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monixia

木蟲 (小有名氣)

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[求助] 求解決matlab解非線性方程組出現(xiàn)的問題已有1人參與

各位matlab大神，我計(jì)算的方程組如下，
>> m=0.00040;
f=@(x)([3.14159*m^3+1.9635e-7*x(1)-0.002*3.14159*0.0005^2;
6*(m+x(2))*1.9635e-7-3.14159*m^3+1.9635e-7*x(3)+1.9635e-7*x(6)*(m+x(2))/x(4)-0.002*3.14159*0.0005^2;
3.14159*m^3*x(4)/(m+x(2))+1.9635e-7*x(1)*x(5)/(x(1)+x(3))-1/6*1e-6;
(6*1.9635e-7*(m+x(2))-3.14159*m^3)*x(4)/(m+x(2))+1.9635e-7*x(3)*x(5)/(x(1)+x(3))+1.9635e-7*x(6)-1/6*1e-6;
fix(0.05/(x(1)+x(3)))*(32*0.0010087*x(5)/0.0005^2*x(3)+7.16*0.07275*(3*(1.0087*x(5)/72.75)^(2/3)/0.0005/(1+3.34*(1.0087*x(5)/72.75)^(2/3))))-6455.68*x(6)
0.05/(m+x(2))*(32*0.0010087*x(4)/0.0005^2*x(2)+7.16*0.07275*(3*(1.0087*x(4)/72.75)^(2/3)/0.0005/(1+3.34*(1.0087*x(4)/72.75)^(2/3))))-6455.68*x(6)]);
options = optimset('MaxIter',1e30,'MaxFunEvals',1e50,'TolFun',1e-50);
x=fsolve(f,[0.005 0.0005 0.001 0.15 0.9 0.3],options)

No solution found.

fsolve stopped because the relative size of the current step is less than the
default value of the step size tolerance squared, but the vector of function values
is not near zero as measured by the selected value of the function tolerance.

<stopping criteria details>

x =

0.0070 -0.0001 0.0030 0.0344 1.0563 0.4352

fsolve stopped because the relative norm of the current step, 2.848645e-15, is less than
max(options.TolX^2,eps) = 1.000000e-12. However, the sum of squared function values,
r = 3.833839e-15, exceeds sqrt(options.TolFun) = 1.000000e-25.

Optimization Metric                                              Options
relative norm(step) = 2.85e-15             max(TolX^2,eps) = 1e-12 (default)
r = 3.83e-15                                  sqrt(TolFun) =  1.0e-25 (selected)

如上，初值已經(jīng)取的很接近實(shí)驗(yàn)值了，還是沒有滿意的結(jié)果。將matlab算的帶入六個(gè)方程，
ans =
4.7168e-12
ans =
  -8.4160e-11
ans =
1.5716e-09
ans =
  -1.5222e-09
ans =
15.7955
ans =
  232.7567
后兩項(xiàng)收斂不是很好。我已經(jīng)嘗試把optimset調(diào)到很小了，可是還是沒有滿意的結(jié)果。
求助各位大牛，這個(gè)該怎么解？還是方程需要修改？

如果圓滿解決，可以加金幣~

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1樓 2014-11-05 11:36:41

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引用回帖:

6樓: Originally posted by monixia at 2014-11-08 10:42:38
十分感謝您的回答！本打算用matlab解，現(xiàn)在就用1stopt吧。我有個(gè)小問題問一下，像這種多解的方程，我可以取接近實(shí)驗(yàn)值的一組解作為方程的解來(lái)驗(yàn)證方程的合理性嗎？1stopt得到的解是否可靠呢？...

1stopt得到的解是否可靠，你把求出來(lái)的解代回原方程就知道能達(dá)到多少精度了。
多解取接近實(shí)驗(yàn)值有物理意義。

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7樓2014-11-08 11:18:19

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月只藍(lán)

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

1stOpt代碼（注意不是MATLAB軟件代碼）:

CODE:

Constant m=0.00040;

Parameters x(1:6);

Function 3.14159*m^3+1.9635e-7*x1-0.002*3.14159*0.0005^2;

6*(m+x2)*1.9635e-7-3.14159*m^3+1.9635e-7*x3+1.9635e-7*x6*(m+x2)/x4-0.002*3.14159*0.0005^2;

3.14159*m^3*x4/(m+x2)+1.9635e-7*x1*x5/(x1+x3)-1/6*1e-6;

(6*1.9635e-7*(m+x2)-3.14159*m^3)*x4/(m+x2)+1.9635e-7*x3*x5/(x1+x3)+1.9635e-7*x6-1/6*1e-6;

(0.05/(x1+x3))*(32*0.0010087*x5/0.0005^2*x3+7.16*0.07275*(3*(1.0087*x5/72.75)^(2/3)/0.0005/(1+3.34*(1.0087*x5/72.75)^(2/3))))-6455.68*x6;

0.05/(m+x2)*(32*0.0010087*x4/0.0005^2*x2+7.16*0.07275*(3*(1.0087*x4/72.75)^(2/3)/0.0005/(1+3.34*(1.0087*x4/72.75)^(2/3))))-6455.68*x6;

