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愛紅茶的貓

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[求助] MATLAB編程優(yōu)化問題已有2人參與

求助一個(gè)matlab編程的優(yōu)化問題，類似霍夫變換（Hough Transform）的累加問題。
一維向量a里面為矩陣A的行下標(biāo)信息，一維向量b里面是A的列下標(biāo)信息。
使用for循環(huán)的賦值程序如下：

for i = 1 ：m
   for j = 1 : n
      count = A(a(i), b(j)) + 1;
      A(a(i), b(j)) = count;
   end
end

問題是matlab的for循環(huán)效率低下，如果m和n的值非常大的話（>10000），計(jì)算時(shí)間很長(zhǎng)。
在此求助matlab高手，能否使用矩陣實(shí)現(xiàn)的方法代替for循環(huán)來提高編程效率？
期待確實(shí)有幫助的應(yīng)助回帖

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1樓 2014-11-24 11:31:33

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引用回帖:

3樓: Originally posted by yisc1981 at 2014-11-26 09:50:41
clear all
clc

A=rand(10);
B=A; %留著比較
a=;
m=length(a)
b=;
n=length(b);
for i =1:m
   for j = 1 : n
      count = A(a(i), b(j)) + 1;
      A(a(i), b(j)) = count;
   end
...

十分感謝回復(fù)，能不能請(qǐng)您給解釋一下方法二里
counta=diff(ida)
countb=diff(idb)
B(a,b)=B(a,b)+counta'*countb
這幾行的含義？
我驗(yàn)證了一下，如果A是零矩陣的話2中方法是沒有誤差的。
謝謝！

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4樓2014-11-26 13:57:16

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【答案】應(yīng)助回帖

★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
愛紅茶的貓: 金幣+1, ★有幫助, 可是這段程序還是基于雙重for循環(huán)的，實(shí)際效率并沒有提高多少，不知道哪位可以給出類似于將a， b構(gòu)造成2維矩陣，然后整體進(jìn)行運(yùn)算累加的結(jié)果。 2014-11-24 14:59:52

for i = 1 ：m
   m1=a(i);
   for j = 1 : n
      m2= b(j);
      A(m1, m2) += 1;
   end
end

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2樓2014-11-24 14:45:06

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yisc1981

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
愛紅茶的貓: 金幣+5, ★★★很有幫助, 經(jīng)過驗(yàn)證，A矩陣如果為零矩陣的話沒有誤差，但是方法2中最后5行的意思不太明白，如果能解釋一下的話一定采納為最佳答案。 2014-11-27 11:01:52

clear all
clc

A=rand(10);
B=A; %留著比較
a=[2 2 6 8 5 5 5 5];
m=length(a)
b=[1 1 1 3 3 9 9 9 4 4];
n=length(b);
for i =1:m
   for j = 1 : n
      count = A(a(i), b(j)) + 1;
      A(a(i), b(j)) = count;
   end
end
% 第二種方法
a=sort(a)
b=sort(b)
[a,ida]=unique(a)
[b,idb]=unique(b)
ida=[0,ida]
idb=[0,idb]
counta=diff(ida)
countb=diff(idb)
B(a,b)=B(a,b)+counta'*countb

%檢查兩端程序是否相等
D=A-B
%經(jīng)過試驗(yàn)，D的元素有時(shí)候有數(shù)值誤差，但是都在1.0e-14量級(jí)，稍微處理就行

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3樓2014-11-26 09:50:41

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愛紅茶的貓(nono2009代發(fā)): 金幣+14 2014-11-28 17:03:05

引用回帖:

4樓: Originally posted by 愛紅茶的貓 at 2014-11-26 13:57:16
十分感謝回復(fù)，能不能請(qǐng)您給解釋一下方法二里
counta=diff(ida)
countb=diff(idb)
B(a,b)=B(a,b)+counta'*countb
這幾行的含義？
我驗(yàn)證了一下，如果A是零矩陣的話2中方法是沒有誤差的。
謝謝！...

理解編程思想就不難理解那幾句話了，至于那些函數(shù)是什么意思可以查詢相關(guān)的說明，這里將編程思想說說吧。
   因?yàn)閍,b中存儲(chǔ)的是A矩陣的行標(biāo)和列標(biāo)，如果那個(gè)下標(biāo)出現(xiàn)的次數(shù)多，則A中對(duì)應(yīng)元素被加的量就大。所以首先是找出a，b中所含不同的下標(biāo)到底有多少，只對(duì)這些不同下標(biāo)進(jìn)行一次尋址。找到A中對(duì)應(yīng)的元素后，加上其因該被訪問的次數(shù)就行了。從而不必要反復(fù)用for循環(huán)。

下面幾行得到a,b中到底還有多少個(gè)不同元素，
   a=sort(a) %為什么要先排序是為了后面通過diff能求出不同元素的計(jì)數(shù)，也就是a中不同元素應(yīng)該被訪問的次數(shù)。
   b=sort(b)
[a,ida]=unique(a)  %找出不同的元素，經(jīng)過這一步后a中就只含有不同元素了，不會(huì)有重復(fù)的。
[b,idb]=unique(b)

下面幾行是找出a,b不同元素出現(xiàn)的次數(shù)，也就是訪問的計(jì)數(shù)
ida=[0,ida]
idb=[0,idb]
counta=diff(ida)
countb=diff(idb)
為什么能得到計(jì)數(shù)，是因?yàn)閕da記錄的是a中不同元素在a中最后一次出現(xiàn)的位置。

B(a,b)得到的是A的一個(gè)子矩陣（“上面講了，B=A)，也就是這些元素才能被你給的那些兩個(gè)for循環(huán)訪問到。

D=counta'*countb  得到一個(gè)與B(a,b)同樣大小的矩陣，他們的對(duì)應(yīng)元（行被訪問次數(shù)乘以列被訪問次數(shù)，就是其交叉點(diǎn)處總的訪問次數(shù)）
D(i,j)就是A(a(i),b(i))應(yīng)該被最終加上的數(shù)字，也就是你那兩個(gè)for循環(huán)中A(a(i),b(i))應(yīng)該被訪問到的次數(shù)。
我也覺得很難用語言表達(dá)清楚，如果還是不明白你一步步用紙驗(yàn)算，就看出其中的奧秘了。

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5樓2014-11-28 00:13:53

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