的非常緊急！
數(shù)據(jù)如圖片1所示，自定義的方程如圖片2所示。方程中的n最好取到10以上，如果能盡快給我結果，取到2也沒問題。R=7.2E-6，唯一的參數(shù)D的值約為8.64E-13。y軸為方程等號左邊那項，x軸為t。
謝謝�。�！

picture.jpg

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1樓 2014-10-13 13:38:43

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9樓2014-10-14 08:47:08

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月只藍

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【答案】應助回帖

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感謝參與，應助指數(shù) +1
xuyihan: 金幣+50, ★★★很有幫助, 請您提供圖片，O(∩_∩)O謝謝 2014-10-13 22:25:42

1. 取10項加和：
代碼：
Constant R=7.2e-6;
Parameters D ;
Variable t,y;
Function y=1-6/Pi/Pi*( (exp(-D*t*1*Pi^2/R/R))/1+(exp(-D*t*4*Pi^2/R/R))/4+(exp(-D*t*9*Pi^2/R/R))/9+(exp(-D*t*16*Pi^2/R/R))/16+(exp(-D*t*25*Pi^2/R/R))/25+(exp(-D*t*36*Pi^2/R/R))/36+(exp(-D*t*49*Pi^2/R/R))/49+(exp(-D*t*64*Pi^2/R/R))/64+(exp(-D*t*81*Pi^2/R/R))/81+(exp(-D*t*100*Pi^2/R/R))/100  );
Data;
1 0.27
3 0.38
7 0.61
10 0.7
12 0.75
14 0.77
19 0.86
21 0.875
28 0.96
35 0.99

計算結果：
均方差(RMSE): 0.0256021597968399
殘差平方和(SSE): 0.00655470586262925
相關系數(shù)(R): 0.996390989912923
相關系數(shù)之平方(R^2): 0.992795004779654
決定系數(shù)(DC): 0.987097099202013
卡方系數(shù)(Chi-Square): 0.00590587235987586
F統(tǒng)計(F-Statistic): 1102.34077821577

參數(shù) 最佳估算
---------- -------------
d       3.86356306667109E-13

====== 結果輸出 =====

No 實測值y 計算值y
1 0.27 0.2698810
2 0.38 0.4390966
3 0.61 0.6166810
4 0.7 0.7005544
5 0.75 0.7440429
6 0.77 0.7804440
7 0.86 0.8491559
8 0.875 0.8699669
9 0.96 0.9224453
10 0.99 0.9536752

2. 取2項加和：
代碼：
Constant R=7.2e-6;
Parameters D;
Variable t,y;
Function y=1-6/Pi/Pi*( (exp(-D*t*1*Pi^2/R/R))/1+(exp(-D*t*4*Pi^2/R/R))/4);
Data;
1 0.27
3 0.38
7 0.61
10 0.7
12 0.75
14 0.77
19 0.86
21 0.875
28 0.96
35 0.99

結果：
均方差(RMSE): 0.0325007481060452
殘差平方和(SSE): 0.010562986274526
相關系數(shù)(R): 0.998474767237474
相關系數(shù)之平方(R^2): 0.996951860809929
決定系數(shù)(DC): 0.979206822260666
卡方系數(shù)(Chi-Square): 0.011769969721828
F統(tǒng)計(F-Statistic): 2616.55206312704

參數(shù) 最佳估算
---------- -------------
d       3.82147034699118E-13

====== 結果輸出 =====

No 實測值y 計算值y
1 0.27 0.3211259
2 0.38 0.4478023
3 0.61 0.6148640
4 0.7 0.6980395
5 0.75 0.7414623
6 0.77 0.7778878
7 0.86 0.8468149
8 0.875 0.8677436
9 0.96 0.9206826
10 0.99 0.9523570

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2樓2014-10-13 15:22:39

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2樓: Originally posted by 月只藍 at 2014-10-12 19:22:39
1. 取10項加和：
代碼：
Constant R=7.2e-6;
Parameters D ;
Variable t,y;
Function y=1-6/Pi/Pi*( (exp(-D*t*1*Pi^2/R/R))/1+(exp(-D*t*4*Pi^2/R/R))/4+(exp(-D*t*9*Pi^2/R/R))/9+(exp(-D*t*16*Pi^2/R/R)) ...

膜拜，請問是用matlab做的嗎？能不能降解一下步驟？求賜教！
能不能提供擬合后的曲線呢？只有輸出數(shù)據(jù)嗎？

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3樓2014-10-13 16:16:54

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是“講解”一下步驟，

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4樓2014-10-13 16:18:01

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