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Zachariah銅蟲 (小有名氣)
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[求助]
求助以下四個(gè)問題，希望能夠得到正確解答 已有1人參與
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求助以下四個(gè)問題，希望可以得到同行的解答。 p子群.PNG 代數(shù)擴(kuò)張.PNG 提升.PNG 自同構(gòu).PNG |
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hank612
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3樓2015-01-17 08:40:58
hank612
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
Zachariah: 金幣+50, ★★★很有幫助, 第二題我打錯(cuò)了，是證明F-自同態(tài)為F-自同構(gòu)。 2015-01-17 12:10:25
Zachariah: 金幣+10, ★有幫助, 你能收到金幣吧？ 2015-01-17 13:01:45
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(4) http://math.stackexchange.com/qu ... rs-the-identity-map 解答R的域自同構(gòu)只有恒同. 對(duì)Q 更簡(jiǎn)單. (1) 設(shè)P為G中子群, 同態(tài)像為Q,滿同態(tài)的Ker為N. 那么|G  N|=|G/NN/N|=|K:Q|若P為G的Sylow-p子群, 則p不整除|G N|, 所以p不整除|K:Q|. 加上反之, 如果Q 是K的Sylow-p 子群, 設(shè)G的子群R是Q的任意一個(gè)原像, 由p不整除|G:R|知道R 包含至少一個(gè)G的Sylow-p子群, 記為P. 那么P的像 是K的一個(gè)Sylow-p 子群且包含在Q中, 那只有相等一種可能: Im(P)=Q. 既然每個(gè)K中的Sylow-p 子群Qi都有一個(gè)G中Sylow-p 子群Pi作為原像, 那不同的Qi對(duì)應(yīng)的原像自然不相等, 所以個(gè)數(shù)少啊. (3) http://en.wikipedia.org/wiki/Projective_module 這是投射模的定義啊. 如果強(qiáng)要一個(gè)證明, 那就從自由模 (2)不明白題目意思. |
2樓2015-01-17 08:37:10
Zachariah
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4樓2015-01-17 13:01:07
Zachariah
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5樓2015-01-18 16:50:54
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