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eastsunsong金蟲 (著名寫手)
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求x^3-x^2-(2*a^2+1)*x+1=0的實數(shù)解 已有8人參與
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13樓2015-01-01 19:04:39
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eastsunsong: 金幣+5 2014-12-31 18:52:59
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eastsunsong: 金幣+5 2014-12-31 18:52:59
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不知道樓主所問方程中，a是不是一個可變的實參數(shù)？ 這是一元三次方程，他有確定的求根公式的，可以參考鏈接：http://wenku.baidu.com/view/ea86c82ced630b1c59eeb56a.html 從復數(shù)根內(nèi)選擇出實數(shù)根即可。 如果只是想尋找其中的一個實數(shù)根，也可以參考下面的鏈接：http://wenku.baidu.com/view/ec069973f46527d3240ce0f4.html |
2樓2014-12-31 17:44:08
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利用matlab求解結(jié)果。>> syms x;syms a; >> N=x^3-x^2-(2*a^2+1)*x+1; >> solve(N,'x') ans = ((2*a^2)/3 + 4/9)/(a^2/3 + ((a^2/3 - 8/27)^2 - ((2*a^2)/3 + 4/9)^3)^(1/2) - 8/27)^(1/3) + (a^2/3 + ((a^2/3 - 8/27)^2 - ((2*a^2)/3 + 4/9)^3)^(1/2) - 8/27)^(1/3) + 1/3 1/3 - (a^2/3 + ((a^2/3 - 8/27)^2 - ((2*a^2)/3 + 4/9)^3)^(1/2) - 8/27)^(1/3)/2 + (3^(1/2)*(((2*a^2)/3 + 4/9)/(a^2/3 + ((a^2/3 - 8/27)^2 - ((2*a^2)/3 + 4/9)^3)^(1/2) - 8/27)^(1/3) - (a^2/3 + ((a^2/3 - 8/27)^2 - ((2*a^2)/3 + 4/9)^3)^(1/2) - 8/27)^(1/3))*i)/2 - ((2*a^2)/3 + 4/9)/(2*(a^2/3 + ((a^2/3 - 8/27)^2 - ((2*a^2)/3 + 4/9)^3)^(1/2) - 8/27)^(1/3)) 1/3 - (a^2/3 + ((a^2/3 - 8/27)^2 - ((2*a^2)/3 + 4/9)^3)^(1/2) - 8/27)^(1/3)/2 - (3^(1/2)*(((2*a^2)/3 + 4/9)/(a^2/3 + ((a^2/3 - 8/27)^2 - ((2*a^2)/3 + 4/9)^3)^(1/2) - 8/27)^(1/3) - (a^2/3 + ((a^2/3 - 8/27)^2 - ((2*a^2)/3 + 4/9)^3)^(1/2) - 8/27)^(1/3))*i)/2 - ((2*a^2)/3 + 4/9)/(2*(a^2/3 + ((a^2/3 - 8/27)^2 - ((2*a^2)/3 + 4/9)^3)^(1/2) - 8/27)^(1/3)) |
3樓2014-12-31 17:51:45
eastsunsong
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eastsunsong: 金幣+5 2015-01-01 20:05:50
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數(shù)值計算舍入誤差不可避免; 只有完全在符號計算下才能避免實數(shù)被表達成復數(shù)形式 符號解用mathematica/maple等容易得到 然后自己代入算算即可 |
» 本帖已獲得的紅花（最新10朵）
eastsunsong10樓2015-01-01 18:08:25
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