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hellocoming新蟲 (小有名氣)
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[求助]
變系數(shù)二階偏微分方程組轉(zhuǎn)換為基本的線性傳熱方程 已有2人參與
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求大神賜教。 對(duì)于圖片1中的常系數(shù)偏微分方程組，請(qǐng)問(wèn)結(jié)果是如何求解出來(lái)的，哪位大神能指導(dǎo)具體求解步驟？ 重點(diǎn)在圖片2，請(qǐng)問(wèn)變系數(shù)二階偏微分方程組，怎么轉(zhuǎn)換為基本的線性傳熱方程？圖片中給出了基本的過(guò)程，但是具體怎么求解系數(shù)phi_1, phi_2, psi_1, psi_2 還是不太清楚，拜求指導(dǎo)！ |
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peterflyer 
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
hellocoming: 金幣+10, ★有幫助 2014-10-22 09:38:04
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第一個(gè)題，可結(jié)合邊界和初始條件，用拉普拉斯變換的方法求解是很容易的。 第二個(gè)題，先設(shè)定解的形式，然后代入原方程中，分別得到求解U、W以及φ1、φ2、ψ1、ψ2的方程組。這些方程式由于適當(dāng)?shù)脑O(shè)定了原來(lái)方程解的形式，將變系數(shù)方程的求解轉(zhuǎn)化成了常系數(shù)方程的求解。 |
2樓2014-10-21 21:18:32
hellocoming
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非常感謝，我按照你的方法試一下 3樓2014-10-22 09:37:26
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4樓2014-10-22 09:49:31
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5樓2015-03-19 07:49:05
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