計(jì)算結(jié)果：

CODE:

函數(shù)表達(dá)式 1: 3.14159*0.0004^3+1.9635e-7*x1-0.002*3.14159*0.0005^2

         2: 6*(0.0004+x2)*1.9635e-7-3.14159*0.0004^3+1.9635e-7*x3+1.9635e-7*x6*(0.0004+x2)/x4-0.002*3.14159*0.0005^

            2

         3: 3.14159*0.0004^3*x4/(0.0004+x2)+1.9635e-7*x1*x5/(x1+x3)-1/6*1e-6

         4: (6*1.9635e-7*(0.0004+x2)-3.14159*0.0004^3)*x4/(0.0004+x2)+1.9635e-7*x3*x5/(x1+x3)+1.9635e-7*x6-1/6*1e

            -6

         5: (0.05/(x1+x3))*(32*0.0010087*x5/0.0005^2*x3+7.16*0.07275*(3*(1.0087*x5/72.75)^(2/3)/0.0005/(1+3.34*(1.0087

            *x5/72.75)^(2/3))))-6455.68*x6

         6: 0.05/(0.0004+x2)*(32*0.0010087*x4/0.0005^2*x2+7.16*0.07275*(3*(1.0087*x4/72.75)^(2/3)/0.0005/(1+3.34

            *(1.0087*x4/72.75)^(2/3))))-6455.68*x6

目標(biāo)函數(shù)值: 8.44256812628831E-7

x1: 1.38116851215046

x2: 0.213584946434081

x3: 0.106474657467166

x4: 0.0176943028978422

x5: 0.2480594437683

x6: 0.0180988189842738

6個(gè)方程目標(biāo)函數(shù)值：

ans =

  2.6982e-007

ans =

  3.1421e-007

ans =

 -1.2143e-007

ans =

 -1.3880e-007

ans =

  1.4211e-013

ans =

 -8.5265e-014

1.5版本計(jì)算結(jié)果不唯一，以下再例舉6組解：

CODE:

目標(biāo)函數(shù)值: 8.81354127610376E-9

x1: 0.0270233957846693

x2: -4.08878886642551E-5

x3: 0.0126231922603729

x4: 0.0323838969507018

x5: 1.10773562695781

x6: 0.383966561657027

目標(biāo)函數(shù)值: 5.88138553710961E-7

x1: 2.08840573452721

x2: -0.0811262956407749

x3: 0.416992754705403

x4: 0.19145905588163

x5: 1.1205806122223

x6: 0.187004870338678

目標(biāo)函數(shù)值: 6.80817986394196E-7

x1: 2.10149925984767

x2: -0.218796314718131

x3: 0.718745532551135

x4: 0.109052962294469

x5: 0.42221573528721

x6: 0.10785410685195

目標(biāo)函數(shù)值: 1.10547660307994E-6

x1: 2.53429273796369

x2: -0.218841716843157

x3: 1.13544861896696

x4: 0.431086688290742

x5: 1.38395310620881

x6: 0.42858810590596

目標(biāo)函數(shù)值: 1.32464424554872E-6

x1: 4.35394653830248

x2: -0.286471171270745

x3: 2.04705166768062

x4: 0.401695771492555

x5: 1.24966197787108

x6: 0.39985126552927

目標(biāo)函數(shù)值: 7.67093610988707E-7

x1: 1.6997802237498

x2: -0.00709436222448859

x3: -0.505554887761384

x4: 0.00623112985186669

x5: 0.00101373791179563

x6: -0.000417366283335469

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2樓2014-11-05 13:40:03

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2樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2014-11-05 13:40:03
1stOpt代碼（注意不是MATLAB軟件代碼）:
Constant m=0.00040;
Parameters x(1:6);
Function 3.14159*m^3+1.9635e-7*x1-0.002*3.14159*0.0005^2;
6*(m+x2)*1.9635e-7-3.14159*m^3+1.9635e-7*x3+1.9635e-7*x6*(m+ ...

非常感謝你的解答，1stOpt用起來(lái)真方便。不過，我有個(gè)問題就是，我希望找到初值附近的零點(diǎn)，但是幾乎每次算出來(lái)的值都差很多（至少應(yīng)該沒有負(fù)數(shù)出現(xiàn)）。是不是不太容易實(shí)現(xiàn)在初值附近尋找呢？

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3樓2014-11-05 19:09:09

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【答案】應(yīng)助回帖

引用回帖:

3樓: Originally posted by monixia at 2014-11-05 19:09:09
非常感謝你的解答，1stOpt用起來(lái)真方便。不過，我有個(gè)問題就是，我希望找到初值附近的零點(diǎn)，但是幾乎每次算出來(lái)的值都差很多（至少應(yīng)該沒有負(fù)數(shù)出現(xiàn)）。是不是不太容易實(shí)現(xiàn)在初值附近尋找呢？...

可以設(shè)定x的取值范圍

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4樓2014-11-05 20:52:13

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