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關(guān)于利用梯度求最小值問題,急急急急急急急。。。!~~~ 已有2人參與
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是一篇高水平文章中的推導(dǎo)問題,個人無法理解,感覺是錯的。 問題如下: y是一個向量,f(y)是一個關(guān)于y的向量函數(shù),求min f(y) 的最優(yōu)解y. 通常方法:求f(y)的梯度▽f(y), 令▽f(y)=0(0為零向量),求得的y使得 f(y)最小。(這一步是對的吧?) 文中的▽f(y)解析表達式復(fù)雜且不可能為0,因此,作者給出的處理辦法是,求 ▽f(y) 的二范數(shù) ||▽f(y)||, 若||▽f(y)||→0, 則▽f(y)→0,這里沒問題。 但是,||▽f(y)||也是一個恒大于0的數(shù)(不可能取到0),然后,問題來了,作者給出了一個結(jié)論,min f(y)等價于 min ||▽f(y)||,即原優(yōu)化問題等價于求||▽f(y)||的最小值,這一步無法理解,求大神解釋? ( 如果||▽f(y)||能取到0,則||▽f(y)||的最小值為0,min ||▽f(y)||即▽f(y)取0,則f(y)取得最小值,顯然。 但文中||▽f(y)||明顯是個大于0的數(shù),||▽f(y)||取得最小值能保證f(y)最?) |
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