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小木蟲論壇-學術科研互動平臺 » 專業(yè)學科區(qū) » 數學 » 基礎數學 » 請教數學序列求和問題!
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[求助]
請教數學序列求和問題! 已有3人參與
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請教一個序列(1)^2,(1+a)^2,(1+a+a^2)^2, ..., (+a+a^2+a^3+..+a^k)^2的和式子 [ Last edited by feixiaolin on 2014-12-21 at 12:05 ] |
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feixiaolin
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linda_nm3樓2014-12-21 12:06:12
zaq123321
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linda_nm(feixiaolin代發(fā)): 金幣+5 2014-12-21 14:51:48
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linda_nm(feixiaolin代發(fā)): 金幣+5 2014-12-21 14:51:48
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Can you double check whether the third item is (1+a+a^2)^2 or not? If that's true, it will be the sum of squared geometric series. Should be not complicated. Good luck. [ 發(fā)自手機版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
2樓2014-12-21 10:28:01
wurongjun
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feixiaolin: 金幣+4 2014-12-21 14:51:57
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>> syms k >> symsum(a^k,k,0,k) ans = a^(k+1)/(a-1)-1/(a-1) >> factor(ans) ans = (a^(k+1)-1)/(a-1) >> symsum((a^(k+1)-1)/(a-1),k,0,k) ans = -(-a^(k+1)*a+(k+1)*a-k-1)/(a-1)^2-a/(a-1)^2 >> factor(ans) ans = -(-a^(k+1)*a+k*a+2*a-k-1)/(a-1)^2 |
4樓2014-12-21 12:12:55
5樓2014-12-21 13:41:17
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