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北京石油化工學院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告

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rabbitsir

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[求助] 請問一下下面向量叉乘的計算的結果是？已有3人參與

$\vec a = [{a_1},{a_2},{a_3}]$
$\vec b = [{b_1},{b_2},{b_3}]$
${{\vec a}^T} \times \vec b = ?$
$a \times {{\vec b}^T} = ?$

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1樓 2014-11-15 20:30:27

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【答案】應助回帖

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叉乘運算的兩邊必須是同一個三維向量空間里的向量。你這個一個是行矢一個是列矢，一看就知道那個乘號肯定不是叉乘，是矩陣乘積。
所以第一個答案是一個3*3矩陣，第n行m列元素是anbm
第二個答案是一個標量，a1b1+a2b2+a3b3

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2樓2014-11-16 01:54:35

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2樓: Originally posted by Gravitino at 2014-11-16 01:54:35
叉乘運算的兩邊必須是同一個三維向量空間里的向量。你這個一個是行矢一個是列矢，一看就知道那個乘號肯定不是叉乘，是矩陣乘積。
所以第一個答案是一個3*3矩陣，第n行m列元素是anbm
第二個答案是一個標量，a1b1+a ...

啊，我發(fā)現(xiàn)我的內(nèi)容有誤，括號內(nèi)應該是基向量，a.b表示坐標系，這時候計算呢？

[ 發(fā)自小木蟲客戶端 ]

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3樓2014-11-16 08:22:01

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rabbitsir

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原來的寫錯了～

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4樓2014-11-16 09:19:58

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zhuhejushi

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5樓2014-11-16 09:30:10

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3樓: Originally posted by rabbitsir at 2014-11-16 08:22:01
啊，我發(fā)現(xiàn)我的內(nèi)容有誤，括號內(nèi)應該是基向量，a.b表示坐標系，這時候計算呢？
...

請把題目表述清楚，現(xiàn)在我完全不知道你要求什么東西

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6樓2014-11-16 10:13:21

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rabbitsir

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6樓: Originally posted by Gravitino at 2014-11-16 10:13:21
請把題目表述清楚，現(xiàn)在我完全不知道你要求什么東西...

啊對不起，請看下圖
圖1給出了關于e的定義
$\"請問一下下面向量叉乘的計算的結果是？\"$
圖2給出了關于e的運算

我的問題是關于圖2的右側(cè)的上下兩個公式的，我的理解是書中將e的元素對應進行叉乘了，所以才有書上的結果，但是平時書上沒有讀到過類似的例子，因此存有疑問，請問是否是這樣理解~

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7樓2014-11-16 11:23:50

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6樓: Originally posted by Gravitino at 2014-11-16 10:13:21
請把題目表述清楚，現(xiàn)在我完全不知道你要求什么東西...

圖片貌似跪了，我重發(fā)一下

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8樓2014-11-16 11:26:15

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5樓: Originally posted by zhuhejushi at 2014-11-16 09:30:10
這是矩陣乘積！按矩陣乘積算！

您好，我的問題表述的不大好，請看一下下面的6、7樓。

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9樓2014-11-16 11:27:00

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yaozirel

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rabbitsir: 金幣+1, ★有幫助 2014-11-18 11:40:13

AB＝（x1,y1,z1）, CD＝（x2,y2,z2）
AB×CD＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）
先把矩陣看成三個向量

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風光背后，不是滄桑，就是硬抗。

10樓2014-11-16 21:53:38

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