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[求助]
關于利用梯度求最小值問題，急急急急急急急�。。。�！~~~ 已有2人參與
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是一篇高水平文章中的推導問題，個人無法理解，感覺是錯的。 問題如下： y是一個向量，f(y)是一個關于y的向量函數(shù)，求min f(y) 的最優(yōu)解y. 通常方法：求f(y)的梯度▽f(y), 令▽f(y)=0（0為零向量），求得的y使得 f(y)最小。（這一步是對的吧？） 文中的▽f(y)解析表達式復雜且不可能為0，因此，作者給出的處理辦法是，求 ▽f(y) 的二范數(shù) ||▽f(y)||， 若||▽f(y)||→0， 則▽f(y)→0，這里沒問題。 但是，||▽f(y)||也是一個恒大于0的數(shù)（不可能取到0），然后，問題來了，作者給出了一個結論，min f(y)等價于 min ||▽f(y)||，即原優(yōu)化問題等價于求||▽f(y)||的最小值，這一步無法理解，求大神解釋？ （ 如果||▽f(y)||能取到0，則||▽f(y)||的最小值為0，min ||▽f(y)||即▽f(y)取0，則f(y)取得最小值，顯然。 但文中||▽f(y)||明顯是個大于0的數(shù)，||▽f(y)||取得最小值能保證f(y)最��？） |
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