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[求助]
求助各位MATLAB微分方程互相迭代怎么做？
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我要做兩個微分方程的互相迭代，程序如下 h0=[0.5 0;0 -0.5]; h1=[0 0.5;0.5 0]; odefun1=@(t,psi) -i*(h0+cos(0.5*t)*h1)*psi;%求初始psi tspan1=[0:0.1:10]; psi0=[1;0]; [t,psi]=ode45(odefun1,tspan1,psi0); psi.' %因為我的版本是R2010，這個psi求出來理論上是列向量，但是2010求出來是行向量，之前已在論壇發(fā)帖，以后熱心 %網(wǎng)友在R14版本測試為列向量。 for i1=1:1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% temp_1=[]; temp_1=h1*psi.'; for i0=1:size(temp_1,2) val_1=temp_1(:,i0); odefun2=@(t,chi) -i*(h0+h1*imag(dot(chi,val_1)))*chi;%這部分為第一個微分方程，chi為所求變量，因為要迭代所以我在開頭使用了for循環(huán)， tspan2=[10:-0.1:0]; % psi為上面所求出來的psi chi0=[0,0;0,1]*psi(end,  .';[t,chi]=ode45(odefun2,tspan2,chi0); end chi %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% temp_2=[]; temp_2=chi.'; for i0=1:size(chi,2) val_1=temp_2(:,i0); odefun3=@(t,psi) -i*(h0+h1*imag(dot(val_1,h1*psi)))*psi;%這部分是迭代中的第二個微分方程，所求變量為psi，把上一步的chi帶入這一步 tspan3=[0:0.1:10]; %求出psi，再把這一步求得的psi帶入上一步求出chi，在帶入這一步求psi，如此迭代 psi0=[1;0]; [t,psi]=ode45(odefun3,tspan3,psi0); end psi %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% for i0=1:size(chi,1) u(i0)=imag(chi(i0, *h1*psi(i0,.');end end %%%%%%%%%%%%%%%%%% 問題：在最上面的部分，求得的psi是61個列向量，但是帶入迭代的第一個方程中得到的解和理論上出入很大。研究后我發(fā)現(xiàn)在matlab求得的chi結(jié)果中并不是拿來一個psi值帶入得到一個chi解，得到的只是psi中的最后一個解帶入的結(jié)果。求各位指點，在這部分卡了好久了。另，迭代中的第一個微分方程由于給出的是終值而不是初值，所以我把時間設(shè)為[10:-0.1:0]，不知道對這種知道終值的微分方程這樣是否欠妥，但是我用最上面的微分方程反演試驗了一下，結(jié)果是正確的。 |
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