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變分法計算的能量為什么總是高于真實值？ 已有3人參與
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| 變分法計算的能量為什么總是高于真實值？ |
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2樓2014-11-19 23:10:21
3樓2014-11-20 11:11:30
killer0156
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【答案】應助回帖
感謝參與，應助指數(shù) +1
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好吧，我來當個藍翔，講點通俗易懂的，變分法就是求函數(shù)的函數(shù)的極值，比如在xy平面內(nèi)找一個函數(shù)使得小球從a到b的時間最短，周長一定的函數(shù)內(nèi)找到面積最大的是一個圓，光的折射遵循最小光程，這些都是變分法的體現(xiàn)，一般的變分法解析解是完美的，原子的能級我記不太清楚了，在有限元法體系內(nèi)，變分法求得的能量一般是高于真實能量的，這是由于離散的過程使得求解的物質(zhì)剛度變高，但是當一些不引入額外剛度的場合，比如一根棍沿軸向的拉力，變分法求得的能量就是與真實能量吻合的，又或者是用線穿的小球（小球間有間隔）兩端固定在重力作用下的形狀變分法得出的結(jié)果也是與真實能量吻合的（能量最�。瑥倪@些分析可以看出，變分法是自然界的本質(zhì)，只是在求解變分法的使用中采用了一些近似，就是這些近似增大了系統(tǒng)的能量，原子能級的計算也是這樣的，試探波函數(shù)的選取一般做了一個截斷，就是這個截斷與真實波函數(shù)的差異導致了求得的能量高于真實能級 |
4樓2014-11-21 23:48:42
killer0156
銀蟲 (初入文壇)
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5樓2014-11-21 23:51:42
感謝參與，應助指數(shù) +1
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6樓2014-11-22 00:47:26
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