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sherlock303

新蟲 (小有名氣)

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[求助] 下面這個(gè)連續(xù)傅里葉積分能否通過用離散傅里葉逆變換的方法來進(jìn)行近似求解？

$R(t)=\int_{-\infty}^\infty\dfrac{\omega^\alpha e^{i\omega t}}{(3-\omega^2)^{2}+4\omega^2}\,d\omega$

a為大于0的實(shí)數(shù)
t=(0:1:nn-1)/fs;
nn為采樣點(diǎn)數(shù)，fs為采樣頻率

上面這個(gè)積分是一個(gè)連續(xù)傅里葉變換，感覺沒方法求出解析解，所以我想用matlab 里面的ifft 函數(shù)，即用離散傅里葉逆變換的方法求解，但不知道具體方法是怎樣？

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1樓 2015-01-02 11:39:26

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feixiaolin

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此題可以留數(shù)法求準(zhǔn)確解：
分母四個(gè)根為 sqrt(sqrt(2) + i); sqrt(sqrt(2) - i); 做部分分式展開，用留數(shù)法分別求出其四個(gè)分式的逆變換，四個(gè)時(shí)域式子相加就是了。

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回復(fù)此樓

2樓2015-01-02 14:45:37

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